仰角俯角坡度坡角

1、關(guān)于仰角俯角坡度坡角第1頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四 三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)a2+b2=c2（勾股定理）A+B=90直角三角形第2頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四1、了解仰角、俯角的概念；2、能根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角、方位角有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1自學(xué)指導(dǎo)1請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本113-114頁練習(xí)以上內(nèi)容。思考：什么是仰角、俯角？第3頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四仰角和俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；水平線視線視線鉛垂線仰角俯角從上往下看，視

2、線與水平線的夾角叫做俯角.第4頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四1.如圖,升國旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮,當(dāng)國旗升到旗桿頂端時(shí),這位同學(xué)的視線的仰角為30o ,若雙眼離地面1.5m,則旗桿高度為多少米？30oABCDE自學(xué)檢測(cè)練第5頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四2、一位同學(xué)測(cè)河寬,如圖,在河岸上一點(diǎn)A觀測(cè)河對(duì)岸邊的一小樹C,測(cè)得AC與河岸邊的夾角為45,沿河岸邊向前走200米到達(dá)B點(diǎn),又觀測(cè)河對(duì)岸邊的小樹C,測(cè)得BC與河岸邊的夾角為30,問這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬?若不能,請(qǐng)說明理由;若能,請(qǐng)你計(jì)算出河寬.第6頁，共23頁，2022年

3、，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四解 這位同學(xué)能計(jì)算出河寬. 在RtACD中,設(shè)CD=x,由 CAD=450,則CD=AD=x. 在RtBCD中,AB=200, 則BD=200+X,由CBD=300, 則tan300= 即 解得 所以河寬為 200第7頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四1、了解坡度、坡角的概念；2、會(huì)運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決與坡度、坡角有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2自學(xué)指導(dǎo)2請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本115-116頁練習(xí)以上內(nèi)容。思考：什么是坡度、坡角？第8頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四探索新知lhi= h : l1、坡角坡面與水平

4、面的夾角叫做坡角，記作 。2、坡度（或坡比） 坡度通常寫成1m的形式，如i=16. 如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i, 即 i=hl3、坡度與坡角的關(guān)系坡度等于坡角的正切值坡面水平面第9頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四1、斜坡的坡度是 ，則坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ，則坡比是 _。3、斜坡長是12米,坡高6米,則坡比是_。Lh鞏固概念第10頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四例1.水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高 23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度 i=12.5，求

5、： （1）壩底AD與斜坡AB的長度。（精確到0.1m ） （2）斜坡CD的坡角。（精確到 ）例題講解EFADBCi=1:2.5236分析：（1）由坡度i會(huì)想到產(chǎn)生鉛垂高度，即分別過點(diǎn)B、C作AD的垂線。 （2）垂線BE、CF將梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，則AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可結(jié)合坡度,通過解RtABE和RtCDF求出。 （3）斜坡AB的長度以及斜坡CD的坡角的問題實(shí)質(zhì)上就是解Rt ABE和Rt CDF。第11頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四解：(1)分別過點(diǎn)B、C作BEAD，CFAD， 垂足分別為點(diǎn)E、 F,由題

6、意可知在RtABE中BE=CF=23m EF=BC=6m在RtDCF中，同理可得=69+6+57.5=132.5m在RtABE中，由勾股定理可得(2) 斜坡CD的坡度i=tan=1：2.5=0.4 由計(jì)算器可算得EFADBCi=1:2.5236 答：壩底寬AD為132.5米，斜坡AB的長約為72.7米斜坡CD的坡角約為22。第12頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四 一段路基的橫斷面是梯形，高為4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是45和30，求路基下底的寬（精確到0.1,米, ， ） 變式練習(xí)45304米12米ABCEFD第13頁，共23頁，2022年，5

7、月20日，18點(diǎn)58分，星期四解：作DEAB，CFAB，垂足分別為E、F由題意可知 DECF4（米）， CDEF12（米） 在RtADE中， 在RtBCF中，同理可得 因此ABAEEFBF 4126.9322.93（米）答： 路基下底的寬約為22.93米45304米12米ABCEFD第14頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四歸納總結(jié) 在涉及梯形問題時(shí)，常常首先把梯形分割成我們熟悉的三角形（直角三角形）、平行四邊形（矩形），再借助這些熟悉的圖形的性質(zhì)與特征加以研究。第15頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四我軍某部在一次野外訓(xùn)練中,有一輛坦克準(zhǔn)備通過一

8、座小山,且山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，山高為565m,如果這輛坦克能夠爬300 的斜坡,試問:它能不能通過這座小山？AC1000m565mB第16頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四 一個(gè)公共房屋門前的臺(tái)階共高出地面1.2米.臺(tái)階被拆除后，換成供輪椅行走的斜坡根據(jù)這個(gè)城市的規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過30從斜坡的起點(diǎn)至樓門的最短的水平距離該是多少？（精確到0.1米）1.21.230ABC練習(xí)1第17頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四練習(xí)2 為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如圖所示的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形DCGH，GHCD，點(diǎn)G、H

9、分別在AD、BC的延長線上,當(dāng)新大壩壩頂寬為4.8米時(shí)，大壩加高了幾米？BACDi1=1：1.2i2=1：0.8GH6米EFMN第18頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四已知斜邊求直邊，已知直邊求直邊，已知兩邊求一邊，已知兩邊求一角，已知銳角求銳角，已知直邊求斜邊，計(jì)算方法要選擇，正弦余弦很方便；正切余切理當(dāng)然；函數(shù)關(guān)系要選好；勾股定理最方便；互余關(guān)系要記好；用除還需正余弦；能用乘法不用除.優(yōu)選關(guān)系式第19頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四動(dòng) 手 做 一 做1、一架飛機(jī)以300角俯沖400米,則飛機(jī)的高度變化情況是( ) A.升高400米 B.下降400米 C.下降200米 D.下降 米 2、在山頂上D處有一鐵塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=60o，在塔底D測(cè)得點(diǎn)A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，則山高 CD=_米. ABCD第20頁，共23頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期四ABC如圖,在ABC中,已知AC=6，C=75