滲透數(shù)學(xué)思想.把握數(shù)學(xué)方法.培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

1、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)和數(shù)學(xué)才能提到了應(yīng)有的高度。數(shù)學(xué)教學(xué)一方面是傳授知識，另一更重要的方面是進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)和開展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)考慮、研究和解決問題。我國根底教育工作的綱領(lǐng)性文件?國務(wù)院關(guān)于根底教育改革與開展的決定?強(qiáng)調(diào)全面施行素質(zhì)教育。端正教育思想，轉(zhuǎn)變教育觀念，面向全體學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生思想品德教育，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和理論才能，為學(xué)生全面開展和終身開展奠定基矗而學(xué)生的才能培養(yǎng)，應(yīng)立足于課堂：在教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生熟悉、掌握、記憶、運(yùn)用所教的數(shù)學(xué)知識，另一方面對學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)思想和方法的浸透，使學(xué)生能掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)如何分析問題、解決問題和運(yùn)用知識，

2、進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)新。本文就在課堂教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法、進(jìn)步數(shù)學(xué)才能談幾點(diǎn)看法，請教于大家。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：數(shù)學(xué)根底知識主要是代數(shù)、幾何中的概念、法那么、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。可見數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要的位置。我們說數(shù)學(xué)是各學(xué)科的根底學(xué)科，并不是數(shù)學(xué)知識在其它學(xué)科中有多大的作用，最主要的是數(shù)學(xué)思想和方法在其它科學(xué)領(lǐng)域的浸透和移植。比方，說某人辦事有數(shù)學(xué)頭腦，無非是說他能靈敏地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。歐拉就是這樣的一位大數(shù)學(xué)家，他不僅在代數(shù)、數(shù)論、微積分等數(shù)學(xué)分支研究上獲得了突出成績，還在力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、航海、造船、建筑等許多

3、非數(shù)學(xué)領(lǐng)域與此同部門做出重大奉獻(xiàn)。因此，作為一名數(shù)學(xué)老師，自身一定要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷學(xué)習(xí)，進(jìn)步自我，掌握數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵，明確數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)步數(shù)學(xué)才能的重要性。第二、在教學(xué)過程中合理地做到數(shù)學(xué)思想和方法的浸透，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法的掌握，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)才能。1、明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，強(qiáng)化浸透意識。數(shù)學(xué)思想和方法常常蘊(yùn)含于教材之中，因此要求老師在吃透教材的根底上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。比方新人教版?數(shù)學(xué)?九年級下，解直角三角形一節(jié)求山坡的高就明確地提到化曲為直，以直代曲、化整為零，積零為整這一用于高等數(shù)學(xué)微積分

4、研究的根本思想和方法。而在大綱中各章節(jié)、絕大多數(shù)概念和各類試題，數(shù)學(xué)思想和方法占有把它們聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一整體的地位。這就要求我們在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想和方法的浸透，強(qiáng)化浸透意識。一方面要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一個(gè)全新而強(qiáng)烈地浸透數(shù)學(xué)思想方法的意識。2、根據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的浸透目的。數(shù)學(xué)思想和方法，寓于知識的發(fā)生、開展和運(yùn)用過程之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都像消元法、換元法、配方法那樣，到達(dá)在某一階段就能掌握運(yùn)用的程度。有的數(shù)學(xué)思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必須分級分層制定目的。以在方程組的教學(xué)為例，在初一年級時(shí)，可讓學(xué)生知道在一

5、定條件下把未知轉(zhuǎn)化為，把新知識轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識來解決的思想和方法；到了初二年級，可根據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，鼓勵(lì)學(xué)生按一定的形式去探究運(yùn)用；初三年級，已根本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運(yùn)用根底和經(jīng)歷，可鼓勵(lì)學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)造運(yùn)用。實(shí)際教學(xué)中也確實(shí)有一些學(xué)生可以把多種數(shù)學(xué)思想和方法綜合運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題之中，這正是素質(zhì)教育所提出的要求和要到達(dá)的目的。3、遵循浸透原那么，不刻意去添加思想方法的內(nèi)容比方對于初中學(xué)生，由于數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維才能也較為薄弱，在教學(xué)中只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)浸透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。每一位老師要把握好浸透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定

