用樹狀圖或表格求概率課件1

1、用樹狀圖或表格求概率（1）用樹狀圖或表格求概率（1）1.生活中,有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們先能肯定它一定不會發(fā)生,這些事情稱為有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生,這些事情稱為必然事件不可能事件不確定事件 回顧與思考2.概率的含義 事件發(fā)生的可能性的大小，叫做這事件發(fā)生的概率. 若事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為n,事件A發(fā)生的可能結(jié)果數(shù)為m,則 P(A)=P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)1.生活中,有些事情我們先能肯定它一定會發(fā)生,這些事情稱為有5.求事件發(fā)生的常用一種方法就是將所有可能的結(jié)果都列出來，然后計算所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)及事件中A可

2、能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，從而求出所求事件的概率。 回顧與思考 4.如何判斷一個游戲?qū)﹄p方是否公平？ 如果雙方贏的概率都是50% ，那么這個游戲是公平的。 即 P =3.必然事件發(fā)生的概率為1(或100%),記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;不確定事件發(fā)生的概率介于01之間, 即 0P(不確定事件)1.如果A為不確定事件,那么0P(A)1.5.求事件發(fā)生的常用一種方法就是將所有可能的結(jié)果都列出來，然1.會用畫樹狀圖或列表的方法計算簡單隨機事件發(fā)生的概率; （重點）2.能用畫樹狀圖或列表的方法不重不漏地列舉事件發(fā)生的所有可能情況.（難點）3.會用概率的相關(guān)知識解決

3、實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用畫樹狀圖或列表的方法計算簡單隨機事件發(fā)生的概率; （做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.小明小穎小凡導(dǎo)入新課做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.用樹狀圖或表格求概率一問題1：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？活動探究：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數(shù)頻

4、率講授新課用樹狀圖或表格求概率一問題1：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？拋擲的結(jié)（2）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率.問題2：通過實驗數(shù)據(jù),你認(rèn)為該游戲公平嗎？ 從上面的試驗中我們發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率.所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利.（2）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝議一議：在上面拋擲硬幣試驗中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果

5、？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？議一議：在上面拋擲硬幣試驗中， 由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果第一枚硬幣第二枚硬幣樹狀圖 由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)由圖可知：總共有 4 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同

6、小明獲勝的結(jié)果有 1 種：（正，正），所以小明獲勝的概率是 ;小穎獲勝的結(jié)果有 1 種：（反，反），所以小穎獲勝的概率是 ；小凡獲勝的結(jié)果有 2 種：（正，反）（反，正），所以小凡獲勝的概率是 因此，這個游戲?qū)θ耸遣还降?正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第一枚硬幣第二枚硬幣表格由圖可知：總共有 4 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同正反 利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能性相同的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.結(jié)論 利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不練習(xí)：小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲

7、子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？解析：可采用畫樹狀圖或列表法把所有的情況都列舉出來.解：解法一: 畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黑色白色黑色白色上衣褲子由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為 .練習(xí)：小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色解法二:將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白，白）紅色（紅，黑）（紅，白）上衣褲子 由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為 .解法二:將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖

8、列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗的幾個步驟列表法求概率應(yīng)注意的問題 確保試驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等. 第一步：列表格； 第二步：在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數(shù)m； 第三步：代入概率公式 計算事件的概率.列表法求概率的基本步驟方法歸納列表法求概率應(yīng)注意的問題 確保試驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能1.一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（） A. B. C. D. 2.在一個不透明的袋中裝有2

9、個黃球和2個紅球,它們除顏色外沒有其他區(qū)別,從袋中任意摸出一個球,然后放回攪勻,再從袋中任意摸一個球,那么兩次都摸到黃球的概率是 ( )A. B. C. D.DC當(dāng)堂練習(xí)1.一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中1.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝這個游戲（） A對小明有利 B對小亮有利C游戲公平 D無法確定對誰有利C2甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是（）A游戲的規(guī)則由甲方確定B游戲的規(guī)則由乙方確定C游戲的規(guī)則由甲

10、乙雙方商定D游戲雙方要各有50%贏的機會D當(dāng)堂練習(xí)1.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然3.小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個正面-小明贏1分；拋出其他結(jié)果-小剛贏1分；誰先到10分，誰就獲勝這是個不公平的游戲規(guī)則，要把它修改成公平的游戲，下列做法中錯誤的是（） A把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面” B把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面” C把“小明贏1分”改為“小明贏3分” D把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”D4.小麗與小華做硬幣游戲，任意擲一枚均勻的硬幣兩次，游戲規(guī)定：如果兩次朝上的面不同，那么小麗獲勝；如果兩次朝上的面相同，那么小華獲勝你

11、認(rèn)為這樣的游戲公平嗎 （填“公平”，“不公平”） 公平3.小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個正5.擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_.6.隨機擲三枚硬幣，出現(xiàn)三個正面朝上的概率是_7.一只箱子里面有3個球，其中2個白球，1個紅球，他們除顏色外均相同。 (1)從箱子中任意摸出1個球是白球的概率是_. (2)從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子中，攪均后 再摸出1個球，兩次摸出的球都是白球的概率是_5.擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是8.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的

12、數(shù)字之和為4的概率為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？8.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字 解：（1）P（數(shù)字之和為4）= . （2）P（數(shù)字相等）=32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,9.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.9.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