房?jī)r(jià)變動(dòng)優(yōu)化分析

1、房?jī)r(jià)變動(dòng)優(yōu)化分析摘要為預(yù)測(cè)將來(lái)房?jī)r(jià)的變動(dòng)范圍,根據(jù)往年的房?jī)r(jià)應(yīng)用g(1,1)模型,并結(jié)合灰色-馬爾科夫模型對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)展預(yù)測(cè)?？紤]到影響房?jī)r(jià)的諸多因素變量,對(duì)給定的多個(gè)因素應(yīng)用回歸分析加以確定。從市場(chǎng)投機(jī)因素和政府的調(diào)控手段出發(fā)優(yōu)化模型,通過(guò)模型分析給出合理的建議。關(guān)鍵詞房?jī)r(jià)；預(yù)測(cè)；g(1,1)；灰色-馬爾科夫；回歸分析近幾年,中國(guó)主要城市房?jī)r(jià)暴漲,曾一度拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。但隨著國(guó)家一些宏觀調(diào)控政策,大中城市房?jī)r(jià)大幅波動(dòng),各市的房屋均價(jià)與成交量曾一度雙雙下挫。房?jī)r(jià)的變動(dòng)主要取決于市場(chǎng)供求,但影響市場(chǎng)供求的因素是多方面的。比方從需求的角度來(lái)說(shuō),居民收入增加與經(jīng)濟(jì)條件的改善,市民對(duì)住房條件普遍表

2、現(xiàn)出更高的要求,中國(guó)人口的城鎮(zhèn)化等。但由于市場(chǎng)或政策鼓勵(lì)等因素,會(huì)使這種需求不適當(dāng)?shù)姆糯?比方在住房成為升值最快的一種投資渠道后,人們有了房屋投機(jī),最終導(dǎo)致房?jī)r(jià)虛高以及資源浪費(fèi)。1g(1,1)模型與灰色-馬爾科夫模型的求解與比較1.1g(1,1)模型g(1,1)模型是指1階方程1個(gè)變量的灰色(grey)模型(del),是基于時(shí)間序列分析方法建立的價(jià)格預(yù)測(cè)模型。g(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最廣泛的一種灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,它主要用于復(fù)雜系統(tǒng)某一主導(dǎo)因素特征值的擬合和預(yù)測(cè),以提醒主導(dǎo)因素變化規(guī)律和將來(lái)開展變化態(tài)勢(shì)。下面我們以20002021年北京的商品房住宅的銷售價(jià)格建立g(1,1)模型(如下

3、均應(yīng)以第一人稱描繪自己的工作)。設(shè)定原始數(shù)據(jù)序列：進(jìn)一步分析上述矩陣,最后一個(gè)數(shù)據(jù)2021年房?jī)r(jià)位于s1狀態(tài),由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,接下來(lái)的2021年極有可能處于狀態(tài)s2。1.3最終預(yù)測(cè)結(jié)果由以上過(guò)程,綜合利用g(1,1)模型及灰色-馬爾科夫模型推測(cè)出2021年的房?jī)r(jià)為:13375.6+(700+0)/2=13725.6元/平方米比較兩種方法可知,利用灰色-馬爾科夫模型所預(yù)測(cè)的房?jī)r(jià)比g(1,1)模型所預(yù)測(cè)的房?jī)r(jià)誤差更小,準(zhǔn)確度更高,由此我們可以說(shuō)灰色-馬爾科夫模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比g(1,1)模型更好。由此,我們可斷定,我們利用灰色-馬爾科夫模型所預(yù)測(cè)的2021年房?jī)r(jià)是有效的,即13725.6元/平方米。

4、1.4g(1,1)模型與灰色-馬爾科夫模型的比較為比較兩種預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性,我們選取原始數(shù)據(jù)中的2022年的房?jī)r(jià),用兩種方法對(duì)其進(jìn)展預(yù)測(cè),并與真實(shí)值相比較。按照g(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果為：5550.1元/平方米。用灰色-馬爾科夫模型預(yù)測(cè)的2022年的房?jī)r(jià)最可能為：5550.1+(-700-1400)/2=4500.1元/平方米由原始數(shù)據(jù)可知,2022年房?jī)r(jià)的真實(shí)值為4747元/平方米。下面計(jì)算它們的誤差,以比較兩種模型的準(zhǔn)確度。利用g(1,1)模型預(yù)測(cè)得到的誤差為：q1=sx(jb(5550.1-4747jb)4747sx)100%=7.9%利用灰色-馬爾科夫模型預(yù)測(cè)得到的誤差為：q2=sx

