2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 PAGE 16頁(yè)（4）2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷103301（3分）下列所給圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A2（3分） Aa1BCD中，字母a的取值范圍是（）Ba1Ca1Da133分）若反比例函數(shù)0）的圖象過(guò)點(diǎn)1，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是（ABCD4（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A8B6C5D45（3分）一元二次方程4+14x的根的情況是（）A 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根CB 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D 沒(méi)有實(shí)數(shù)根63分）某單位采購(gòu)了5箱蘋果，得到每箱質(zhì)量各不相同的五個(gè)數(shù)據(jù)登記入帳時(shí)將最小的數(shù)據(jù)又少寫了1，則計(jì)算

2、結(jié)果不受影響的是（）A中位數(shù)B平均數(shù)CD 標(biāo)準(zhǔn)差7（3分）視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的 75% 設(shè)這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率為 （ ）A2（1x）75%C1x+（1x）275%B12x75%D1）75%8（3分）點(diǎn)A（1，1，B（2，2，C（3，3）在反比例函數(shù)的圖象上，若1則的大小關(guān)系是AB）CD9（3分）小明家需購(gòu)買一張大圓桌面（不能折疊，不考慮木板厚度，若入戶門的高為2.1米，寬為 1.1米，則盡可能大的圓桌的直徑可以是（A2.45米B2.40米C2.35米D 2.30米1（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD 上的點(diǎn)，AE與BF相交于點(diǎn)G連接AC 交B

3、F 于點(diǎn)H若CEDFGH則CFH 的面積（A34B32C D二.填空題:本大題有 6 個(gè)小題,每小題 4 分,共 24 分14分）1（4分）關(guān)于x的一元二次方程+mx+30的一個(gè)根是2，則m的值為1（4分）在 ABCD 中，如果A+C200，那么B的度數(shù)是度14（4分）某校學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，作業(yè)，期末考試成績(jī)?nèi)糠纸M成，各部分所占比例如圖所示小明參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，作業(yè)和期末考試得分依次為 88 分，80分，85分，則小明的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)是分1（4分）對(duì)于反比例函數(shù)；當(dāng)x2 且 x0時(shí)，y的取值范圍是16（4分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD ，使邊AD 與BC 重合，折痕為EF，

4、將紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，折痕BH 交EF于點(diǎn)M若m（m1，則的值為（用含m的代數(shù)式表示）7661（6分）計(jì)算：1）+；（1+（21（8分）解方程：（2）3x24x2019（8分）試，并將測(cè)試成績(jī)整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（不含后一個(gè)邊界值參加測(cè)試的學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少？所在的范圍；600160210分）如圖，ABCD的對(duì)角線ACBD 相交于點(diǎn)OEF 分別是OB OD 的中點(diǎn)，AEAFCECFAECF 是平行四邊形；ABACAB3，BC5AE第 3頁(yè)（共 4 頁(yè)）210分）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（ab）a2+2b3例如把（2，5）22+

5、2（5）39若把實(shí)數(shù)對(duì)（5，2）放入其中，得到的實(shí)數(shù)是多少？若把實(shí)數(shù)對(duì)（m3m）4m小明說(shuō)，若把實(shí)數(shù)對(duì)放入其中，得到的實(shí)數(shù)可能小于15明的說(shuō)法正確嗎？為什么？2（12分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流A）與電阻R（）例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)電阻R時(shí)，電流4AIRR畫出所求函數(shù)的圖象；若以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不超過(guò) 10A什么范圍？2（12分）如圖，在菱形ABCD中，CEAB于點(diǎn)ECE4，AE2BEABCD 的周長(zhǎng)；BDCEF；DF BF2EFAEBE設(shè)四邊形AEFD 和CDF 的面積分別是S1和若AE4，S1S22，求線段BF的長(zhǎng)第 4頁(yè)（共 4 頁(yè)） PAGE 13頁(yè)（13）2

