人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱及知識(shí)點(diǎn)

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱及知識(shí)點(diǎn)1、復(fù)習(xí)提綱第一單元負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的由來(lái)：為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出），光有學(xué) 過(guò)的013.42/5是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個(gè)數(shù)小于0,則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略例如：-2, -5.33, -45, -2/5正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于0,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（正整數(shù), 正分?jǐn)?shù)和正

2、小數(shù)） 正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫。例如：+2, 5.33, +45, 2/54、0既不是,正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5.觸：5.觸：6、比較兩數(shù)的大?。豪脭?shù)軸：負(fù)數(shù)v0v正數(shù) 或 左邊v右邊利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大1/31/6-1/3V-1/6第二單元百分?jǐn)?shù)二（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折= 8/10 = 80

3、%,六折五= 6.5/10 = 65/100 = 65 % 解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。 商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%、成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成= 1/10 = 10% 八成五= 8.5/10 = 85/100 = 80 %解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比 一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10%今年小麥的收成是

4、去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或 個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。（2）納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的 稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。（3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額的計(jì)算方法:應(yīng)納稅額=總收入X稅率收入額=應(yīng)納稅額：稅率2、利率存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起 來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃， 還

5、可以增加一些收入。本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息與本金的比值叫做利率。利息的計(jì)算公式：利息=本金X利率X時(shí)間利率=利息：時(shí)間：本金x 100%注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，貝h稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息X利息稅率=利息X (1-利 息稅率)稅后利息=本金X利率X時(shí)間X (1-利息稅率)購(gòu)物策略： 估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是

6、以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。兩種方式：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高；以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2 n r2豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h = 2R,切面為正方形），該 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形 的面積，即S增=4rh5、圓柱的側(cè)

7、面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果h = 2 n r,則展開圖形為正方形不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無(wú)論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底=n r2底面周長(zhǎng)：C底=n d = 2 n r側(cè)面積:S側(cè)=2 n rh表面積:S表=2S底+S側(cè)=2 n r2+2 n rh 體稅 :V柱=n r2 h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積已知圓柱的

8、側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根 據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無(wú)蓋水桶的表面積二側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積二側(cè)面積+兩個(gè)底 面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯 片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓 錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條 高3、圓錐的特征：底面的特征：圓錐

9、的底面一個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底=n r2底面周長(zhǎng)：C底=n d = 2 n r體積：V 錐= 1/3 n r2h考試常見題型：已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐

10、的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面 半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積 分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)圓柱（或兩個(gè)圓錐）半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面 積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題（正方體，長(zhǎng)方體與 圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于 盛水容積的底

11、面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體等體積轉(zhuǎn)換問題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓 錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后 面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng) 于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分 母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的

12、數(shù)(0除外)， 比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù), 也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè) 最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分 配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是 多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

13、個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩 個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比 例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化, 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就 叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示x/y = k （一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化, 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的 量，他們

14、的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xXy=k （一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如 果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離x比例尺=圖上距離圖上距離：比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：寫出圖的名稱、確定比例尺；根據(jù)比例尺求出圖上距離；畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮小：形

15、狀相同，大小不同。16、用比例解決問題:根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的 量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時(shí)間=路程工效X工作時(shí)間=工作總量18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反 比例？答：每天播種的公頃數(shù)x天數(shù)二播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天

16、數(shù)的積是 一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巢原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常 重要的作用什么是鴿巢原理，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手,把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子 里，共有四種不同的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無(wú)論哪一種放法,都可以說(shuō)“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋 果”。這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下，得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。類似的,如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里，那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn) 了 2只或2只以上的鴿子如果有6封信,任意投入5個(gè)信箱里，那么一定有一個(gè)信箱至少有2 封信我們把這些例子中的“蘋果”

17、、“鴿子”、“信”看作一種物體， 把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巢,可以得到鴿巢原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式利用公式進(jìn)行解題:物體個(gè)數(shù)：鴿巢個(gè)數(shù)=商余數(shù)至少個(gè)數(shù)=商+12、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)X （至少數(shù)一1） +1極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一 個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。公式：兩種顏色：2+1=3 （個(gè)）三種顏色：3+1 = 4 （個(gè)）四種顏色：4+1 = 5 （個(gè)）2、知識(shí)點(diǎn)、負(fù)數(shù)1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

18、。2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密 切聯(lián)系。3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。14、 像6、 500 3/8 0.4.這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3/讀作負(fù)八分之三。16, 200, 3/8, 6.3.這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加W號(hào)，也可以省去。號(hào)。 +6.3讀作正六點(diǎn)三。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。5、16讀作十六攝氏度，表示零上16X；侃讀作負(fù)十六攝氏度，表示零 下16X6、如果2000表示存入2000元，那么50表示支出了 500元。向東走3m 記作+3,向西4m記作4。7、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的 分界點(diǎn)，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比。小，而蕓數(shù)都比0大， 負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。如：6。二、圓柱和圓錐1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。 認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的 計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積