5、(jb(4500.1-4747jb)4747sx)100%=5.2%比較兩種方法可知,利用灰色-馬爾科夫模型所預(yù)測(cè)的房?jī)r(jià)比g(1,1)模型所預(yù)測(cè)的房?jī)r(jià)誤差更小,準(zhǔn)確度更高,由此我們可以說(shuō)灰色-馬爾科夫模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比g(1,1)模型更好。由此,我們利用灰色-馬爾科夫模型所預(yù)測(cè)的2021年房?jī)r(jià)是有效的,即：13375.6+(700+0)/2=13725.6元/平方米2基于多變量的房?jī)r(jià)分析由經(jīng)濟(jì)學(xué)原理可以知道,商品的價(jià)值決定價(jià)格。商品住房也是一樣的,它的價(jià)值包括所占的土地價(jià)值,建筑物價(jià)值。此外,還受到供求狀況、消費(fèi)者偏好、競(jìng)爭(zhēng)程度、市場(chǎng)預(yù)期如房地產(chǎn)開發(fā)投資、企業(yè)經(jīng)營(yíng)策略和相關(guān)政策的影響,其價(jià)格圍繞

6、價(jià)值上下波動(dòng)。另外,商品住房的價(jià)格還與消費(fèi)者的購(gòu)置才能、心理因素、對(duì)將來(lái)的房?jī)r(jià)走勢(shì)的判斷等因素有關(guān)系。也就是說(shuō)以上幾種因素都影響著商品住房的價(jià)格。2.1模型設(shè)定選取19952021年北京商品住房的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)展回歸分析,以北京地區(qū)的商品住房?jī)r(jià)格作為因變量；影響商品住房?jī)r(jià)格的因素很多,考慮數(shù)據(jù)的可獲得性,選取以下幾個(gè)作為自變量。(1北京地區(qū)消費(fèi)總值。代表一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)開展程度,商品住房?jī)r(jià)格與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)開展程度有著親密的聯(lián)絡(luò),理論上,一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)越興隆,商品住房的價(jià)格越高,因此兩者之間應(yīng)該呈正相關(guān)。(2人均可支配收入。代表該地區(qū)人民的收入程度,人均可支配收入越多,進(jìn)步生活質(zhì)量和進(jìn)展投資的欲望和才能

7、就越強(qiáng)。相對(duì)于其他資本品來(lái)說(shuō),商品房?jī)r(jià)值上漲比較明顯,這種特點(diǎn)導(dǎo)致大量資本流入房地產(chǎn)市場(chǎng),促使住宅價(jià)格上升。理論上該變量和房?jī)r(jià)存在正相關(guān)性。(3開工房屋造價(jià)。工程造價(jià)、土地價(jià)格再加上其他經(jīng)營(yíng)銷售本錢等構(gòu)成了房屋的造價(jià),開工房屋的造價(jià)直接影響了商品住房的本錢,因此理論上該變量和商品住房的價(jià)格呈正相關(guān)。(4房地產(chǎn)開發(fā)投資總額。房地產(chǎn)開發(fā)總額代表了一個(gè)地區(qū)房地產(chǎn)的開展程度,投資越高,開展越好。說(shuō)明購(gòu)置商品住房的人越多，商品住房的價(jià)格越高，是正相關(guān)的。表示房地產(chǎn)開發(fā)投資總額。2.2數(shù)據(jù)搜集從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局查找北京地區(qū)19952021年的相關(guān)數(shù)據(jù)。2.3模型估計(jì)、檢驗(yàn)與調(diào)整選取北京地區(qū)19952021年的部

8、分?jǐn)?shù)據(jù)為例進(jìn)展實(shí)證分析,對(duì)所給變量對(duì)房?jī)r(jià)的相關(guān)性進(jìn)展回歸分析。從回歸結(jié)果可以看出,變量x4的系數(shù)為負(fù),即房地產(chǎn)開發(fā)投資總額越高,商品房住宅的價(jià)格越低,不符合一般經(jīng)濟(jì)意義；考慮到存在多重共線性,其余變量x1、x2、x3的系數(shù)估計(jì)結(jié)果均說(shuō)明各變量與商品住宅價(jià)格之間存在正相關(guān)性,符合經(jīng)濟(jì)意義。從回歸分析結(jié)果看,可決系數(shù)r2=0.916,擬合度較高；給定=0.05,查t分布表,在自由度為n-4=11時(shí)得臨界值2.2,其中只有x4的t值小于臨界值,其他變量均對(duì)商品住房?jī)r(jià)格有顯著性影響,考慮由于多重共線性引起的。(1)做多重共線性檢驗(yàn),得到如下相關(guān)系數(shù)矩陣，見表2。由相關(guān)性系數(shù)矩陣可以看出,各變量互相之間

