《電磁場(chǎng)與電磁波》 答案

1、電磁場(chǎng)與電磁波答案(6)一、選擇題（每題 2 分，共 20 分）（請(qǐng)將你的選擇所對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填入括號(hào)中）1、以下關(guān)于時(shí)變電磁場(chǎng)的敘述中，不正確的是（ D 。A電場(chǎng)是有旋場(chǎng)B電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激C電荷可以激發(fā)電場(chǎng)D磁場(chǎng)是有散場(chǎng)2、恒定電場(chǎng)中的導(dǎo)電媒質(zhì)必滿(mǎn)足邊界條件（ D。DD1n2nJJ1n2nE E2t同時(shí)選擇B和C3有 ) 。A區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同 B區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外自由電荷分布均相同 C區(qū)域內(nèi)自由電荷分布相同并且邊界條件相同 D4、已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B 3xex (3y 2z)ey(ymz)ez，則m 的值應(yīng)為（ C 。Am=2Bm=3Cm=6D不能確定25、邊界條件nB1B ）0 僅在下列邊界上成

2、立（ B A在兩種非導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上2B在任何兩種介質(zhì)的分界面上 CD在真空中的導(dǎo)體表面上6、恒定電場(chǎng)中兩導(dǎo)電媒質(zhì)1 和 12的分界面上自由電荷面密度為。A0BJJ1n2nCEED 1 )2t1n1227極化波，則必有（ C 。A兩者的相位差為B兩者振幅相同C兩者的相位差為0 或D同時(shí)選擇B 和8、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和恒定電場(chǎng)中的非理想導(dǎo)體（ B 。A均為等位體B前者為等位體而后者不是等位C前者不是等位體而后者是等位體D均不是等位體9、用鏡像法求解靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題時(shí)，判斷鏡像電荷選取是否正確的根據(jù)是（ D A鏡像電荷是否對(duì)稱(chēng)B電位所滿(mǎn)足的方程是否未改變 C邊界條件是否保持不變D同時(shí)選擇B 和C10

3、、在無(wú)源的真空均勻平面波的場(chǎng)矢量為 E E0ejkz， H e jkz ，其中的0E,H0為常矢量，則一定有（ D。A e Ez0B e H0z0C E H00DE H00 0 和ez E H00二、填空題（每空 2 分，共 20 分）1、在圓柱面坐標(biāo)系中，當(dāng) z 無(wú)關(guān)時(shí)，拉普拉斯方程的通解為 C0ln r D0n1(C rn Dnr n )Ansin(n) Bncos(n)2、真空中的電位函數(shù)為 2x2 y 3z2 ,則場(chǎng)強(qiáng) E = 4xyex2x2ey6ze，電z荷體密度 (4 y6)。03、限定形式的麥克斯韋方程組是： H E E , E H ,H0E 。tt4、根據(jù)亥姆霍茲定理，無(wú)界空

4、間中的矢量場(chǎng)由它的 旋度和散度 完全地確定。5、若磁化介質(zhì)的磁化強(qiáng)度為M ，則磁化體電流密度和磁化面電流密度分別為：J J M , J M n 。6、若在某真空區(qū)域中，恒定電場(chǎng)的矢量位為A 5x3 ex，則電流分布：J = (30 x / )e。0 x7、時(shí)諧場(chǎng)中，坡印廷矢量的瞬時(shí)值和平均值分別為：S ES EH,SRe(EH*)1。8、y=0 的平面是兩種介質(zhì)的分界面，兩種介質(zhì)的介電常數(shù) , ，若1020E10e2 20eyV / m E110ex12ey，D 50 e10 60 e。0 y三、證明題（18 分）證明在時(shí)變電磁場(chǎng)中，介質(zhì) 1 和介質(zhì) 2 的分界面上：n(H H J （9）12

