四川省眉山市洪雅縣柳江鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市洪雅縣柳江鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在正方體ABCD - A1B1C1D1中，直線B1C與直線A1C1所成角是（ ）A. 45B. 60C. 90D. 120參考答案：B【分析】直線與直線所成角為，為等邊三角形，得到答案.【詳解】如圖所示：連接 易知：直線與直線所成角為為等邊三角形，夾角為故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線夾角，意在考查學(xué)生的空間想象能力.2. 在下面給出的函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以為周期的偶函數(shù)？（）Ay=x2（xR）By=|s

2、inx|（xR）Cy=cos2x（xR）Dy=esin2x（xR）參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【專題】壓軸題【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的單調(diào)性對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可【解答】解：y=x2（xR）不是周期函數(shù)，故排除Ay=|sinx|（xR）周期為，且根據(jù)正弦圖象知在區(qū)間上是增函數(shù)，故B成立y=cos2x（xR）是區(qū)間上的減函數(shù)，故排除C；y=esin2x（xR）在區(qū)間上是先增后減函數(shù)，故排除D故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期和三角函數(shù)的圖象3. 設(shè)S為全集, ，則 A B C D 參考答案：C4. 已知3a=2，那么log382log36用a表示是( )Aa2

3、B5a2C3a（1+a）2D3aa2參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先表示出a=，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，從而得到答案【解答】解：3a=2，a=，2=32（+1）=3a2（a+1）=a2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題5. 函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則（ ）A. B. C. D.參考答案：A6. 已知?jiǎng)t的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：B略7. 已知a=，b=，c=，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AcabBabcCbacDcba參考答案：D ，可得 是 單調(diào)減函數(shù)， ， ， ，可得 為減函數(shù)， ， ，綜

4、上可得 ，故選D.8. 萊因德紙草書（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最大一份為 ( )A30 B20 C15 D10參考答案：A9. ABC中，已知，則C等于( )A30 B45 C60 D135參考答案：D10. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則a=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. 關(guān)于下列命題：若函數(shù)y=2x的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數(shù)y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；若函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，則它的定義域是x|0 x8其中不正確的命題的序號(hào)是 （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值【分析】根據(jù)、各個(gè)函數(shù)的定義域，求出各個(gè)函數(shù)的值域，判斷正誤即可【解答】解：中函數(shù)y=2x的定義域x0，值域y=2x（0，1；原解錯(cuò)誤；函數(shù)y=的定義域是x|x2

6、，值域y=（0，）；原解錯(cuò)誤；中函數(shù)y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定義域不一定是x|2x2；原解錯(cuò)誤中函數(shù)y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故錯(cuò)，正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查計(jì)算能力，高考常會(huì)考的題型12. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 .參考答案：0略13. 已知f(x)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍 .參考答案：14. 定義集合運(yùn)算AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,則AB的子集個(gè)數(shù)有 個(gè)參考答案：16略15. 已知是與4的

7、等差中項(xiàng)，則的最小值為_.參考答案：8【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，原式可化為進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】是與的等差中項(xiàng),故得到 等號(hào)成立的條件是 故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了二元化一元的思想，以及均值不等式的應(yīng)用，在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.16. -lg25-2lg2_ _；參考答案：10略17. 參考答案：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已

8、知，求的值.參考答案：略19. 已知是第三象限角，.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值；(3)若，求的值參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】(1)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可；(2)由 可得，結(jié)合平方關(guān)系可求；(3)利用誘導(dǎo)公式可求.【詳解】(1) .(2)，又，.又是第三象限角，.(3)f()f(1 860)cos(1 860)cos 1 860cos(536060)cos 60.17.(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值參考答案：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin2cos，可知cos0，21. （本題滿分12分）已知，求的值.參考答案：22. 關(guān)于x的不等式1+（其中kR，k0）（1）若x=3在上述不等式的解集中，試確定k的取值范圍；（2）若k1時(shí)，上述不等式的解集是x（3，+），求k的值參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】（1）若x=3在上述不等式的解集中，即x=3，求解關(guān)于k的不等式1+即可（2）根據(jù)不等式與方程的思想求解，移項(xiàng)通分，化簡(jiǎn)，利用x=3求解k的值【解答】解：（1）由題意：x=3時(shí)，不等式1+化簡(jiǎn)為，即，可得（5k）k0，解得：0k5當(dāng)x=3