小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊五相交與平行《相交與垂直》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交與垂直導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)瀘州市力行路小學(xué) 李瓊學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)（上冊）第五單元的第1課時(shí)相交與垂直（教材63頁至64頁例1、例2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的相交（垂直）的位置關(guān)系。 能正確理解相交現(xiàn)象，正確判斷互相垂直，。2、掌握垂線的畫法，會(huì)畫已知直線的垂線。3、了解垂線在生活中運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 正確理解 “相交” “互相垂直”等概念，結(jié)合日常生活情境，使學(xué)生感知平面上兩條直線的互相垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線，畫垂線。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：同樣的小棒若干，三角板、直尺、量角器、鉛筆、橡皮擦、練習(xí)本。導(dǎo)學(xué)過程：一課前自學(xué)個(gè)人獨(dú)學(xué)：課前認(rèn)真閱讀、思考教材68頁至70頁例1、例2。初步

2、了解：1用兩根小棒在桌面（或其他平面）上能擺出怎樣的位置關(guān)系？2兩條直線相交后形成的各部分名稱。3怎樣的兩條直線互相垂直？可以怎樣判斷兩條直線是否垂直？4找一找生活中的垂直現(xiàn)象。5. 怎樣畫已知直線的垂線？二探究新知教師談話引入：前兩天我們學(xué)了線段、直線、射線，你覺得其中哪種最神奇?請大家閉上眼睛，想象著先在黑板面上畫一條直線，這時(shí)再畫一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是什么樣子呢？那現(xiàn)在我們就來探究一下，請孩子們睜開眼睛。（一）探究“相交”1.同桌合作：一人用兩根小棒代替這兩條直線，在桌面上擺出這兩根小棒的不同位置關(guān)系。另一人根據(jù)同桌擺的情況在練習(xí)紙上畫出相應(yīng)的不同位置關(guān)系。試一試，你們可以擺出

3、幾種不同的位置關(guān)系？（同時(shí)抽兩個(gè)孩子到黑板上，一人在講桌上擺，另一人在黑板上畫。）師引導(dǎo)：你跟黑板上有不同畫法嗎？（抽學(xué)生上臺(tái)補(bǔ)充畫）。我們剛才說過都是把它們看成是直線，直線有什么特征？那我們延長看看（師畫），你發(fā)現(xiàn)了什么？2. 小班討論交流：如果讓你把這些位置關(guān)系分成兩類，你怎么分？說說理由。（交叉和不交叉）師把不交叉的擦掉：我們今天先來探究這種交叉的位置關(guān)系。交叉又可以叫什么？（師板書：相交）你發(fā)現(xiàn)這些相交的現(xiàn)象都有什么共同點(diǎn)？（相交成一個(gè)點(diǎn)，相交形成4個(gè)角）找出兩條相交的直線，標(biāo)出它各部分名稱。4.師出示兩根紙條，引導(dǎo)理解相交的特點(diǎn)。老師這里有兩根紙條，把它當(dāng)做兩條直線。它們在黑板面上相

4、交（師演示）師指其中一個(gè)角：它是什么角？（引導(dǎo)相交形成的4個(gè)角的關(guān)系兩個(gè)相等的銳角、兩個(gè)相等的鈍角。）那只能相交成銳角和鈍角嗎，有沒有特殊情況？師移動(dòng)紙條銳角、鈍角銳角、鈍角這時(shí)呢？直角？你怎么判斷它是直角？（學(xué)生獨(dú)立思考或者與伙伴商量后，抽學(xué)生上臺(tái)利用工具判斷）其他幾個(gè)角呢？（也是直角）可以說說理由嗎？（二）探究“互相垂直”1.對(duì)呀！兩條直線相交成直角，是相交現(xiàn)象的特殊情況。我們看看書上怎么表述的？（出示教材內(nèi)容：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。）小班討論：你從這句話里知道些什么？怎么樣的兩條直線互相垂直？怎樣理解“互相垂直”？你覺得用什么方法可以判

