浙江師范大學 高等數學(上) 期末試題 A卷答案(理科1)_第1頁
浙江師范大學 高等數學(上) 期末試題 A卷答案(理科1)_第2頁
浙江師范大學 高等數學(上) 期末試題 A卷答案(理科1)_第3頁
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文檔簡介

1、 A 1）一、 選擇題（每小題 2分，共 12 分）C C D DBA二、 填空題（每小題 2分，共 16 分）eln cosx sinx2xC305 1xx (xy) 42226三、 問答題（5分）x21x指出f(x)xx2(x 1)( n xx(x 1)( x)， 與 1 fx解 f(x1)x(x x因 f(x)2 f(x)，xxx0 x0 x1x1所以0和1都是f(x的可去間斷點。四、 計算題（每小題 7分，共 49 分）1、 xxx1lnx1x1解 設y x 則 lim lny lim lim 0.xxxxx原式e0 1、設y 11x4 ln,求d 4(1x ) 4 1x44解1 4

2、x3 4x4 1x33x x d y ( ) d d xdx24 x ) 4 x1xx(1x 4244求 (e e d.、3xx1(e e dx (e d(e (e C.解334xxxxx4dx、求.(xx2 dx11x1解:()d x(xx 2 x1 x 122第 1 頁 共 3 頁高等數學（上） A卷答案 理科12008.1.161 dx 1 d(x 1 dx22 x1 4 x 1 2 x 122111 lnx 1 lx 1 arctaC.2242d ydx15、設y(x是由方程e dt t t yt200y xye y 0， y解 yyey xdx6、求x3x21解 令xsect,dxs

3、ecttantdtsecttantdtt 1 dt tdt sintcostC2 ttant t2 23211x 12 arccos C.2x2x2d y1dx xeydxxeyxe C y)y .解 d y五、 應用題（每小題 7分，共 14 分）x2x31、求由曲線y y 28x2x3 x x 2 811 xxx6234( ) ( ) d4(x 4xx體積為V22284x00 11 11 1 44 ()x x 5744 5 75 7 02、如圖,要圍成三間房，長都為y , 寬都為x , 其墻的總長度為a, 問x,各等于多少時 , 所圍成的總面積最大墻的厚度不計).第 2 頁 共 3 頁高等數學（上） A卷答案 理科12008.1.16a 3解y x a y如圖4 6 x4 2a 3總面積為A 3xy 3x( x)4 2aaa( ) 9 , , ( )0, ( )90A xxxA xA4a故當x 時,A取得唯一極大值也是最大值12a 3 a a此時y 4 2 12 8aa故當x ，y 時,所求總面積最大128六、 證明題（共 4 分）證明不等式212dx 1201 sin x22 由sinx在 0， 上的單調遞增性，得證21 2，x (0， )2111 si2 x2于是d1

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