人版2018年-2019學年八年級上第一次月考數(shù)學試題含答案解析

1、.18/182018-2019學年八年級上第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題本大題共有8小題,每小題3分,共24分1下面圖案中是軸對稱圖形的有A1個B2個C3個D4個2點P與點Q關于直線m成軸對稱,則PQ與m的位置關系A平行B垂直C平行或垂直D不確定3下列圖形：兩個點；線段；角；長方形；兩條相交直線；三角形,其中一定是軸對稱圖形的有 A5個B3個C4個D6個4在下列給出的條件中,不能判定兩個三角形全等的是A兩邊一角分別相等B兩角一邊分別相等C直角邊和一銳角分別相等D三邊分別相等5如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使ABCDEF,還需要添加一個條件是ABCA=FBB=

2、ECBCEFDA=EDF6如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC7如圖,在ABC中,ADBC于點D,BD=CD,若BC=5,AD=4,則圖中陰影部分的面積為A5B10C15D208將一正方形紙片按圖中1、2的方式依次對折后,再沿3中的虛線裁剪,最后將4中的紙片打開鋪平,所得圖案應該是下面圖案中的ABCD二、填空題本大題共有10小題,每小題2分,共20分.9已知ABC與ABC關于直線L對稱,A=40,B=50,則C=10ABCDEF,且ABC的周長為12,若AB=5,EF=4,AC=11如圖所示,AB=AC

3、,AD=AE,BAC=DAE,1=24,2=36,則3=12小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊即圖中標有1、2、3、4的四塊,你認為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶第塊13如圖,已知在ABC中,A=90,AB=AC,CD平分ACB,DEBC于E,若BC=20cm,則DEB的周長為cm14如圖,FDAO于D,FEBO于E,下列條件：OF是AOB的平分線；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能夠證明DOFEOF的條件的個數(shù)有個15如圖為6個邊長等的正方形的組合圖形,則1+2+3=16如圖,D為RtABC中斜邊BC上的一點,且BD=AB,過D作BC的垂線

4、,交AC于E,若AE=12cm,則DE的長為cm17如圖,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD與BE相交于點F,若BF=AC,則ABC=度18如圖,在RtABC中,C=90,AC=10,BC=5,線段PQ=AB,P,Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動,當AP=時,ABC和PQA全等三、解答題本大題共10小題,共76分.19作圖題：畫出ABC關于直線AC對稱的ABC20如圖,兩條公路OA和OB相交于O點,在AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P,使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等,且到兩工廠C、D的距離相等,用尺規(guī)作出貨站P的位置要求：不寫作法,保留作圖痕跡,

5、寫出結(jié)論21如圖,點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,ABED,ACFD,求證：AC=DF22如圖,AD是ABC一邊上的高,AD=BD,BE=AC,C=75,求ABE的度數(shù)23已知：AB=AD,BC=DE,AC=AE,1試說明：EAC=BAD2若BAD=42,求EDC的度數(shù)24數(shù)學課上,探討角平分線的作法時,李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線如圖1,方法如下：作法：在OA和OB上分別截取OD、OE,使OD=OE分別以DE為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點C作射線OC,則OC就是AOB的平分線小聰只帶了直角三角板,他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以做角平分線如圖2,方法如下：步驟：用三角

6、板上的刻度,在OA和OB上分別截取OM、ON,使OM=ON分別過M、N作OM、ON的垂線,交于點P作射線OP,則OP為AOB的平分線根據(jù)以上情境,解決下列問題：李老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由25如圖,把一個直角三角形ACBACB=90繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60,使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置F,G分別是BD,BE上的點,BF=BG,延長CF與DG交于點H1求證：CF=DG；2求出FHG的度數(shù)26如圖：在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG1求

7、證：AD=AG；2AD與AG的位置關系如何,請說明理由27如圖1,在ABC中,BAC為直角,點D為射線BC上一點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF1如圖1,則2若AB=AC,當點D在線段BC上時與點B不重合,如圖2,問CF、BD有怎樣的關系？并說明理由當點D在線段BC的延長線上時,如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立,直接寫出結(jié)論28如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10cm,點E在AB邊上,BE=6cm1如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點向D點運動,設運動的時間為t秒,CP的長為cm用含t的代數(shù)式表示；若以E、B

