江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第1章計數(shù)原理第1課時兩個基本計數(shù)原理1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版選修2-32

1、第1課時兩個基本計數(shù)原理(1)【授課目的】正確理解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，弄清它們的差異；會運(yùn)用兩個原理解決一些簡單問題.【問題情境】問題1.如圖，從南京到上海有3條公路,2條鐵路,某人要從南京到上海，共有多少種不一樣樣的方法？公路1公路2南京公路3上海鐵路1鐵路2問題2.如圖，從南京到杭州有3條道路，從杭州到上海有2條道路，那么從南京經(jīng)杭州到上海共有多少種不一樣樣的方法？南京上海杭州【合作研究】分類計數(shù)原理（加法原理）：達(dá)成一件事，有n類方式，在第1類方式中有m1種不一樣樣的方法，在第2類方式中有m2種不一樣樣的方法，在第n類方式中有mn種不一樣樣的方法，那么達(dá)成這件事共有N_種不一樣樣

2、的方法；分步計數(shù)原理（乘法原理）:達(dá)成一件事，需要分紅n個步驟，做第1步有m1種不一樣樣的方法，做第2步有m2種不一樣樣的方法，做第n步有mn種不一樣樣的方法，那么達(dá)成這件事共有N_種不一樣樣的方法.【顯現(xiàn)點撥】例1某班共有男生28名,女生20名,從該班選出學(xué)生代表參加校學(xué)代會.（1）若學(xué)校分派給該班1名代表,有多少種不一樣樣的選法?（2）若學(xué)校分派給該班2名代表,且男、女生代表各1名,有多少種不一樣樣的選法?例2.(1)在圖(1)的電路中,只合上一只開關(guān)以接通電路,有多少種不一樣樣的方法?(2)在圖(2)的電路中,合上兩只開關(guān)以接通電路,有多少種不一樣樣的方法?（1）（2）例3.為了保證電子

3、信箱的安全,在注冊時平常要設(shè)置電子信箱密碼.在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中,（1）密碼為4位,每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個數(shù)字,這樣的密碼共有多少個?（2）密碼為4位,每位是0到9這10個數(shù)字中的一個,或是從A到Z這26個英文字母中的1個,這樣的密碼共有多少個?（3）密碼為46位,每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個數(shù)字,這樣的密碼共有多少個?例4.由0，1，2，9這十個數(shù)字可構(gòu)成多少個三位數(shù)；無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；三位偶數(shù)？【學(xué)以致用】1.手表廠為了生產(chǎn)更多款式的手表，給一致的機(jī)芯設(shè)計了4種形狀的外殼、2種顏色的表面及3種形式的數(shù)字.問：共有幾種不一樣樣的款式？2.現(xiàn)有高中一年級學(xué)生4名，高中二年級

4、學(xué)生5名，高中三年級學(xué)生3名.從中任選一人參加夏令營，有多少種不一樣樣的選法？從每個年級中各選1人參加夏令營，有多少種不一樣樣的選法？3.(1)有4人準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽,每人限報1科,共有多少種不一樣樣的報名結(jié)果?(2)有4人準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽,每科限報1人,共有多少種不一樣樣的報名結(jié)果?4.已知m?2,-1,0,1,2,3，n?3,-2,-1,0,1,2.若方程x2+y2=1表示焦點在x軸上的雙曲線，mn則能夠表示_個不一樣樣的雙曲線；若方程x2+y2=1表示的曲線是橢圓，則可mn以表示_個不一樣樣的橢圓.第1課時兩個基本計數(shù)原理(1)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.某班有男生26人，女

5、生24人，從中選一位同學(xué)參加夏令營，則不一樣樣的選法有_種.2.一項工作能夠用兩種方法達(dá)成，有5人會用第一種方法達(dá)成，其他4人會用第二種方法達(dá)成，從中選出1人來達(dá)成這項工作，不一樣樣的選法有_種.從A地到B地，必定依次經(jīng)過C地和D地，從A地到C地有3條路，從C地到D地有2條路，從D地到B地有4條路，則從A地到B地不一樣樣的走法有_種.4.若，則以為坐標(biāo)的點共有_個.5.從5幅不一樣樣的國畫、2幅不一樣樣的油畫、4幅不一樣樣的水彩畫中選出2幅畫分別部署2個會議室，不一樣樣的部署方法有_種.6.從5名醫(yī)生和8名護(hù)士構(gòu)成一個兩人醫(yī)療組，共有_種不一樣樣選法.【思慮應(yīng)用】7.有3個袋子，分別裝有不一樣

6、樣編號的紅色小球6個，白色小球5個，黃色小球4個.（1）從袋中任取1個小球，有多少種不一樣樣的取法？（2）從袋中任取紅色、白色、黃色小球各1個，有多少種不一樣樣的取法？8.某校將在藝術(shù)節(jié)時期舉辦一臺大型文藝演出，需從3名教師、8名男生和5名女生中優(yōu)選節(jié)目主持人.1）若需教師、男生、女生各1名主持，有多少種不一樣樣的選法？2）若需師生各1名共同主持，有多少種不一樣樣的選法？9.高二年級(1)班有6人參加數(shù)學(xué)興趣小組，(2)班有5人參加物理興趣小組，(3)班有4人參加化學(xué)興趣小組，問：1）選其中1人擔(dān)當(dāng)數(shù)理化興趣小組組長，有多少種不一樣樣的選法？2）每班選1人參加全國數(shù)理化競賽，有多少種不一樣樣的選法？3）采納其中兩人參加不一樣樣學(xué)科的競賽，有多少種不一樣樣的選法？如圖，要給四塊地區(qū)分別涂上五種顏色中的一種，贊同同一種顏色多次使用，但相鄰地域必定涂不一樣樣的顏色，則不一樣樣的涂色方案有多少種？【拓展提升】某地域的電話號碼將升至7位，首位為8，第2位為2,3