第一章證書和負數(shù)復(fù)習(xí)課(優(yōu)秀經(jīng)典公開課比賽課件)

1、第一章復(fù)習(xí)課正數(shù)和負數(shù)的定義：像 3，5， 1.8% ，500這樣大于0的數(shù)，叫做正數(shù)。像3，2.1%，5，100這樣在正數(shù)前加上符號“”（負）的數(shù)叫負數(shù)。(或者說小于0的數(shù))0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。在同一問題中,通常分別用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.1. 以下各數(shù)中，正數(shù)有 ；負數(shù)有 .練一練2規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記作 萬元，今年盈利了3.2萬元，記作 萬元3規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918 m，記作海拔 m；吐魯番盆地最低處低于海平面155 m，記作海拔 m2.53.29181555. 若將50計為0，則可以將49計為 ，+2為 .1

2、524汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正汽車向北行駛75 km，記作 km（或 km），汽車向南行駛100 km，記作 km7575100有理數(shù)的定義： 正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).方法1：按定義分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)方法2：按性質(zhì)符號分類：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負有理數(shù)有 理 數(shù)的分類 整數(shù): 非正分數(shù): 正數(shù): 非正數(shù): 1.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的橫線上.4, ,3.5,0, ,-6, ,208,-4.6,-37.40-6208-4.6-3743.5208-6-4.6-3

3、700正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線畫數(shù)軸的四個步驟：畫直線.確定原點.確定正方向，并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度.一畫 二定 三方向 四單位一般用數(shù)軸上的點表示數(shù) 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度.右a左a數(shù)軸上到原點的距離為a的點有 兩個，分別上 +a 和 -a0123解：1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-，45-5-4-3-2-1-3|23|23|20123-1-2ADCB解：點A表示 -2；

4、點B表示2；點D表示-1；點C表示0；2.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù).3.在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是_.1或5 4.數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為（ ）A. 6或-6 B. 6 C.-6 D. 3或-3 A一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示a和-a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱.0-aa-5-225相反數(shù)的定義:像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).一般地，a與-a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.在一個數(shù)的前面加上“”號，新的數(shù)就是原來的數(shù)的相反數(shù)。1.分別寫

5、出下列各數(shù)的相反數(shù) 5,-7,-213,+11.2 解:5的相反數(shù)是-5 -7的相反數(shù)是7 的相反數(shù)是+11.2的相反數(shù)是-11.2絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值，記作|a|.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)零的絕對值是零;(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（1）若a 0，則| a | = a；（2）若a 0，則| a | = a；（3）若a = 0，則| a | = 0；數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)一般地，（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)

6、；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.零作為一個特殊的數(shù)，有它特殊的屬性： 絕對值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對值是它本身1.求下列各數(shù)的絕對值.|-4.75|=4.75|10.5|=10.5 2、比較大小. （1）-2 +6;（2）0 -1.8; （3） _3. 下面四個不等式中，正確的是（ ）A. |2|3|B. | 2 | 3 |C. 2|3|D. |2|3|D4.把下列各數(shù)畫在數(shù)軸上，并按從小到大的順用“” 把它們連接起來： ，0，|7|，（1），（7）解：|7| 0-(-1)-(-7).有理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值

7、較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). 有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法交換律： 有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變加法結(jié)合律：有理數(shù)簡便運算規(guī)律: (1)同號:把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合相加. (2)湊零:把和為0的數(shù)相加. (3)分數(shù)相加:分母相同或易于通分的分數(shù)相加. (4)湊整:把和為整數(shù)的數(shù)相加.1.下面請同學(xué)們計算下列各題.(1)(-0.9)+(+1.5)=1.5-0.9=-（3-2.7）=-（2.9+1.1）=-（4.7-3.8）(2)(+2.7)+(-3)(

8、3)(-1.1)+(-2.9)(4)(-4.7)+3.8=-0.9=0.6=-0.3=-42.計算(-13)+(+28)+(-47)+(+50)=-13+(-47)+(28+50)=-60+78=183.計算有理數(shù)減法法則也可以表示為減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 有理數(shù)減法法則：aba (b)加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.加減混合運算可以寫成省略括號的形式，如果括號里和括號外符號一樣，省略括號后變“+”，如果括號里和括號外符號不一樣，省略括號后變“”abcab (c) 1.計算.(1)(-3)-(-4);=(-3)+4=(-5)+(-10)=9+21=1.3+2.7=6.38+2.62

9、=-2.5+(-4.5)(2)(-5)-10;(3)9-(-21);(4)1.3-(-2.7); (5)6.38-(-2.62); (6)-2.5-4.5;=1=-15=30=4=9=-7 一架飛機作特技表演, 起飛后的高度變化如表所示:高度變化記作上升4.5 km+4.5 km下降3.2 km3.2 km上升1.1 km+1.1 km下降1.4 km1.4 km此時,飛機比起飛點高了多少km? 飛機總共飛行了多少米？1.有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘,都得0.多個有理數(shù)相乘的積的符號法則：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是_時，積是正數(shù)；負因數(shù)

10、的個數(shù)是_時，積是負數(shù)幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于_偶數(shù)奇數(shù)0乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律：乘法結(jié)合律：分配律：有理數(shù)乘法運算律：有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除的符號法則:兩數(shù)相除,同號得 ,異號得 ,并把絕對值相 ,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得 .正負除0 復(fù)雜分數(shù)： 分數(shù)可以理解為分子除以分母.分數(shù)的化簡：簡單分數(shù)：分子分母同時除以它們的最大公約數(shù).有理數(shù)乘除混合運算步驟：乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果有理數(shù)的乘方乘方的法則乘方的意義：n個相同因數(shù)的積的運算正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的偶