5、斷兩條直線互相垂直？全班交流，教師點(diǎn)撥：以學(xué)生為例理解“好朋友是相互的”；兩條互相垂直的直線A和B，可以表述成：直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線，直線A和直線B互相垂直；垂直時(shí)的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名稱垂足。2.獨(dú)自找一找，和同桌說一說，再全班交流：我們身邊哪些物體上的相鄰兩條邊是互相垂直的？（要求說理由：是長方形或者用三角板的直角驗(yàn)證，并用完整的語言表述：黑板面的長邊和短邊.）（三）探究畫垂線的方法1.給已知直線畫垂線。初步說畫法。同學(xué)們認(rèn)識(shí)了什么是垂線，如果給你一條直線（教師在黑板上畫一條直線），你能畫出它的垂線嗎？自己獨(dú)立思考、或者與其他同學(xué)先討論后再和大家說說畫法。嘗試畫一畫。說

6、得好不如做的好！我們來試試？請同學(xué)們拿出各自的練習(xí)紙的題目二，試著給下面這條直線畫一條垂線。展示畫法?，F(xiàn)在請一位學(xué)生在黑板上畫出這條直線的一條垂線，邊畫邊描述你的畫法。其余同學(xué)仔細(xì)觀察他是怎么畫的，怎么說的，待會(huì)請你補(bǔ)充或者改進(jìn)。小結(jié)畫法。根據(jù)剛才大家畫的和說的，關(guān)于垂線的畫法你有什么建議或者提醒？再畫。還可以畫嗎？再給一個(gè)孩子機(jī)會(huì)，誰來試試?。ǔ樯嫞﹩枺哼€可以畫嗎？可以畫多少條？2.過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。嘗試畫。如果這條直線上有一點(diǎn)，要求通過這一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以畫幾條呢？同學(xué)們先想一會(huì)兒，再完成題目三。要求：同桌兩人互相幫助：一人畫時(shí)，另一人觀看、指點(diǎn)、糾錯(cuò)，然后兩人再交換

7、。展示畫法。誰上來展示一下你的畫法？（抽生畫）還可以畫嗎？畫的時(shí)候應(yīng)該注意什么？3.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。如果這個(gè)點(diǎn)在直線外面呢，又能畫幾條它的垂線？試一試。（師畫一條直線和直線外一點(diǎn)）請孩子們先在練習(xí)紙上試著畫出它的垂線。要求：會(huì)畫的同學(xué)幫助周邊有困難的同學(xué)，指導(dǎo)別人畫。4.比較小結(jié)。要求：獨(dú)立思考或者跟同桌交流再全班交流：為什么題1可以畫無數(shù)條已知直線的垂線？而題2、題3卻只能畫出1條呢？過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線應(yīng)該注意什么？三小結(jié)反思1. 談?wù)勛约涸谶@節(jié)課中的感受。2評(píng)價(jià)一下自己或別人在這節(jié)課中的表現(xiàn)。附件: 相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)意圖相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)意圖我的相交與

8、垂直教學(xué)設(shè)計(jì)意圖是：1、以學(xué)生為本，注重學(xué)生“獨(dú)立思考、自主探究與合作交流相結(jié)合”的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)新課程的理念。同桌合作擺一擺，畫一畫等課堂活動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，引導(dǎo)從一般相交到特殊相交的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，從而很自然的地引出“互相垂直”的意義。在理解“互相垂直” 時(shí)，提出3個(gè)核心問題“怎么樣的兩條直線互相垂直？怎樣理解“互相垂直”？你覺得用什么方法可以判斷兩條直線互相垂直？”讓學(xué)生通過思考、說一說、動(dòng)手判斷等活動(dòng)真正理解“互相垂直”的意義。同桌合作討論探究畫出已知直線的垂線的方法，通過說、想、畫、再說、再畫的方法讓學(xué)生不僅會(huì)說還會(huì)畫。2、透過教材深挖數(shù)學(xué)內(nèi)涵，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同一平面內(nèi)的兩條直線相交形成兩個(gè)相等的銳角和兩個(gè)相等的鈍角，特殊的相交垂直，就是相交形成直角。過一條直線能畫無數(shù)條這條直線的垂線，但過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)卻只能畫出一條。滲透“過一點(diǎn)只能畫已知直線的一條垂線段”“點(diǎn)的位