2022屆高考數(shù)學(xué)第二輪綜合驗(yàn)收評(píng)估復(fù)習(xí)題18理

1、綜合查收評(píng)估復(fù)習(xí)題一、選擇題1若復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!R，i為虛數(shù)單位是實(shí)數(shù)，則的值為A3B3C0解析錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!3錯(cuò)誤!3i，R，錯(cuò)誤!30，得3答案A2設(shè)e，e是相互垂直的單位向量，并且向量a3e2e，be3e，假如ab，121212那么實(shí)數(shù)等于A2B2C錯(cuò)誤!解析ab，ab3e12122ee3e360，2答案A32022揭陽模擬對(duì)隨意a1,1，函數(shù)f2a442a的值總大于零，則的取值范圍是A13B1或3C12D1或2解析由f2a442a0得a22440，令gaa2244，由不等式f0恒成立，即ga0在1,1上恒成立有錯(cuò)誤!，即錯(cuò)誤!，解得1或3答案B4設(shè)f3a12a在1,1Aa錯(cuò)誤!Ca錯(cuò)誤!

2、或a1上存在0，使f00，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是Ba錯(cuò)誤!Da1解析f在1,1上存在00上，有在軸上方的，也有在，使f0，說明f的圖象在1,1軸下方的，f1f10a錯(cuò)誤!或a1答案C5若正實(shí)數(shù)a，b滿足abba，且a1，則有AabBabCabD不可以確定a，b的大小解析由abba得錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，令f錯(cuò)誤!，0a1，fa0，fb0，即0b1在0,1上，f錯(cuò)誤!0，f在0,1上是增函數(shù)又fafbab答案C6已知圓2121上隨意一點(diǎn)0恒成立，則m的取值范圍是A錯(cuò)誤!1，C錯(cuò)誤!，B，0D1錯(cuò)誤!，解析由2121知令co，1in，R，則mco1inm錯(cuò)誤!in錯(cuò)誤!1m錯(cuò)誤!1m，又m0恒成立，錯(cuò)誤!1

3、m0，得m錯(cuò)誤!1答案A二、填空題7已知命題“?1,2，使22a0”為真命題，則a的取值范圍是_解析由22a0得a22，令22121，由于1,2，min8，a8答案a88在OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，co，Bin，1，其中錯(cuò)誤!，那么當(dāng)OAB的面積最大時(shí)，角_解析易得S1in錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!inOAB1錯(cuò)誤!in錯(cuò)誤!co錯(cuò)誤!1co2，當(dāng)錯(cuò)誤!時(shí)，OAB的最大面積是錯(cuò)誤!答案錯(cuò)誤!92022漳州模擬請(qǐng)閱讀以下資料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，a滿足a錯(cuò)誤!a錯(cuò)誤!121，那么a1a2錯(cuò)誤!”證明以下：結(jié)構(gòu)函數(shù)fa2a2，由于對(duì)一的確數(shù)，恒有f0，12又a錯(cuò)誤!a錯(cuò)誤!1，因此f222a1a21，

4、從而得4a1a2280，因此a1a2錯(cuò)誤!依照上述證明方法，條件為“若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a錯(cuò)誤!a錯(cuò)誤!a錯(cuò)誤!1”時(shí)，你可以結(jié)構(gòu)函數(shù)g_，進(jìn)一步能獲取的結(jié)論為_不用證明解析依照已知條件ga12a22an2，類比n2時(shí)，可以證明a1a2an錯(cuò)誤!答案a12a22an2；a1a2三、解答題10求函數(shù)f錯(cuò)誤!02的值域an錯(cuò)誤!解析由錯(cuò)誤!得2錯(cuò)誤!，即1co25242co，整理得co242co5210，將其視為對(duì)于co的一元二次方程，由于02，因此1co1，因此方程應(yīng)當(dāng)在1,1上有實(shí)數(shù)根，令gtt242t521，由于g120，g1920，故有錯(cuò)誤!，即錯(cuò)誤!，解得2錯(cuò)誤!，即值域?yàn)殄e(cuò)誤!11設(shè)fa3

5、b2c的極小值為8，其導(dǎo)數(shù)f的圖象經(jīng)過2,0，錯(cuò)誤!兩點(diǎn)，如圖所示1求f的解析式；2若對(duì)3,3都有fm214m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析1f3a22bc，且f的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,0，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!?錯(cuò)誤!fa32a24a，由圖象可知函數(shù)f在，2上單一遞減，在錯(cuò)誤!上單一遞加，在錯(cuò)誤!上單一遞減，f的極小值為f2a232a224a28，解得a1f32242要使對(duì)3,3都有fm214m恒成立，只要fminm214m即可由1可知函數(shù)f在3，2上單一遞減，在錯(cuò)誤!上單一遞加，在錯(cuò)誤!上單一遞減，且f28，f33323243338，fminf333，33m214m?3m11故所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|3m1112某地域要在以以下圖的一塊不規(guī)則用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形商業(yè)樓區(qū)，余下的作為休閑區(qū)，已知ABBC，OABC，且ABBC2OA4km，曲線OC段是以O(shè)為極點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段，假如矩形的兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)極點(diǎn)在曲線OC段上，應(yīng)當(dāng)如何規(guī)劃才能使矩形商業(yè)樓區(qū)的用地面積最大并求出最大的用地面積