8、、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等,求a的值2若點Q以中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿正方形ABCD四邊運動則點P與點Q會不會相遇？若不相遇,請說明理由若相遇,求出經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？八年級上第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有8小題,每小題3分,共24分1下面圖案中是軸對稱圖形的有A1個B2個C3個D4個考點軸對稱圖形分析根據(jù)軸對稱圖形的概念：關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形,進而判斷得出即可解答解：第1,2個圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合,是軸對稱圖形,故軸對稱圖

9、形一共有2個故選：B點評此題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱的關鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合2點P與點Q關于直線m成軸對稱,則PQ與m的位置關系A平行B垂直C平行或垂直D不確定考點軸對稱的性質(zhì)分析點P與點Q關于直線m成軸對稱,即線段PQ關于直線m成軸對稱；根據(jù)軸對稱的性質(zhì),有直線m垂直平分PQ解答解：點P和點Q關于直線m成軸對稱,則直線m和線段QP的位置關系是：直線m垂直平分PQ故選：B點評此題考查了對稱軸的定義,如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形折痕所在的這條直線叫做對稱軸3下列圖形：兩個點；線段；角；長方形；兩條相交直線；三角形,其中一定是軸對稱

10、圖形的有 A5個B3個C4個D6個考點軸對稱圖形分析根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸解答解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：兩個點；線段；角；長方形；兩條相交直線一定是軸對稱圖形；三角形不一定是軸對稱圖形故選A點評本題考查軸對稱圖形的知識,要求掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合4在下列給出的條件中,不能判定兩個三角形全等的是A兩邊一角分別相等B兩角一邊分別相等C直角邊和一銳角分別相等D三邊分別相等考點全等三角形的判定分析根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、A

11、AS、HL分別進行分析解答解：A、兩邊一角分別相等的兩個三角形不一定全等,故此選項符合題意；B、兩角一邊分別相等可用AAS、ASA定理判定全等,故此選項不合題意；C、兩角一邊對應相等,可用SAS或AAS定理判定全等,故此選項不合題意；D、三邊分別相等可用SSS定理判定全等,故此選項不合題意；故選：A點評本題考查三角形全等的判定方法,注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角5如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使ABCDEF,還需要添加一個條件是ABCA=FBB=ECBCEFDA=

12、EDF考點全等三角形的判定分析全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等,且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其兩邊的夾角是B和E,只要求出B=E即可解答解：A、根據(jù)AB=DE,BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF,故本選項錯誤；B、在ABC和DEF中,ABCDEFSAS,故本選項正確；C、BCEF,F=BCA,根據(jù)AB=DE,BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF,故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE,BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF,故本選項錯誤故選B點評本題考查了對平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應用,注意：有兩邊對應相等,且這兩邊的夾角相等的

13、兩三角形才全等,題目比較典型,但是一道比較容易出錯的題目6如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC考點線段垂直平分線的性質(zhì)分析根據(jù)線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等可得AB=AD,BC=CD,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC平分BCD,EB=DE,進而可證明BECDEC解答解：AC垂直平分BD,AB=AD,BC=CD,AC平分BCD,EB=DE,BCE=DCE,在RtBCE和RtDCE中,RtBCERtDCEHL,故選：C點評此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),以及等腰三角形的性質(zhì),關鍵

14、是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等7如圖,在ABC中,ADBC于點D,BD=CD,若BC=5,AD=4,則圖中陰影部分的面積為A5B10C15D20考點軸對稱的性質(zhì)分析根據(jù)題意,觀察可得：ABC關于AD軸對稱,且圖中陰影部分的面積為ABC面積的一半,先求出ABC的面積,陰影部分的面積就可以得到解答解：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半,SABC=BCAD=45=10,陰影部分面積=10=5故選A點評考查了軸對稱的性質(zhì),根據(jù)軸對稱得到陰影部分面積是解題的關鍵8將一正方形紙片按圖中1、2的方式依次對折后,再沿3中的虛線裁剪,最后將4中的紙片打開鋪平,所得圖案應該是下面圖