6、020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析10330【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； B既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；CD故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合【分析】0【解答】解：由題意得，a+10， 解得 a1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)【分析】把（1，2）代入中求出k的值，從而得到反比

7、例函數(shù)解析式【解答】解：反比例函數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，k1（2）2，反比例函數(shù)解析式為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式（k為常數(shù)，0；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式【分析】n（n2） 180360，根據(jù)題意列方【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，依題意，得：（n2） 1802360， 解得 n6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)【分析】把方程化為一般形式，計(jì)算其判別式，即可求得答

8、案【解答】解：方程 4x2+14x 化為一般形式為 4x2+4x+10，424410，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵1，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)【解答】解：登記入帳時(shí)將最小的數(shù)據(jù)又少寫了 1，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)， 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、平均數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)75%x次方程，此題得解【解

9、答】1）75% 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù) 判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)中，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，x1x20 x3，A、B 在第三象限，點(diǎn) C 在第一象限，y10，y20，y30，yx故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵【分析】盡可能大的圓桌的直徑可以是入戶門對(duì)角線的長(zhǎng)度【解答】解：入戶門的高為 2.1米，寬為 1.1米

10、，入戶門對(duì)角線為：故選：C 2.3（米，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，明確盡可能大的圓桌的直徑可以是入戶門對(duì)角線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵【分析】ABCD 中，ABBCABEBCF90，BAC45，ACD45AB2，則AC2由CEDF，可推斷BECF，故BCF，那么BAE CBF ，進(jìn)而得出 BF AE 另外，BG GH ，故BAE CBF 22.5，ABAH2，那么BFCCHF 從而推導(dǎo)出CHCF22最終推斷出【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) F 作 FM CH 于點(diǎn) M 四邊形 ABCD 是正方形，ABC BCD BAD 90，ABBC2，BAC BAC ，ACD AC，BAC 45，ACD 又CEDF

11、BCCECD DFBECF在ABE 和BCF 中，ABEBCF（SAS12又ABE ABG +290，ABG +190AGB 180（ABG +1）90 又BGGHAHAB2CHACAH在ABG 和AHG 中，ABGAHG （SSS1HAG BAC 1+HAG 2145122.52122.5BFC 1802BCFCHF 180HCF HFC 1804567.567.5CHF CFH CHCFMF HC ，ACD 45，MFC 180FMC MCF 45FM MC 在FMC 中，F(xiàn)C2MC 2+MF 2MF 故選：A2MF 2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、正方形的性質(zhì)、線段垂直平分

12、線的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定、正方形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積是解題關(guān)鍵64241【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：原式 故答案為：44，【點(diǎn)評(píng)】本題好查了算術(shù)平方根， （a0）是解題關(guān)鍵【分析】xx2+mx30m 的新方程，通過(guò)解新方m【解答】xx2+mx304+2m+30，解得m 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【分析】由在 ABCD 中，如果A+C200，即可求得A形的鄰角互補(bǔ)，求得答案【

13、解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC，A+C200，A100，AD BC，B180A80 故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵【分析】用各項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)分別乘以其對(duì)應(yīng)的百分比，再求和即可【解答】解：小明的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)是8825%+8035%+8540%8（分故答案為：84【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義【分析】畫出反比例函數(shù) y的圖象，找到直線上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自y取值范圍【解答】解：反比例函數(shù)的圖象為：由圖象可以看出，在直線 y4 的上方，函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的取值為

14、3x0；yy故答案為：3x0；y6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵【分析】已知m（m1，設(shè)BCm，則AB1，由折疊可知，AEBE，GEB BG GBH 在 中則EGB30，EGBE，可得EBG 60，即ABH GBH 30，F(xiàn)GEFEGm；在 中，EMBE，所以2m3【解答】解：已知m（mBCmAB1，對(duì)折矩形紙片 ABCD ，使邊 AD 與 BC 重合，折痕為 EF ，則AEBE，GEB90，AEFGBHEFMABBG 1，ABH GBH在 中，BE，BG1，EGB30，EGBE，EBG 60，即ABH GBH 30，EFBCm，F(xiàn)G

