相反數(shù)與絕對值教學(xué)課件

1、有理數(shù)相反數(shù)與絕對值一、相反數(shù)有理數(shù)相反數(shù)與絕對值溫故知新1.比較下列各組數(shù)的大?。?1)3.5 0； （2）2.8 0；(3)2、x,y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）。 AB CD溫故知新1.比較下列各組數(shù)的大小：2、x,y在數(shù)軸上的位置如溫故知新1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)2與原點(diǎn)距離是25個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（ ） A25 B-25 C25 D這個(gè)數(shù)無法確定3.不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)4.大于-35小于47的整數(shù)有_個(gè)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù)？溫故知新1、在數(shù)軸上，

2、原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2 的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是-；與原點(diǎn)的距離是5 的點(diǎn)有-個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是-。思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2 的點(diǎn)有 個(gè)，這一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右，表示-a和a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。注意：到原點(diǎn)的距離相等。歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同像-6和6，5和-5這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。-8的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是-7。例如像-

3、6和6，5和-5這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？在數(shù)軸上表示？0的相反數(shù)是？（從數(shù)軸上考慮）0的相反數(shù)是0。？0的相反數(shù)是？（從數(shù)軸上考慮）0的相反數(shù)是0。 (二) 概念的理解1. 判斷：（1）5是5的相反數(shù)（ ）; （2）5是5的相反數(shù)（ ）; （3） 與 互為相反數(shù)（ ）; （4）5是相反數(shù)（ ）. (二) 概念的理解1. 判斷：（1）5是5的相反數(shù)（ 2在數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)3分別說出9，7

4、，0，0.2的相反數(shù)4指出2.4， ，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？5 的相反數(shù)是什么？2在數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)a 的相反數(shù)是-a ， a可表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？提出問題：若把 a分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a = +5， -a = -（+5） a = -7， - a = -（-7）a = 0， -a = 0a 的相反數(shù)是-a ， a可表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求 典型例題例題1 (1) 是_的相反數(shù)， (2) 是_的相反數(shù)， (3) 是_的

5、相反數(shù)， (4) 是_的相反數(shù)， 典型例題例題1 (1) 是_的相反在一個(gè)數(shù)前面加上“”號表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？（板書，舉例說明）在一個(gè)數(shù)前面加上“”仍表示這個(gè)數(shù)，“”號可省略在一個(gè)數(shù)前面加上“”號表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前課堂練習(xí)11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A 和 B 與 C 與35的相反數(shù)是_； 的相反數(shù)是_； 的相 反數(shù)是_4若 ，則 ； 若 ，則 5若 是負(fù)數(shù)，則 是 _數(shù)；若 是負(fù)數(shù)，則 是_數(shù)課堂練習(xí)11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0. 課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1.相反數(shù)的概念:只有符

6、號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)2 表示求 的相反數(shù). 課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:二、絕對值 二、絕對值 復(fù)習(xí)提問：1.什么叫相反數(shù)？如何用字母表示？位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)距離相等，這樣的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0-6AB-5-4-3-2-10123456注： a和-a互為相反數(shù).2. +6與-6有何不同？共同特征是什么？復(fù)習(xí)提問：1.什么叫相反數(shù)？如何用字母表示？位于原點(diǎn)兩側(cè)，且(1)小兔及兩只小狗分別表示多少米？(2)兩只小狗相距多少米？ (3)左邊小狗距小兔多遠(yuǎn)？2米，3米，-3米6米5米活動1米(1)小兔及兩只小狗分別表示多少米？(2)兩只小狗相距多少米

7、 在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值-4的絕對值應(yīng)該記作4=4+6的絕對值應(yīng)該記作+6=61.絕對值幾何定義：例1.求下列各數(shù)絕對值：8.5、-5、 ， ，0 ， -8.5 2.表示法： a一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？議一議： 在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的（1）正數(shù)的絕對值是它本身(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(3) 0的絕對值是02.絕對值代數(shù)定義：|a|aa0a00 -aa0 =（1）|a| 0（2）互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)絕對值相等3.性質(zhì)（1）正數(shù)的絕對值是它本身(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(3例2.計(jì)算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+

8、2.1| 例3.填空：（1）絕對值最小的數(shù)是_.(2)若a0且|a|=5,則a=_(4)若|a|=3,則a=_（5）絕對值小于2的非負(fù)整數(shù)是_（6）絕對值不大于2的整數(shù)是_（7）絕對值等于本身的數(shù)是_(9)若a0,則 |-（- a）| = _(8)若a-b0,則|a-b|=_05(3)若a0且|a|= ,則a=_3或-30，1非負(fù)數(shù)-2,-1,0,1,2-(a-b)-a例2.計(jì)算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+三、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較三、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較復(fù)習(xí)提問：什么叫絕對值？有何性質(zhì)？ 1.幾何定義： 在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值2.絕對值代數(shù)定義：

9、（1）正數(shù)的絕對值是它本身(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(3) 0的絕對值是0|a|aa0a00-aa0 =（1）|a| 0（2）互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)絕對值相等3.性質(zhì)復(fù)習(xí)提問：什么叫絕對值？有何性質(zhì)？ 1.幾何定義： 在數(shù)軸(1)若一個(gè)數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個(gè)數(shù)是2 。 (2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。(3)絕對值不大于2的整數(shù)是1.(4)若ab，則|a|b|。 (5)若|a|b|，則ab。(6)若|a|a，則a必為正數(shù)。 例1判斷正誤：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個(gè)數(shù)是2 。 例2.填空：（2）絕對值最小的數(shù)是_.(6)|a|=-a,則a_0（4）絕對值小于3的正整數(shù)是_（

10、5）絕對值不大于3且大于1的整數(shù)是 _（3）絕對值等于本身的數(shù)是_(7)若a0,則 -|-（- a）| = _01，2非負(fù)數(shù)-3,-2,2，3a(8)a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc則c +a+ b=_-c+a-b例2.填空：（2）絕對值最小的數(shù)是_.(6)|a|a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc上題中c與b, c與 b大小關(guān)系如何？c_bc_b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小。 結(jié)論：a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc上題中c與b例3.比較下列各組數(shù)的大小例3.比較下列各組數(shù)的大小5. 足球比賽中對所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為