15、案中的ABCD考點剪紙問題專題壓軸題分析對于此類問題,學生只要親自動手操作,答案就會很直觀地呈現(xiàn)解答解：嚴格按照圖中的順序向右對折,向上對折,從正方形的上面那個邊剪去一個長方形,左下角剪去一個正方形,展開后實際是從大的正方形的中心處剪去一個較小的正方形,從相對的兩條邊上各剪去兩個小正方形得到結(jié)論故選：B點評本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力二、填空題本大題共有10小題,每小題2分,共20分.9已知ABC與ABC關于直線L對稱,A=40,B=50,則C=90考點軸對稱的性質(zhì)分析根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等求得未知角即可解答解：ABC與ABC關于直線L對稱,ABCABC,B=B=50,A=40

16、,C=180BA=1805040=90,故答案為：90點評本題考查軸對稱的性質(zhì),屬于基礎題,注意掌握如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線10ABCDEF,且ABC的周長為12,若AB=5,EF=4,AC=3考點全等三角形的性質(zhì)分析根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BC=EF,再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解解答解：ABCDEF,BC=EF=4,ABC的周長為12,AB=5,AC=1254=3故答案為：3點評本題考查了全等三角形的性質(zhì),三角形的周長的定義,熟記性質(zhì)是解題的關鍵11如圖所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=24,2=36,則3=6

17、0考點全等三角形的判定與性質(zhì)專題常規(guī)題型分析易證AECADB,可得ABD=2,根據(jù)外角等于不相鄰內(nèi)角和即可求解解答解：BAC=DAE,BAC=BAD+DAC,DAE=DAC+CAE,CAE=1,在AEC和ADB中,AECADB,SASABD=2,3=ABD+1,3=2+1=60點評本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì),本題中求證AECADB是解題的關鍵12小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊即圖中標有1、2、3、4的四塊,你認為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶第2塊考點全等三角形的應用分析本題應先假定選擇哪塊,再對應三角形全等判定的

18、條件進行驗證解答解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素,所以不能帶它們?nèi)?只有第2塊有完整的兩角及夾邊,符合ASA,滿足題目要求的條件,是符合題意的故答案為：2點評本題主要考查三角形全等的判定,看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL13如圖,已知在ABC中,A=90,AB=AC,CD平分ACB,DEBC于E,若BC=20cm,則DEB的周長為20cm考點角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形分析先根據(jù)ASA判定ACDECD得出AC=EC,AD=ED,再將其代入DEB的周長中,通過邊長之間的轉(zhuǎn)換得到,周長=

19、BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC,所以為20cm解答解：CD平分ACBACD=ECDDEBC于E,DEC=A=90在ACD與ECD中,ACDECDASA,AC=EC,AD=ED,A=90,AB=AC,B=45BE=DEDEB的周長為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=20cm故答案為：20點評本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的

20、夾角14如圖,FDAO于D,FEBO于E,下列條件：OF是AOB的平分線；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能夠證明DOFEOF的條件的個數(shù)有4個考點全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)分析根據(jù)題目所給條件可得ODF=OEF=90,再加上添加條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別進行分析即可解答解：FDAO于D,FEBO于E,ODF=OEF=90,加上條件OF是AOB的平分線可利用AAS判定DOFEOF；加上條件DF=EF可利用HL判定DOFEOF；加上條件DO=EO可利用HL判定DOFEOF；加上條件OFD=OFE可利用AAS判定DOFEOF；因此其中能夠證明DOFEOF的條件的個數(shù)有4個,故

21、答案為：4點評本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角15如圖為6個邊長等的正方形的組合圖形,則1+2+3=135考點全等三角形的判定與性質(zhì)分析觀察圖形可知1與3互余,2是直角的一半,利用這些關系可解此題解答解：觀察圖形可知：ABCBDE,1=DBE,又DBE+3=90,1+3=902=45,1+2+3=1+3+2=90+45=135故填135點評此題綜合考查角平分線,余角,要注意1與3互余,2是直角的一半,特別是