6、理、法那么的提出過程，知識的形成、開展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟，運(yùn)用并逐步內(nèi)化為思維品質(zhì)。因此浸透中勿必遵循由感性到理性、由詳細(xì)到抽象、由特殊到一般的浸透原那么，使認(rèn)識過程返樸歸真。讓學(xué)生以探究者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的提醒過程。那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探究的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。4、充分開掘教材中的知識點(diǎn)和典型例題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探究，會(huì)一題明一路，以少勝多。縱觀我國數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，

7、不難看到，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中，仍有一些數(shù)學(xué)老師的教學(xué)還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行，對素質(zhì)教育只是形式上的搖旗吶喊，為了進(jìn)步學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，他們只注重知識的應(yīng)用過程的教學(xué)，而萎縮和削弱知識發(fā)生、開展的過程的展示。即概念、公式一帶而過，大量時(shí)間用于練習(xí)應(yīng)用；無視探究性的非論證思維的培養(yǎng)，過分側(cè)重于整理的論證思維的訓(xùn)練。也即只重視解題思路的整理和闡述，忽略展示數(shù)學(xué)結(jié)論或解題方法被發(fā)現(xiàn)過程；注重強(qiáng)調(diào)解題的找框題，對套路，無視根本數(shù)學(xué)思想和常用數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，強(qiáng)化思維定勢。結(jié)果是使學(xué)生陷入思路呆板、單一的狀態(tài)。因此至今仍被困惑在無邊的題海之中。終究如何走出題海，擺脫那種勞民傷財(cái)?shù)拇筮\(yùn)動(dòng)量的機(jī)械

8、訓(xùn)練呢？我們認(rèn)為：要充分開掘教材中的知識點(diǎn)和典型例題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探究，會(huì)一題明一路，以少勝多。第一、重視概念的形成過程。概念是思維的細(xì)胞，是感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識的結(jié)果。而飛躍的實(shí)現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因此概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)完好地表達(dá)這一過程，引導(dǎo)學(xué)生提醒隱藏于概念之中的思維內(nèi)核。例如，高一新教材，數(shù)學(xué)第一冊上第二章有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性的知識，是數(shù)形結(jié)合思想浸透教學(xué)的最好材料，教學(xué)中要充分抓住這一有利時(shí)機(jī)。函數(shù)fx在區(qū)間A上是增函數(shù)或減函數(shù)可直觀地用圖像來表示。

9、通過圖像的直觀性，可使學(xué)生深入理解函數(shù)的單調(diào)性，也使學(xué)生對增函數(shù)、減函數(shù)的定義有更加明確的認(rèn)識。第二、數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化必須以定理、性質(zhì)、法那么、公式、規(guī)律等為指導(dǎo)，因此在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探究、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，不斷在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，然后歸納得出結(jié)論。用不變的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷變換的數(shù)學(xué)命題，加快和優(yōu)化問題解決的過程，到達(dá)會(huì)一題而明一路，通一類的效果。第三、在小結(jié)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，提醒、提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法。在應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)小結(jié)和復(fù)習(xí)課，常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進(jìn)展著過量而機(jī)械的習(xí)題訓(xùn)練，其結(jié)果是師生都筋疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何進(jìn)步小結(jié)、復(fù)習(xí)課的效果呢？由于同一內(nèi)容可蘊(yùn)含幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的根底知識之中，因此在小結(jié)、復(fù)習(xí)過程中要有意識、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)根底知識，提醒、提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法，以進(jìn)展強(qiáng)化刺激，讓學(xué)生在腦海中留下深入的印象，這樣既可防止單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速那么不達(dá)的問題，