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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組達(dá)標(biāo)測試 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、若ab,則下列式子正確的是()AB3a3bC3a3bDa3b32、下列式子:57;2x3;y0;x5;2a+l
2、;x1其中是不等式的有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)3、下列各式:1x:4x+50;x”、“”、“0; x”、“”、“b+1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;,-a-b,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;,故選項(xiàng)C正確;,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì),熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解:若160,260,則12,是命題,符合題意;同位角相等嗎?是疑問句,不是命題,不符合題意;畫線段ABCD,沒有對事情作出判斷,不是命題,不符合題意;如果ab,bc,那么ac,是命題,符合題意;直角都相等,是命題,符合題意,命題有故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷事物的語
3、句叫命題,命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成;正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理6、A【分析】根據(jù)題意直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解:不等式3x1,兩邊同時(shí)除以3,得x故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì),在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過程中要注意不等號的方向的變化7、A【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集,然后確定不等式組的解集,最后根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確
4、定的范圍【詳解】解:解不等式得:x,解不等式得:x,不等式組的解集是x,原不等式組的整數(shù)解有3個(gè)為1,0,-1,-2-1故選擇:A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,確定不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式進(jìn)行分析即可【詳解】解:A、未知數(shù)的次數(shù)含有2次,不是一元一次不等式,故此選項(xiàng)不合題意;B、是一元一次不等式,故此選項(xiàng)符合題意;C、是分式,故該不等式不是一元一次不等式,故此選項(xiàng)不合題意;D、含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次不等式,故此選項(xiàng)不合題意;故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一
5、元一次不等式定義,關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義9、D【分析】根據(jù)“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解”即可求出a的取值范圍,然后根據(jù)a的取值范圍解答即可【詳解】解:關(guān)于x的不等式組有解,a;(2);(3);(4)【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)并綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵4、x-【分析】由圖象可知,在點(diǎn)A的左側(cè),函數(shù)的圖像在的圖像的上方,即,所以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解:和的圖像相交于點(diǎn)A(n,2),交點(diǎn)坐標(biāo)為A(,2),由圖象可知,在點(diǎn)A的左側(cè)(包括A交點(diǎn)),函數(shù)的圖像在的圖像的上方(包括交點(diǎn)),即不等式的解集為故答案是:【點(diǎn)睛
6、】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時(shí)的分界點(diǎn),觀察分界點(diǎn)左右圖象的變化趨勢,即可求出不等式的解集,重點(diǎn)要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想5、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線:圖象的上面,即可得出不等式,通過變形即可得出結(jié)論【詳解】解:直線,與直線:交于點(diǎn)(1,3),不等式的解集為的解集為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)的值大于(或小于)的自變量的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線在軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題1、最多可以打8折出售此商品【分析】由題意列一元
7、一次不等式計(jì)算即可【詳解】設(shè)可以打x折出售此商品,由題意,整理得18x-12024,不等式的兩邊都加120,得18x144,不等式的兩邊都除以18,得x8答:最多可以打8折出售此商品【點(diǎn)睛】列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:認(rèn)真審題,分清已知量、未知量及其關(guān)系,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵詞語;(2)設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);(3)列:根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式(組);(4)解:解出所列的不等式(組)的解集;(5)答:檢驗(yàn)是否符合題意,并寫出答案2、(1)每臺A型電腦銷售利潤為160元,每臺B型電腦的銷售利潤為240元;(2)y80 x+24000;商
8、店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大,最大利潤是21280元【分析】(1)設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為x元,每臺B型電腦的銷售利潤為y元,然后根據(jù)“銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為6400元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為5600元”列出方程組,然后求解即可;(2)設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解;根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可【詳解】解:(1)設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為x元,每臺B型電腦的銷售利潤為y元,根據(jù)題意得,解得每臺
9、A型電腦銷售利潤為160元,每臺B型電腦的銷售利潤為240元;(2)設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元,據(jù)題意得,y160 x+240(100 x),即y80 x+24000,100 x2x,x33,y80 x+24000,y隨x的增大而減小,x為正整數(shù),當(dāng)x34時(shí),y取最大值,則100 x66,此時(shí)y-8034+2400021280(元),即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大,最大利潤是21280元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,讀懂題目信息,準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵,利用一次函數(shù)的增減性求最值是
10、常用的方法,需熟練掌握3、2x,所有整數(shù)解的和是0【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解,然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)【詳解】解:解不等式得,x2,解不等式得,x,不等式組的解集是2x,原不等式組的整數(shù)解是-2,1,0,1,2,它的所有整數(shù)解的和是21+0+1+20【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法,并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值,一般方法是先解不等式組,再根據(jù)解集求出特殊值4、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)解不等式的基本步驟求解即可;(2)先求得每一個(gè)不等式的解集,后確定出解集即可【詳解】(1) , ,; (2) 由:, 由:, 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法,熟練掌握解題的基本步驟是解題的關(guān)鍵5、(1)(2)【分析】
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