5、snB1 B 0 （9）2其中n（由介質(zhì)2指向介質(zhì)，J 是分界面上的自s由面電流密度。證：1）設(shè)分界面上有自由面電流分布J ，其方向垂直紙面向里。sn11cH1h 0作如圖的矩形回路c 度 0 ；兩長(zhǎng)邊與界面平行，長(zhǎng)度l 。在此回路上應(yīng)用：（敘述正確2 分）2lH d l J dS DdS（1分）H22sH d l (Hs t（2 分） D dS （2 分） D dS D lh 0J dS J l ,stt1)l 1 分）c122c（1 分）ssss H sin1Hsin J22s-（1 分）寫(xiě)成矢量式即為： n(H H )J（1分）12s2）作如圖的圓柱形閉合面s ，兩底面積為s ，高度h

6、0 。n在此閉合面s 上應(yīng)用（敘述正確2 分）1BB dS0（2 分）1S11ss 0(B11cos1B cos2)s 0（1 分）2sB22即 Bcos1 B cos22-（1 分）（ 圖 2 分 ） 四、計(jì)算題（42 分）n B1 B 0（1 分）21（6 分）將一無(wú)窮大導(dǎo)體平板折成如圖的60角，一點(diǎn)電荷Q 1cm 處，求所有鏡像電荷的大小和位置并在圖中標(biāo)出。Q1Q2Q (1,/6)oQ3Q5Q4（Q1Q2Q (1,/6)oQ3Q5Q4（2 分）Q2= Q （1, /）rQ3= Q 1, -/）Q4= Q （1, /） Q5= Q 1, -（4 分）2（6a 的導(dǎo)體球帶電荷量為Q =S4Q

7、a2,=eQ =S4Qa2,=e ,rrezrv=r =aerasin es 分） 分）J=vSQ sin 4ae（3 分）3（10）在均勻外電場(chǎng)E0中放置一介電常數(shù)為 半徑為R0R的介質(zhì)球，設(shè)球外區(qū)域的電位為，球內(nèi)區(qū)域的電位為。12、寫(xiě)出介質(zhì)球內(nèi)、外區(qū)域中電位在球面坐標(biāo)系中的通解 分）、列出所有邊界條件 分）解：采用球面坐標(biāo)系，令z E0方向，則E E e00 ， E0rP(cos)（1分）11）由對(duì)稱(chēng)性可知，、 均與坐標(biāo) 無(wú)關(guān)。故它們的通解分別為（1 分）12 A rm B r (m1) P (cos)1m0 mmma rm b r(m1)P (cos)-（4 分）2mmm02邊界條件為

8、- 14=4分） |1 r E0r P(cos) ，1|r 有限值 |1 r R |2 r R，1200r R0r R04（10）極板面積為S 板間距為d 的平行板電容器，兩板間填充有介電常數(shù)按線(xiàn)（ y 0 處的 （y d 1處的（ 。221、求出介質(zhì)的介電常數(shù) 的表達(dá)式）、求此電容器的電容解：設(shè) AyB（1 分）y 0 1y d 2B 1 , A21d-（2 分）故 2 dy 1（1）（2 分）2）設(shè)極板間電壓、場(chǎng)強(qiáng)、電位移分別為U、E、D ，則U d Edy d01 Ddy（1 分）將（1）代入上式積分后可得：U D 21ln 2（2）（1 分）1Q S DS（Q QDS SC U2 1 d-（2 分）Ddln2dlnln2 21 21115（10 分）在均勻且各向同性的理想介質(zhì)（r4、1）中，一平面電磁波的r電場(chǎng)強(qiáng)度為： E ey6105 cos( t 20 x) V /m判定電磁波的傳播方向 分）判定電磁波的極化方式 分）f （2分）計(jì)算本征阻抗 （2 分）寫(xiě)出磁場(chǎng)強(qiáng)度H 的表達(dá)式 分）計(jì)算平均能流密度矢量（2 分）av解：1）電磁波的傳播方向?yàn)檠豿 軸正向 分）極化方式為沿y 軸直線(xiàn)極化 分）3）k , kk-（1 分） 0 0rr 0 0 0 0f 1.