四川省綿陽市第十六中學2023年高一數(shù)學文期末試題含解析

1、四川省綿陽市第十六中學2023年高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓和圓的位置關系為【 】.A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)含參考答案：B2. 函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間 ( )A. B. C. D. 參考答案：C3. 如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形ABC的三個頂點分別在、上，則ABC的邊長是（ ）A B C D參考答案：D4. 已知函數(shù)，則（ ）A. 3 B. 13C. 8D. 18參考答案：C5. 已知數(shù)列an的前n項為和Sn，且，則（ ）A. 5B

2、. C. D. 9參考答案：D【分析】先根據(jù)已知求出數(shù)列的通項，再求解.【詳解】當時，可得；當且時，得，故數(shù)列為等比數(shù)列，首項為4，公比為2.所以所以故選：D【點睛】本題主要考查項和公式求數(shù)列通項，考查等比數(shù)列的通項的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.6. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則、的大小關系是（ ） A B C D參考答案：C略7. 不等式的解集是，則等于A 14 B14 C10 D10參考答案：B略8. 某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人為了調查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為的樣本，則老年人、中

3、年人、青年人分別應抽取的人數(shù)是（ ）A. 7，11，18B. 6，12，18C. 6，13，17D. 7，14，21參考答案：D試題分析：由題意，老年人、中年人、青年人比例為1：2：3由分層抽樣的規(guī)則知，老年人應抽取的人數(shù)為42=7人，中年人應抽取的人數(shù)為42=14人，青年人應抽取的人數(shù)為42=21人考點：分層抽樣方法9. 是( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限參考答案：B10. （5分）直線的斜率為2，在y軸上的截距是4，則直線方程為（）A2x+y4=0B2x+y+4=0C2xy+4=0D2xy4=0參考答案：A考點：直線的斜截式方程 專題：直線與圓分析：由已

4、知直接寫出直線方程的斜截式得答案解答：直線的斜率為2，在y軸上的截距是4，由直線方程的斜截式得直線方程為y=2x+4，即2x+y4=0故選：A點評：本題考查了直線方程，考查了斜截式與一般式的互化，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù) R) 的最小值是 _參考答案：解析：令 ，則 當 時， ，得 ；當 時， ，得 又 可取到 .12. 已知向量設與的夾角為，則= 參考答案：略13. 點關于平面的對稱點的坐標是 參考答案：試題分析：根據(jù)空間直角坐標系的特點,知對稱點為.考點：空間對稱.14. 課題組進行城市空氣質量調查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的

5、城市數(shù)分別為4，12，8若用分層抽樣從中抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市數(shù)為 _個參考答案：215. 等差數(shù)列an的第一、二、五項依次成等比數(shù)列，則此等差數(shù)列的公差d與首項的比為 ；參考答案：0或2 16. 函數(shù)y的最大值是_. 參考答案：417. 函數(shù)是定義在上的單調遞增函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義域為的單調函數(shù)是奇函數(shù)，當時，. （1）求的解析式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（3）若方程沒有實數(shù)根，試確定實數(shù)的取值范圍.參考答案：19. 某電力部門需在A、B

6、兩地之間架設高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離現(xiàn)測量人員在相距km的C、D兩地（假設A、B、C、D在同一平面上）測得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的倍，問施工單位應該準備多長的電線？參考答案：【考點】解三角形的實際應用【分析】在ACD中求出AC，在BCD中求出BC，在ABC中利用余弦定理求出AB【解答】解：在ACD中，ADC=30，ACD=75+45=120，CAD=30，AC=CD=，在BCD中，BDC=30+45=75，BCD=45，CBD=60，由正弦定理得：，BC=

7、在ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC22AC?BC?cosACB=3+（）22?=5，AB=故施工單位應該準備電線長為=5km20. 解不等式參考答案：21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an滿足，且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式； （2）設，求數(shù)列bn的前n項和Bn.參考答案：解：（1） ， 即 2分數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差為1. 4分 6分(2)由（1），= 8分數(shù)列的前項和=+ 10分= 12分22. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量=（sinB，cosB）與向量的夾角為，求：（1）角B的大??；（2）的取值范圍參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】（1）根據(jù)向量的夾角公式即可求出角B的大小；（2）利用正弦定理把邊變化為角，利用三角函數(shù)的有界限即可求解取值范圍【解答】解：（1）向量=