考點(diǎn)解析：人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖章節(jié)練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，幾何體的左視圖是（ ）ABCD2、如圖所示的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由三個(gè)長方體組合而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視

2、圖是（）ABCD3、水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（ ）ABCD4、圖中幾何體的左視圖是（ ）ABCD5、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD6、根據(jù)三視圖，求出這個(gè)幾何體的側(cè)面積（ ）ABCD7、如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD8、如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD9、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）ABCD10、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是( )A球B圓柱C圓錐D立方體第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖為一個(gè)圓錐的三視圖，這個(gè)圓錐的側(cè)

3、面積為_2、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_3、如圖，某工件的三視圖（單位：），若俯視圖為直角三角形，則此工件的體積為_4、三視圖中的三個(gè)視圖完全相同的幾何體可能是_（列舉出兩種即可）5、一個(gè)直九棱柱底面的每條邊長都等于3cm，側(cè)邊長都等于6cm，則它的側(cè)面面積等于 _cm2三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖2、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成2行組成的（1）填空：這個(gè)幾何體由_個(gè)小正方體組成；（2）畫出該幾何體的三個(gè)視圖（3）若每個(gè)小正方體的邊長為1cm，則這個(gè)幾何體的表面積為 c

4、m23、一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)（1）在所給的方框中分別畫出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉 個(gè)立方塊4、如圖，九（1）班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的長為3m某一時(shí)刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2m（1）請你在圖中畫出此時(shí)旗桿DE在陽光下的投影；（2）在測量竹竿AB的影長時(shí)，同時(shí)測得旗桿DE在陽光下的影長為6m，請你計(jì)算旗桿DE的高度5、已知

5、由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請分別畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖（幾何體中每個(gè)小立方塊的棱長都是1cm）畫圖時(shí)要用刻度尺-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個(gè)豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖2、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體

6、的三視圖，C是左視圖故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線3、C【分析】根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，觀察圖形的主視圖是否為矩形，即可判斷【詳解】解：觀察各圖形，其中A,B,D的主視圖是矩形，C選項(xiàng)的主視圖是三角形故C選項(xiàng)符合題題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，掌握從正面看到的圖形是主視圖是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可【詳解】解：圖中幾何體的左視圖是：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握

7、主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形5、D【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)6、D【分析】首先根據(jù)題意得出這個(gè)幾何體是圓柱，然后根據(jù)三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式求解即可【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20 的圓柱，所以其側(cè)面積為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關(guān)鍵是熟

8、練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式7、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖即為從幾何體的上面看到的形狀，判斷即可【詳解】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形如下：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，解題的關(guān)鍵是：掌握俯視圖的畫法是正確判斷的前提8、C【分析】長方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個(gè)長方形和一個(gè)長方形，且兩個(gè)長方形等高故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何題的三視圖，掌握簡單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：

9、A從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長方形形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖10、B【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

10、了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】利用三視圖得到這個(gè)圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，再利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積【詳解】解：這個(gè)圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，所以圓錐的母線長=（mm），所以圓錐的側(cè)面積=（mm2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀也考查了圓錐的計(jì)算2、【解析】【分析】由三視圖可知。這個(gè)立體圖形是圓柱，因此根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可得

11、到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個(gè)立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖確定立體圖形的形狀.3、30cm3【解析】【分析】通過三視圖還原原幾何體，利用柱體的體積公式V=Sh即可求解【詳解】解：由主視圖與左視圖都是長方形，說明該幾何體是柱體，由俯視圖知底面是直角三角形的直三棱柱，幾何體的三視圖轉(zhuǎn)化成的幾何體為：底面為直角三角形的直三棱柱，由主視圖與左視圖可知底邊是直角邊為4cm，3cm的直角三角形，高為5cm的三棱柱，底面三角形面積S=此工件的體積Sh=6530（cm3），故答案為：30cm

12、3【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖到立體圖形，通過簡單幾何體的三視圖逆向思維得出簡單幾何體，柱體的體積，關(guān)鍵是掌握由三視圖通過平面圖形到立體圖形的想象得出幾何體4、正方體，球體【解析】【分析】幾何體的三視圖包括主視圖、左視圖、俯視圖，根據(jù)定義選取三視圖完全相同的幾何體即可【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，且每個(gè)正方形大小相同；球體的主視圖、左視圖、俯視圖，都是圓，且每個(gè)圓的大小相同故答案為：正方體，球體【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，牢記主視圖、左視圖、俯視圖的定義是做題的重點(diǎn)5、162【解析】【分析】展開后底面一邊長為7cm，求出底面的周長，用底面周長側(cè)邊長計(jì)算即可【詳解】解：一

13、個(gè)直九棱柱底面的每條邊長都等于3cm，直九棱柱底面的周長為93=27cm;側(cè)面積是276=162（cm2）故答案為162【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的側(cè)面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直棱柱側(cè)面積公式底面周長側(cè)棱長三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖畫法，正確掌握畫立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、（1）7；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體有3列，從左往右第一列4個(gè)小正方體，第二列2個(gè)小正方體，第三列1個(gè)，即可求解；（2）根據(jù)幾何體的三視圖的畫法，畫出圖形，即可求解；（3）根據(jù)幾何體的表面積公式，即可求解

14、【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體有3列，從左往右第一列4個(gè)小正方體，第二列2個(gè)小正方體，第三列1個(gè)，這個(gè)幾何體由4+2+1=7個(gè)小正方體組成；（2）該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示：（3）根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體的表面積為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫幾何體的三視圖，求幾何體的表面積，熟練掌握幾何體三視圖的特征是解題的關(guān)鍵3、（1）見詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖即可

15、；（2）根據(jù)立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變在俯視圖中得出拿去的小正方體的個(gè)數(shù)【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，可畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖該幾何體從正面，從左面看到的圖形如圖所示：（2）拿掉后，剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從上面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)左列前行2個(gè)正方形，中列中行2個(gè)正方形，中列后行1個(gè)小正方形，右列中行1個(gè)正方形，共6個(gè)正方形，如圖故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，畫三視圖時(shí)注意“長對正，寬相等，高平齊”4、（1）見詳解；（2）旗桿DE的高度為9m【分析】（1）連接AC，然后根據(jù)投影相關(guān)知識可進(jìn)行作圖；（2）由（1）可知ACB=DFE，然后易得ABCDEF，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DFAC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影，如圖所示：（2）DFAC，ACB=DFE，ABC=DEF=90，ABCDEF，AB=3m，BC=2m，EF=6m，DE=9m；答：旗桿DE的高度為9m【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定及投影，熟練掌握相似