9、的相關(guān)系數(shù)較高,證實(shí)確實(shí)存在多重共線性。(2)自相關(guān)檢驗(yàn)。對(duì)所估計(jì)的模型做殘差圖,得出以下結(jié)果。d檢驗(yàn)：對(duì)應(yīng)樣本數(shù)為15，2個(gè)預(yù)測(cè)變量的模型、0.05顯著程度,查d統(tǒng)計(jì)表可知,dl=0.69,du=1.97,模型中d=2.110,du2.1104-du，說(shuō)明模型不存在自相關(guān)。(3)統(tǒng)計(jì)分析與異方差檢驗(yàn)。由spss軟件計(jì)算，得到表3、表4數(shù)據(jù)。3模型優(yōu)化分析下面從兩個(gè)方面來(lái)考慮將來(lái)房?jī)r(jià)的走向。3.1政策出臺(tái)的干擾參考國(guó)家統(tǒng)計(jì)局中土地交替價(jià)格指數(shù),結(jié)合當(dāng)年政府出臺(tái)的政策,人為的改變?cè)紨?shù)據(jù)會(huì)對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生宏大的影響。政策使得房?jī)r(jià)上漲的比率增加,房?jī)r(jià)上漲速度超出中低收入居民的消費(fèi)程度。如從2022的高房

10、價(jià)到2021年的低迷期，再到2021年的急劇增長(zhǎng),這和2021年國(guó)際金融危機(jī)后我國(guó)出臺(tái)的部分政策有關(guān)。3.2市場(chǎng)投機(jī)的干擾圖2形象地說(shuō)明了市場(chǎng)投機(jī)給房?jī)r(jià)帶來(lái)的影響。房?jī)r(jià)的上升使一部分投機(jī)者開場(chǎng)大量投資房地產(chǎn),使短期內(nèi)需求曲線d2迅速挪動(dòng)到d1,房?jī)r(jià)p4漲到房?jī)r(jià)p3；然而供給曲線隨之由s2平移到s1。當(dāng)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)開展不景氣時(shí),這些投機(jī)者又很快撤資,需求回落到d2,房?jī)r(jià)變動(dòng)到p1。市場(chǎng)投機(jī)對(duì)房?jī)r(jià)的影響顯而易見。4結(jié)論由上述分析,g(1,1)模型在不知道原始數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)特征,對(duì)無(wú)規(guī)那么或服從任何分布的任意光滑離散的原始序列,通過(guò)有限次的生成,即可轉(zhuǎn)化成有規(guī)那么序列；但是隨著時(shí)間的推移,該模型對(duì)隨機(jī)性

11、、波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)擬合較差,預(yù)測(cè)精度降低。雖然灰色-馬爾科夫模型彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn),卻無(wú)法對(duì)預(yù)測(cè)問題隨時(shí)間變化出現(xiàn)波動(dòng)這一現(xiàn)象給出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。而通過(guò)分析影響房?jī)r(jià)的尤為突出的幾個(gè)因素,結(jié)合政府的調(diào)控和投機(jī)市場(chǎng)的變化分析,給出了優(yōu)化模型后的幾點(diǎn)建議。大力開展城市經(jīng)濟(jì),增加居民收入程度,出臺(tái)相關(guān)的法律政策以限制防止“炒房商的投機(jī)行動(dòng)。影響商品住宅價(jià)格的因素很多,對(duì)其量化的實(shí)證研究工作是宏大而富有挑戰(zhàn)性的,而且是很有必要的。我們決定從細(xì)化市場(chǎng)開場(chǎng)研究,并考慮除了線性擬合外是否還有其他更好的函數(shù)擬合。參考文獻(xiàn)：1劉藝婷.我國(guó)商品住房?jī)r(jià)格的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)研究j.企業(yè)導(dǎo)報(bào),2021:40-42.2趙麗莉.影響北京市商品住宅價(jià)格因素的實(shí)證分析d.北京：北京化工大學(xué),2022.3賈璐熙,王桓輝.基于多目的規(guī)劃模型的房?jī)r(jià)討論與實(shí)證分析j.金融理論與理論,2021:81-83.4王禮霞,夏樂天.灰色-馬爾科夫鏈模型在股市預(yù)測(cè)中的應(yīng)用j.中國(guó)科技論文在線,2021,2(1)：109-113.5李東月,馬智勝.灰色g(1,1)模型在房