22、觀察圖形的能力16如圖,D為RtABC中斜邊BC上的一點,且BD=AB,過D作BC的垂線,交AC于E,若AE=12cm,則DE的長為12cm考點直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)分析根據(jù)已知條件,先證明DBEABE,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應邊相等來求DE的長度解答解：連接BED為RtABC中斜邊BC上的一點,且BD=AB,過D作BC的垂線,交AC于E,A=BDE=90,在RtDBE和RtABE中,BD=AB已知,BE=EB公共邊,RtDBERtABEHL,AE=ED,又AE=12cm,ED=12cm故填12點評本題主要考查了直角三角形全等的判定HL以及全等三角形的性質(zhì)全等三角

23、形的對應邊相等連接BE是解決本題的關鍵17如圖,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD與BE相交于點F,若BF=AC,則ABC=45度考點直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)分析根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì),先證ADCBDF,可得BD=AD,可求ABC=BAD=45解答解：ADBC于D,BEAC于EEAF+AFE=90,DBF+BFD=90,又BFD=AFE對頂角相等EAF=DBF,在RtADC和RtBDF中,ADCBDFAAS,BD=AD,即ABC=BAD=45故答案為：45點評三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論

24、確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件18如圖,在RtABC中,C=90,AC=10,BC=5,線段PQ=AB,P,Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動,當AP=5或10時,ABC和PQA全等考點直角三角形全等的判定分析當AP=5或10時,ABC和PQA全等,根據(jù)HL定理推出即可解答解：當AP=5或10時,ABC和PQA全等,理由是：C=90,AOAC,C=QAP=90,當AP=5=BC時,在RtACB和RtQAP中RtACBRtQAPHL,當AP=10=AC時,在RtACB和RtPAQ中RtACBRtPAQHL,故答案為：5或10點評本題考查

25、了全等三角形的判定定理的應用,注意：判定兩直角三角形全等的方法有ASA,AAS,SAS,SSS,HL三、解答題本大題共10小題,共76分.19作圖題：畫出ABC關于直線AC對稱的ABC考點作圖-軸對稱變換分析過點B作BDAC于點D,延長BD至點B,使DB=DB,連接AB,CB即可解答解：如圖,ABC即為所求點評本題考查的是作圖軸對稱變換,熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵20如圖,兩條公路OA和OB相交于O點,在AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P,使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等,且到兩工廠C、D的距離相等,用尺規(guī)作出貨站P的位置要求：不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論考點作圖應用

26、與設計作圖分析根據(jù)點P到AOB兩邊距離相等,到點C、D的距離也相等,點P既在AOB的角平分線上,又在CD垂直平分線上,即AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點處即為點P解答解：如圖所示：作CD的垂直平分線,AOB的角平分線的交點P即為所求,此時貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等P和P1都是所求的點點評此題主要考查了線段的垂直平分線和角平分線的作法這些基本作圖要熟練掌握,注意保留作圖痕跡21如圖,點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,ABED,ACFD,求證：AC=DF考點全等三角形的判定與性質(zhì)專題證明題分析求出BC=EF,根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=E,ACB=DFE,根據(jù)ASA推出ABCDE

27、F即可解答證明：FB=CE,FB+FC=CE+FC,BC=EF,ABED,ACFD,B=E,ACB=DFE,在ABC和DEF中,ABCDEFASA,AC=DF點評本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應用,主要考查學生的推理能力22如圖,AD是ABC一邊上的高,AD=BD,BE=AC,C=75,求ABE的度數(shù)考點全等三角形的判定與性質(zhì)分析根據(jù)HL推出RtBDERtADC,推出C=BED=75,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出ABD=BAD=45,EBD=15,即可求出答案解答解：AD是ABC一邊上的高,BDE=ADC=90,在RtBDE和RtADC中,RtBDERtADC

