精品試卷：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專題測(cè)試試題(含答案解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線專題測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在說明命題“若a2b2，則ab”是假命題時(shí)，可以成為反例的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca1，b1Da3，b22、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)之間，直線最短C兩點(diǎn)確定一條直線D直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短3、下列命題是假命題的有（ ）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線必

2、平行；內(nèi)錯(cuò)角相等；相等的角是對(duì)頂角；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm5、 “小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（ ）A平移變換B翻折變換C旋轉(zhuǎn)變換D以上都不對(duì)6、對(duì)于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b27、下列圖案中，是通過下圖平移得到的是（ ）ABCD8、下列說法中，假命題的個(gè)數(shù)為（）兩條直線被第三

3、條直線所截，同位角相等如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、在證明命題“若，則”是假命題時(shí)，下列選項(xiàng)中所舉反例不正確的是（ ）ABCD10、命題：對(duì)頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等其中假命題有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、填寫推理理由 如圖：EFAD，12，BAC70，把求AGD的過程填寫完整證明：EFAD2_( )_又1213_AB_( )_ BAC_180_( )_

4、又BAC70 AGD_2、如圖，將沿方向平移得到，若的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為_3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，則E=_4、如圖，在直線AB上有一點(diǎn)O，OCOD，OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20時(shí)，AOC_5、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE，COF36，則BOD的大小為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的語(yǔ)句叫做命題現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看作由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成現(xiàn)有一命題“對(duì)頂角相等”：（1）請(qǐng)把此命題改寫成“如果那么”的

5、形式；（2）寫出此命題的逆命題，并判斷逆命題的真假2、寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假（1）同位角相等；（2）如果|a|b|，那么ab；（3）等邊三角形的三個(gè)角都是603、如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測(cè)得PM3.25米，PN3.15米，PF3.21米，則小明的成績(jī)?yōu)?_米（填具體數(shù)值）4、已知：如圖，ABCD，點(diǎn)F在直線AB、CD之間，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，EFG90（1）如圖，若BEF130，則FGC 度；（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖，無論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過點(diǎn)

6、E作EMFG，交CD于點(diǎn)M請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補(bǔ)全下面的證明過程；（3）拓展應(yīng)用：如圖，如果把題干中的“EFG90”條件改為“EFG110”，其它條件不變，則FEBFGC 度解：如圖，過點(diǎn)E作EMFG，交CD于點(diǎn)MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代換）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：無論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值5、（感知）已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，求證：將下列證明過程補(bǔ)充完整：證明：CE平分（已知），_（角平分線的定義），（已知），_

7、（等量代換），（_）（探究）已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，求證：（應(yīng)用）如圖，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，直接寫出的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題【詳解】解：當(dāng)a3，b2時(shí)，（3）222，但是32，a3，b2是假命題的反例故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了證明命題，舉例滿足題設(shè)，只需證明結(jié)論的成立與否，正確掌握命題的證明方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成【詳解】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直線外一

8、點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運(yùn)用于實(shí)際生活中是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行，相交，可判斷，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷，根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線可判斷，由兩直線平行，同位角相等可判斷，從而可得答案.【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；原命題是真命題，故不符合題意；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；原命題是假命題；故符合題意；相等的角不一定是對(duì)頂角；原命題是假命題；故符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是真假命題的判斷，同

9、時(shí)考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短5、A【分析】根據(jù)平移是圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，可得答案【詳解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是平移變換，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，利用了平移的定義6、D【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值

10、分別代入驗(yàn)證即可【詳解】解：在A中，a29，b24，且32，滿足“若a2b2，則ab”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a24，b29，且23，此時(shí)不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在C中，a24，b29，且23，此時(shí)不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a29，b24，且32，此時(shí)滿足a2b2，但不能滿足ab，即意味著命題“若a2b2，則ab”不能成立，故D選項(xiàng)中a、b的值能說明命題為假命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解用反例說明命題是假命題7、C【

