初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)典型習(xí)題含

1、初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型習(xí)題含答案初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型習(xí)題含答案4/4初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型習(xí)題含答案初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型習(xí)題1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。a2b2c22、以以下列圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正(A為銳角)弦余(A為銳角)弦正(A為銳角)切3、隨意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；隨意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。5、30、45、60特別角的三角函數(shù)值(重要)B三角函數(shù)3045斜邊對(duì)60邊AC鄰邊1、正弦、余弦的增減性：當(dāng)090時(shí)，sin隨的增大

2、而增大，cos隨的增大而減小。、正切、的增減性：當(dāng)090時(shí)，tan隨的增大而增大，1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，此中必有一邊）全部未知的邊和角。依照：邊的關(guān)系：a2b2c2；角的關(guān)系：A+B=90；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量防范使用中間數(shù)據(jù)和除法)2、應(yīng)用舉例：仰角：視野在水平線上方的角；俯角：視野在水平線下方的角。(2)坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即ih。坡度一般寫(xiě)成1:m的形式，如i1:5等。l把坡面與水平面的夾角記作htan。(叫做坡角)，那么il3、從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方向角。如圖3，OA、OB、

3、OC、OD的方向角分別是：45、135、225。4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30（東北方向），南偏東45（東南方向），南偏西60（西南方向），北偏西60（西北方向）。例1：已知在RtABC中，3，則tanB的值為（）C90sinA5A4B4C5D33544【解析】此題察看三角函數(shù)的定義和勾股定理，在RTABC中，C=90，則sinAa，tanBb和a2b2c2；由sinA3知，假如設(shè)a3x，則c5x，聯(lián)合ca5a2b2c2得b4x；tanBb4x4，因此選Aa3x3例2：4cos30sin60(2)1(

4、20092008)0=_【解析】此題察看特別角的三角函數(shù)值零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算，4cos30sin60(2)1(20092008)0=433113，故填322222某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不可以大于60，不然就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)最少為（C）A8米B83米C83米D43米33一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角是40，則梯子底端到墻的距離為（B）A5sin40B5cos40C5D5tan40cos40如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯表示圖此中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC，BC的長(zhǎng)是，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上漲的=

5、1508m高度h是（B）A83mB4mCD3h150C43mD8mAB4.河堤橫斷面以以下列圖，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的鉛直高度BBC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是（A）A53米B10米CAC15米D103米5如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（D）A3B5C52D522以以下列圖,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，丈量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為米（精準(zhǔn)到）.（參照數(shù)據(jù)：

6、21.41431.732）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30，看這棟大樓底部C的俯角為60，熱氣球A的高度為米，求這棟大樓的高度.解：過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)D.則CDA90，CAD60，BAD30，CD=240米.在RtACD中，tanCADCD，AD在RtABD中，tanBADBD，ADBDADtan30803380.3ABCBCCDBD24080=160.答：這棟大樓的高為160米.8.以以下列圖，城關(guān)幼兒園為增強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45降為30，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平面上（1）改良后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（2）若滑滑板的正前面能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前面有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造能否可行？請(qǐng)說(shuō)明原因（參照數(shù)據(jù)：21.141，31.732，62.449，以上結(jié)果均保存到小數(shù)點(diǎn)后兩位）解：（）在RtABC中，ABC=451222AC=BC=ABsin45=42在RtADC中，ADC=30AD=AC22142sin30o2AD-AB=4241.66改良后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)約米.（2）這樣改造能行，原因以下：AC223264.98