小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級上冊五相交與平行相交垂直教案

1、相交與垂直（第一課時）教學(xué)內(nèi)容四（上）第6364頁例題，第64頁課堂活動第12題。二教學(xué)目標1.結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認識垂線。通過自主探索和合作交流，學(xué)會用合適的方法作出一組垂線，能借助三角尺或直尺等工具畫已知直線的垂線。3.經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出垂線的過程，發(fā)展空間觀念，增強學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點建立相交與垂直以及相互垂直的概念，能用三角尺畫垂線。教學(xué)難點借助三角尺畫垂線（包括過直線上、外一點作垂線）教學(xué)過程一、情境引入，感知并認識垂直 再現(xiàn)舊知：直線有什么特征呢？（直的，沒有端點，不可以度量） 去生活中找相交的直線。（出示一幅孫悟空抗金箍棒的照片。）提問：在圖中的金

2、箍棒是否與直線有共同的特征呢?那假設(shè)有兩根金箍棒調(diào)到地上它們會出現(xiàn)哪些情況呢？先思考再畫在本子上。（黑板展示部分學(xué)生所畫兩直線位置關(guān)系圖片畫）提問：你能嘗試把黑板上的圖片分成兩類嗎？（逐步引導(dǎo)學(xué)生把圖片分為相交和不相交兩類，并板書相交，指明交叉點是交點）3.認識概念提問：仔細觀察圖中的相交線，他們有什么相同的地方？（如果學(xué)生回答困難，則追問：每組兩條直線相交成幾個角？）學(xué)生回答相交成直角時，讓學(xué)生先用量角器量一量每組直線相交的四個角，看是不是直角，然后自學(xué)課本例1并交流：（1）什么叫互相垂直？你是怎樣理解“互相”的意思的？（2）誰是誰的垂線？什么叫垂足？學(xué)生交流完后引導(dǎo)，當兩條直線相交，有1個

3、直角時，其余的角也是直角。所以只需作一個直角記號，交點叫做垂足?，F(xiàn)在我們來完整的看一看這個概念，看你是否已經(jīng)完全理解了：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，（停頓）其中一條直線是另一條直線的垂線，（停頓）這兩條直線的交點叫做垂足。李老師給這兩條直線標上a和b，誰來說說這兩條直線的關(guān)系。生：(1)直線a和直線b相交成90。（2）直線a和直線b互相垂直；（3）直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。4.體驗垂直與生活息息相關(guān)：你能說出一些生活中互相垂直的例子嗎?先讓學(xué)生自主找到互相垂直的線段。對學(xué)生發(fā)言中一些不準確的表達及時給予修正。接著教師呈現(xiàn)出垂直在各學(xué)科知識當中是運用第一：數(shù)學(xué)運算

4、符號“”互相垂直；第二：英語字母E、L、F中存在互相垂直；第三：語文漢子中存在相互關(guān)系垂直。最后通過第1題“我來驗一驗，看哪組直線是互相垂直的，在序號上打上勾”對相互垂直進行知識運用和鞏固。問：為什么圖3和圖4是相互垂直的呢？生：因為這兩條直線相交成直角，所以互相垂直。 小結(jié)：通過研究，我們知道了兩條直線相交，有一種特殊的關(guān)系，就是（互相垂直）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：認識垂直（揭示課題）。二、逐層推進，探討垂線作法（一） 多種工具畫兩條互相垂直的線段(1)談話：請大家以小組為單位，利用手邊的材料和工具，想辦法做出兩條互相垂直的線段。 學(xué)生操作，教師巡視了解情況。(2)各小組學(xué)生推選代表交流各

5、自的方法和作品。學(xué)生邊口述方法，邊展示作品。 學(xué)生“做”的方法可能有： 在方格紙上畫。 用三角尺“描”畫。 用量角器畫。用紙折 在學(xué)生交流展示時，教師引導(dǎo)學(xué)生擺出不同位置的“互相垂直”，幫助學(xué)生形成對“互相垂直”的正確認識。(只要兩條線段所成的角是直角，那這兩條線段就互相垂直。)(3)小結(jié)：怎樣畫互相垂直的線段？你能根據(jù)同學(xué)們作畫的經(jīng)驗小結(jié)一下嗎？（利用現(xiàn)成的直角和直角邊進行描畫，利用畫直角的經(jīng)驗）（二）過直線上一點畫這條直線的垂線。（師生合作）(1)選擇工具，并優(yōu)化工具（三角尺、直尺）(2)擺放工具：板書： = 1 * GB3 “貼”（把直線緊貼直線，三角尺的一條直角邊緊貼直尺） = 2 *

6、 GB3 “靠”（ 三角尺的另一條直角邊靠緊已知點） = 3 * GB3 “畫”（沿直尺的靠點的直角邊畫直線） = 4 * GB3 “記”（直角符號）問：象這樣，過直線上一點畫已知直線的垂線，能夠畫出多少條？（1條）（三）過直線外一點畫已知直線的垂線。(1)板書一條直線，并定直線外一點為A點。(2)讓學(xué)生嘗試作垂線。 演示方法示錯糾錯統(tǒng)一方法和步驟：用三角尺畫的步驟：貼、靠、畫、記。 象這樣，過直線外一點畫已知直線的垂線，能夠畫出多少條？（一條） 第一次對比下結(jié)論：過直線上（外）一點畫已知直線的垂線只有一條。(3)請一位“試畫”成功的學(xué)生到黑板上演示畫垂線(教師給予幫助)。師生共同交流：經(jīng)過直線外一點用三角尺畫已知直線的垂線的步驟是什么?“貼、靠、畫、記”(4)請同學(xué)們在書上第64頁試一試，經(jīng)過A點分別畫出已知直線的垂線。交流反饋。學(xué)生獨立畫，教師對有困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)。同