28、HL,C=BED=75,BDE=90,AD=BD,ABD=BAD=45,EBD=15,ABE=ABDEBD=4515=30點評本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)的應用,解此題的關鍵是推出BDEADC,注意：全等三角形的對應邊相等,對應角相等23已知：AB=AD,BC=DE,AC=AE,1試說明：EAC=BAD2若BAD=42,求EDC的度數(shù)考點全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)專題證明題分析1利用邊邊邊求出ABC和ADE全等,根據(jù)全等三角形對應角相等可得BAC=DAE,然后都減去CAD即可得證；2根據(jù)全等三角形對應角相等可得B=ADE,再根據(jù)三角形的一個

29、外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出EDC=BAD,從而得解解答1證明：在ABC和ADE中,ABCADESSS,BAC=DAE,DAECAD=BACCAD,即：EAC=BAD；2解：ABCADE,B=ADE,由三角形的外角性質(zhì)得,ADE+EDC=BAD+B,EDC=BAD,BAD=42,EDC=42點評本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵24數(shù)學課上,探討角平分線的作法時,李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線如圖1,方法如下：作法：在OA和OB上分別截取OD、OE,使OD=OE分別以DE為圓心,以大

30、于DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點C作射線OC,則OC就是AOB的平分線小聰只帶了直角三角板,他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以做角平分線如圖2,方法如下：步驟：用三角板上的刻度,在OA和OB上分別截取OM、ON,使OM=ON分別過M、N作OM、ON的垂線,交于點P作射線OP,則OP為AOB的平分線根據(jù)以上情境,解決下列問題：李老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是SSS小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由考點作圖基本作圖；全等三角形的判定分析根據(jù)全等三角形的判定即可求解；根據(jù)HL可證RtOMPRtONP,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作出判斷解答解：李老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的

31、判定方法SSS故答案為SSS；小聰?shù)淖鞣ㄕ_理由：PMOM,PNON,OMP=ONP=90,在RtOMP和RtONP中,RtOMPRtONPHL,MOP=NOP,OP平分AOB點評本題考查了用刻度尺作角平分線的方法,全等三角形的判定與性質(zhì),難度不大25如圖,把一個直角三角形ACBACB=90繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60,使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置F,G分別是BD,BE上的點,BF=BG,延長CF與DG交于點H1求證：CF=DG；2求出FHG的度數(shù)考點全等三角形的判定與性質(zhì)分析1在CBF和DBG中,利用SAS即可證得兩個三角形全等,利用全等三角形的對應邊相等即可證得；2根據(jù)

32、全等三角形的對應角相等,以及三角形的內(nèi)角和定理,即可證得DHF=CBF=60,從而求解解答1證明：在CBF和DBG中,CBFDBGSAS,CF=DG；2解：CBFDBG,BCF=BDG,又CFB=DFH,又BCF中,CBF=180BCFCFB,DHF中,DHF=180BDGDFH,DHF=CBF=60,FHG=180DHF=18060=120點評本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),正確證明三角形全等是關鍵26如圖：在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG1求證：AD=AG；2AD與AG的位置關系如何,請說明理由考點全

33、等三角形的判定與性質(zhì)分析1由BE垂直于AC,CF垂直于AB,利用垂直的定義得HFB=HEC,由得對頂角相等得BHF=CHE,所以ABD=ACG再由AB=CG,BD=AC,利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等,由全等三角形的對應邊相等可得出AD=AG,2利用全等得出ADB=GAC,再利用三角形的外角和定理得到ADB=AED+DAE,又GAC=GAD+DAE,利用等量代換可得出AED=GAD=90,即AG與AD垂直解答1證明：BEAC,CFAB,HFB=HEC=90,又BHF=CHE,ABD=ACG,在ABD和GCA中,ABDGCASAS,AD=GA全等三角形的對應邊相等；2位置關系是ADGA,理由為：ABDGCA,ADB=GAC,又ADB=AED+DAE,GAC=GAD+DAE,AED=GAD=90,ADGA點評此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握判定與性質(zhì)是