第九節(jié)有理數(shù)乘方(區(qū)優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件)

1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第九節(jié)第一課時(shí) 有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)了解乘方的意義并能正確的讀、寫；掌握冪的性質(zhì)并能進(jìn)行乘方的運(yùn)算。能力目標(biāo)通過乘方運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力；培養(yǎng)觀察、類比、歸納、知識(shí)遷移的能力。知識(shí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)如圖，一正方體的棱長為4cm, 則它的體積為 立方厘米.444 某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過5小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:細(xì)胞分裂示意圖：第一次第二次第三次這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么,5小時(shí)共分裂了多少次?答: 兩次 : 22個(gè);三次 : 222個(gè);分裂兩次呢?分裂三次呢? 十次 : 2 221024個(gè).10個(gè)2請比較正方體的體積值式子:4

2、44和細(xì)胞分裂十次后的個(gè)數(shù)式子:它們有什么相同點(diǎn)?答:它們都是乘法;并且,它們各自的因數(shù)都相同.22 2210個(gè)2444記作: 43 22 22記作：10個(gè)2210一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a，記作an,即 aa.aa=an 乘方:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算。其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)，即:aaaan個(gè)aan=an 指數(shù)底數(shù)冪an讀作a的n次冪（或a的n 次方）乘方的結(jié)果叫做冪a叫做底數(shù)n叫做指數(shù)因數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；乘方運(yùn)算是一種乘法運(yùn)算嗎？例1：（1）式子(-3)3表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？有幾種讀法呢？解：式子(-

3、3)3表示3個(gè)-3的乘積.它的 :底數(shù)是-3.指數(shù)是3.有兩種讀法.讀作-3的三次方或-3的三次冪.例題講解口答練習(xí)一1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ；2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；7的7次方底指12的10次方 3）在 中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作 ；4)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ；底指-3的16次方17 的17次方5）5看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；6） 看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方冪指數(shù)底數(shù)注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.例2：（1）把下列乘法式子寫成乘方形式1、1

4、111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = 例2：（2）把下列乘方寫成乘法的形式1、 = ； 2、 = ；3、 = ；4、(mn)3 =(mn)(mn)(mn)練習(xí)二判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 對錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)例3：計(jì)算（1） 5 3 （2）（-3）4（3）思考：例3的（2）（3）兩個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么這兩個(gè)冪一個(gè)是正數(shù)而另一個(gè)是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個(gè)冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都正數(shù)3冪

5、的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 練習(xí)三1）（-7）12是 （填“正”或“負(fù)”）數(shù)；2）（-12）9是 （填“正”或“負(fù)”）數(shù)3）125= ；4）1n = ； 正負(fù)11練習(xí)四計(jì)算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .1125-0.0011-27-1式子-33表示什么意義？它的底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？有幾種讀法呢？解：式子-33表示-1與3個(gè)3的乘積或者是33的相反數(shù).它的底數(shù)是3.指數(shù)是3.有兩種讀法.讀作負(fù)的3的三次方或負(fù)的3的三次冪.動(dòng)腦想一想 說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎? 動(dòng)腦

6、想一想 說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?動(dòng)腦想一想例4：計(jì)算（1）-（-2）3（2）-24（3） 22、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；第二章有理數(shù)及其運(yùn)算大津口中學(xué) 杜淑超2015.10.15第九節(jié)第二課時(shí) 有理數(shù)的乘方an 指數(shù)底數(shù)冪an讀作a的n次冪（或a的n 次方）乘方的結(jié)果叫做冪a叫做底數(shù)n叫做指數(shù)因數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)復(fù)習(xí)回顧練一練 310的意義是 ；(-25)7讀作 ；-34讀作 。 平方等于它本身的數(shù)是 ，立方等于它本身的數(shù)是 。 一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那

7、么這個(gè)數(shù)的2003次冪是 。 (2)6中指數(shù)是 ，底數(shù)是 。 平方等于的數(shù) 是 ，立方等于 的數(shù)是 。10個(gè)3相乘1，01，0負(fù)數(shù)6214-25的7次方3的4次方的相反數(shù)100；1000100；-10001000010000（1）正數(shù)的偶次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正,奇次冪為負(fù)。 例5：計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？0.01;-0.0010.00010.01;0.001;0.0001例6：計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為20.1毫米。做一做1次2次30次（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折20、30次后，厚度為多少毫米？22010.48576m23010737.41824m這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？棋盤上的學(xué)問你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？捏合前捏合一次后捏合兩次后捏合三次后你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面，把兩頭捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把一根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。捏合1次后可拉成幾根面條？捏合2次后可拉成幾根面條？222捏合3次后可拉成幾根面條？捏合10次后可拉成幾根面條？請用算式表示.捏合10