小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題教案

1、鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)香山一小 許秀容一、教學(xué)內(nèi)容。新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題第一課時(shí)，教材68-69頁(yè)的例1和例2。二、教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3、情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。三、教學(xué)重點(diǎn)。通過(guò)經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原

2、理”。四、教學(xué)難點(diǎn)。理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。五、教法和學(xué)法1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。2、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。3、要適當(dāng)把握教學(xué)要求。4、本節(jié)課的學(xué)法以自主探究為主，以合作學(xué)習(xí)為輔，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。六、教具學(xué)具準(zhǔn)備：1副撲克牌，3個(gè)紙杯，4支鉛筆，課件。七、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。“撲克牌的魔術(shù)”。2、自主學(xué)習(xí)，探究新知。帶著對(duì)撲克牌魔術(shù)的疑惑和猜測(cè)，開(kāi)始進(jìn)行例1、例2的教學(xué)。（1）教學(xué)例1：通過(guò)4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。4人一組展開(kāi)探究活動(dòng)，在自主學(xué)習(xí)，探

3、究中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)答案。讓學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上，教師用課件展示四種不同的放法。理解關(guān)鍵詞的含義：“總有”和“至少”。“總有”是什么意思?（一定有）“至少”是什么意思?例如至少2只（不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支）老師引導(dǎo)學(xué)生還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。（2）教學(xué)例2：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。首先提出：隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。得出：也就是說(shuō)，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本的結(jié)論。 再提出：如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，

4、可題目要求放的是7本書(shū)。所以（讓學(xué)生思考）也得出：也就是說(shuō)，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本的結(jié)論。最后對(duì)比兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本。 在以上基礎(chǔ)上，如果我們來(lái)平均分，怎樣分？得到：7321 2+1=3的結(jié)論。繼續(xù)討論：如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？平均分，怎樣分？得到：8322。余下的2本我們?cè)賮?lái)平均分，應(yīng)該分到幾個(gè)抽屜？?jī)蓚€(gè)抽屜再分一本，也就是說(shuō)至少有兩個(gè)抽屜放進(jìn)（2+1）本 。從而得出余數(shù)大于1的，也得出2+1=3的結(jié)論。接著探究：如果有10本書(shū)呢？用平均分的方法，10331 3+1=4 也就是說(shuō)至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)（3+1）本 。最后，對(duì)比觀察算式 73

5、21 2+1=3 8322 2+1=310331 3+1=4讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論：物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù) 至少數(shù)：商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。八、課堂練習(xí)本節(jié)課我設(shè)計(jì)了用所學(xué)的知識(shí)完成課堂4個(gè)練習(xí)題。強(qiáng)調(diào)商表示什么？余數(shù)表示什么？運(yùn)用“至少數(shù)：商1” 來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？2、11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？3、5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？ 4、隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？ 九、知識(shí)延伸1、老師提出上面的問(wèn)題就是“鴿巢問(wèn)題”，也叫“抽屜問(wèn)題”。它們里面所含的原理就叫做“鴿巢原理”，也叫“抽屜原理”2、學(xué)生了解“鴿巢原理”的背景資料（課件展示），設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。3、驗(yàn)證：課前的“撲克牌魔術(shù)”。4、課堂總結(jié)，交流收獲。讓學(xué)生敞開(kāi)心扉的談感受，教師及時(shí)給與學(xué)生評(píng)價(jià)。從特殊推廣到一般結(jié)論：如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。也就是“要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果an=bc（c0），那么一定有一個(gè)抽屜至少放（b+1）個(gè)物體?！笔?、布置作