11、分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項(xiàng)符合題意，A、B、D選項(xiàng)需要通過旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得【詳解】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則原說法錯(cuò)誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，則原說法錯(cuò)誤，是假命題；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，則原說法錯(cuò)誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，則原說法正確，是真命題；綜上

12、，假命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】所謂舉反例是指滿足命題的條件但不滿足命題的結(jié)論，由此可判斷【詳解】顯然A選項(xiàng)既滿足命題的條件也滿足命題的結(jié)論，故不是舉反例，其它三個(gè)選項(xiàng)滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，所以都是舉反例；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，說明一個(gè)命題是假命題要舉反例掌握舉反例的含義是關(guān)鍵10、C【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：對(duì)頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假

13、命題，反例“角平分線分成的兩個(gè)角相等”，但它們不是對(duì)頂角； 由“兩直線平行，同位角相等”，前提是兩直線平行，故是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)二、填空題1、 3 兩直線平行，同位角相等 等量代換 DG 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 AGD 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 110#110度【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可【詳解】EFAD， 2=3，(兩直線平行，同位角相等)又1=2，1=3，(等量代換)ABDG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)BAC+AGD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又BAC=70，AGD=110故答案是：

14、3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)2、10【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可知，再依據(jù)的周長(zhǎng)，即可進(jìn)行求解四邊形的周長(zhǎng)【詳解】解：沿方向平移得到，四邊形的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，四邊形的周長(zhǎng)故答案為：10【點(diǎn)睛】題目主要考查圖形平移的性質(zhì)、等量代換的計(jì)算等，理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】作EFAB，證明AB EFCD，進(jìn)而得到BED=ABE+CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出【詳解】解：如圖，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=

15、BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵4、50【解析】【分析】先求出BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出AOC【詳解】OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案為：50【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)5、18#18度【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AO

16、CAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，COF36，EOFCOECOF903654，OF平分AOE，AOFEOF54，AOCAOFCOF543618，BODAOC18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（2）逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”，逆命題是假命題【分析】（1）首先判斷出命題的條件和結(jié)論，然后改寫成“如果那么”的形式即可；（2）首先根據(jù)逆命題的定義求解，然后判定逆命題是否正確即可【詳解】解

17、：（1）原命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”（2）“對(duì)頂角相等”的逆命題是：“相等的角是對(duì)頂角”，相等的角不一定是對(duì)頂角，它是假命題【點(diǎn)睛】此題考查了逆命題的概念以及真假命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握逆命題的概念以及真假命題的定義2、（1）相等的角是同位角，是假命題；（2）如果a=b，那么|a|=|b|，是真命題；（3）三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題【分析】根據(jù)逆命題的概念分別寫出各個(gè)命題的逆命題，判斷真假即可【詳解】解：（1）同位角相等的逆命題是相等的角是同位角，是假命題

18、；（2）如果|a|=|b|，那么a=b的逆命題是如果a=b，那么|a|=|b|，是真命題；（3）等邊三角形的三個(gè)角都是60的逆命題是三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形，是真命題【點(diǎn)睛】h本題考查的是互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題3、3.15【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離應(yīng)該是起跳板到P點(diǎn)的垂線段的長(zhǎng)度進(jìn)行求解即可【詳解】解：由圖形可知，小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為PN的長(zhǎng)度，即3.15米，故答案為：3.15【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵4、（1）40；（2）見解析；（3）70【分析】（1）過點(diǎn)F作FNAB，由FEB150，可計(jì)算出EFN的度數(shù)，由EFG90，可計(jì)算出NFG的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)題目補(bǔ)充理由和相關(guān)結(jié)論即可；（3）類似（2）中的方法求解即可【詳解】解：（1）過點(diǎn)F作FNAB，F(xiàn)NAB，F(xiàn)EB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，F(xiàn)NCD，F(xiàn)GCNFG40故答案為：40；（2）如圖，過點(diǎn)E作EMFG，交CD于點(diǎn)MABCD（已知）BEMEMC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又EMFGFGCEMC（兩直線