四川省眉山市崇禮中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省眉山市崇禮中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 計算的結果是（ ）ABCD參考答案：B略2. 曲線A B C D參考答案：A略3. 已知橢圓C：的左右焦點為F1、F2 ，離心率為，過F2的直線l交C與A,B兩點，若AF1B的周長為，則C的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A4. 圓錐的母線長為2，側面展開圖是一個半圓，則此圓錐的表面積為( )A6B5C3D2參考答案：C【考點】旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺） 【專題】空間位置關系與距離【分析】半徑為2的半圓的弧長是2，圓錐的底

2、面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是2，利用弧長公式計算底面半徑后，可得圓錐的表面積【解答】解：一個圓錐的母線長為2，它的側面展開圖為半圓，圓的弧長為：2，即圓錐的底面周長為：2，設圓錐的底面半徑是r，則得到2r=2，解得：r=1，這個圓錐的底面半徑是1，圓錐的表面積S=r（r+l）=3，故選：C【點評】本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵5. 若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1，則

3、f(x)()A. x1B. x1C. 2x1D. 3x3參考答案：B6. 已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa B12a0 C12a0 Da參考答案：B7. 某圓臺如圖所示放置，則該圓臺的俯視圖是（ ）參考答案：D8. 如圖，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為（）ABCD參考答案：B【考點】概率的應用【專題】計算題【分析】先求出正方形的面積為22，設陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知，由此能求出該陰影部分的面積【解答】解：設陰影部分的面積為x，則，解得x=故選B【點評】本題考查概率的性質和應用，每個事件

4、發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型 解題時要認真審題，合理地運用幾何概型解決實際問題9. 在等比數(shù)列中，若，則的值為( )A-4B-2C4D2參考答案：B10. 若動點P(x1，y1)在曲線y=2x2+1上移動，則點P與點(0，-l)連線中點的軌跡方程為( )A.y=2x2 B.y=4x2C.y=6x2 D.y=8x2參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在ABC內(nèi)任取一點P，如果點P落在陰影內(nèi)的概率為，那么ABC的面積是參考答案：6

5、【考點】模擬方法估計概率【分析】由題意知本題是一個幾何概型，先試驗發(fā)生包含的所有事件是三角形的面積S，然后求出陰影部分的面積，代入幾何概率的計算公式即可求解【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積S，陰影部分的面積S1=22=2點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P=故S=6，故答案為：612. 已知p：（xm+1）（xm1）0；q：x，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】求出p的等價條件，利用必要不充分條件的定義建立不等式關系進行求解即可【解答】解：p的等價條件是m1xm+1，若p是q的必要不充

6、分條件，則，即，即m，故答案為：13. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，,則_.參考答案：12【分析】由函數(shù)的奇偶性可知，代入函數(shù)解析式即可求出結果.【詳解】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題型.14. 已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關系是：,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關系是 .參考答案：略15. 與2的大小關系為_參考答案：【分析】平方作差即可得出【詳解】解：13+2（13+4）0，2，故答案為：【點睛】本題考查了平方作差比較兩個數(shù)的大小關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題16. 在ABC中，A、B

7、、C是三個內(nèi)角，C =30，那么的值是_。.參考答案：17. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則= .參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關系，某班主任對班級的30名學生進行了調查，得到一個22列聯(lián)表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計喜歡玩手機游戲182不喜歡玩手機游戲6合計30（）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；（）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關系？（）若從不喜歡玩手機游戲的人中隨機抽取3人，則至少

8、2人認為作業(yè)不多的概率是多少？參考答案：略19. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，A1C1與B1D1的交點為O1，AC與BD的交點為O（1）求證：直線OO1平面BCC1B1；（2）若AB=BC，求證：平面BDD1B1平面ACC1A1 參考答案：（1）在長方體中，且 四邊形為平行四邊形2分 四邊形、四邊形均為矩形，分別是的中點4分 平面，平面5分直線平面6分（2）在長方體中，是平面內(nèi)的兩條相交直線，平面7分 平面 8分 四邊形為正方形，9分 是平面內(nèi)的兩條相交直線10分 直線平面11分 平面，平面平面12分20. 已知命題p：2x29xa0，命題q：且非p是非q的充分條件求實數(shù)a的取值

9、范圍參考答案：解：解q得：Qx|2x3，非p是非q的充分條件，非p?非q即q?p.，設函數(shù)f(x)2x29xa，則命題p為“f(x)0”q?p，利用數(shù)形結合，應有即解得a9. 21. 證明下列不等式.（1）當時，求證：；（2）設，若，求證：.參考答案：證明：（1）要證；即證，只要證，只要證，只要證，由于，只要證，最后一個不等式顯然成立，所以； （2）因為，所以，當且僅當，即時，等號成立，所以.22. （2012?遼寧）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c角A，B，C成等差數(shù)列（）求cosB的值；（）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值參考答案：;解：（）由2B=A+C，A+

10、B+C=180，解得B=60，cosB=；6分（）（解法一）由已知b2=ac，根據(jù)正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=，sinAsinC=1cos2B=12分（解法二）由已知b2=ac及cosB=，根據(jù)余弦定理cosB=解得a=c，B=A=C=60，sinAsinC=12分考點;數(shù)列與三角函數(shù)的綜合專題;計算題；綜合題分析;（）在ABC中，由角A，B，C成等差數(shù)列可知B=60，從而可得cosB的值；（）（解法一），由b2=ac，cosB=，結合正弦定理可求得sinAsinC的值；（解法二），由b2=ac，cosB=，根據(jù)余弦定理cosB=可求得a=c，從而可得ABC為等邊三角形，從而可求得sinAsinC的值解答;解：（）由2B=A+C，A+B+C=180，解得B=60，cosB=；6分（）（解法一）由已知b2=ac，根據(jù)正弦定理