15、 EFEG m 在 EM，BE，2m3故答案為：2m3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，含 30的直角三角形等內(nèi)容，由直角三角形兩直角邊的關(guān)系得出 30角是解題關(guān)鍵7661（1）先化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘法和加減法可以解答本題【解答】解1）+2+34；21+2）2+22【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法（1）方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可；（2）找出方程中 a，b，c 的值，代入求根公式計(jì)算即可求出解【解答】1）方程移項(xiàng)得：（2）方程 3x24x20，這里 a3，b4，c2，（4）243（2）

16、16+24400，x，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，以及公式法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可求解；（2）知道總數(shù)，依據(jù)頻率可求出頻數(shù)，已知頻數(shù)可求出頻率；（3） 樣本估計(jì)總體， 樣本中一分鐘跳繩次數(shù)不少于 120 次所占的百分比為0.225+0.3+0.，進(jìn)而求出人數(shù)【解答解（）14（次，答：參加測(cè)試的學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是 142 次；2）共抽取人數(shù)為3+10+15+6+4+24（人，將測(cè)試成績(jī)整理從小到大排列，中位數(shù)是第 20，21 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖得，第 20，21 個(gè)數(shù)都在 140160 的范圍，小明跳繩次數(shù)所在

17、的范圍是 140160；3600180（人，答：估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于 160 次的人數(shù)有 180 人【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，求出是共抽取的人數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵（1）OAOCOBODOEOF論；（2）由勾股定理得AC4，則OA AC2OB 角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求解【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，OAOC ，OB OD ，E，F(xiàn) 分別是 OB ，OD 的中點(diǎn)，OE OF，四邊形 AECF 是平行四邊形；解：ABACBAC 90，然后由直ACOA AC4， 中，由勾股定理得：OB BAO 90，E 是 O

18、B 的中點(diǎn)，AE OB，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的平與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，由勾股定理求出 OA 、OB 的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵2（1）由已知可得（）+2225+432；（2）由已知可得m2+2（3m）3m26m34，整理得m26m70，解方程即可；（3）由已知可得n2+2（3n1）3n2+6n23n2+6n5（n+3）21414，所以可以確定小明說(shuō)法不正確【解答】1）（，b）進(jìn)入得到a+2b3，（5，2）放入后得到（5）2+22325+4326；2m，3m）放入后得到m+2（3m）3m26m4，m26m70，m7m1；小明說(shuō)法不正確，

19、理由如下：（n，3n1）放入后得到n2+2（3n1）3n2+6n23n2+6n5（n+3）21414，得到的實(shí)數(shù)不可能小于15，小明說(shuō)法不正確【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，能夠理解題中所給信息，將該信息轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算， 結(jié)合一元二次方程、配方法解題是解決本題的關(guān)鍵【分析1）先由電流I是電阻R的反比例函數(shù)，可設(shè)，將R4A代入利用待定系數(shù)法即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；R 的值分別代入（1）中所求的函數(shù)解析式，即可求出對(duì)應(yīng)的 I表，并描點(diǎn)畫圖；（1）中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍【解答】解1）電流I是電阻R的反比例函數(shù)，設(shè)，R9時(shí)，A，4，解得 k4936，R0；RR345689101

20、2I/A 1297.264.543.63，10，R3.6，即用電器可變電阻應(yīng)控制在不低于 3.6的范圍內(nèi)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確地從中整理出函數(shù)模型，并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（1）AE2BEAB3BEABBCCDAD3BE在 RtBCE 中，根據(jù)勾股定理求出 BE ，即可得菱形 ABCD 的周長(zhǎng)；AFACBDOACBDDODFDO +OFBFOFOFBF2OF ，由DFBF2EFOFEFAF 平分 BACCF 平分BCAASA 可證CBECAE由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；AFACBDOADFCDFAFCF ADF S CDF ，S1S22可得S AEF2，可得出EF