難點(diǎn)解析魯教版(五四)六年級數(shù)學(xué)下冊第六章整式的乘除章節(jié)測評試題(含解析)

1、六年級數(shù)學(xué)下冊第六章整式的乘除章節(jié)測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知3ma，3nb，則33m+2n的結(jié)果是（）A3a+2bBa3b2Ca3+b2Da3b22、若，則的值為（ ）AB8

2、CD3、一種花粉顆粒直徑約為0.0000075米，將數(shù)據(jù)0.0000075用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD4、下列運(yùn)算一定正確的是（ ）ABCD5、下列計(jì)算正確的是（ ）A2a3b=5abBa3a4=a12C（3a2b）2=6a4b2Da5a3+a2=2a26、下列計(jì)算正確的是（）A（m3n）2m5n2B6a2b3c2ab33aC3x2（3x1）x3x2D（p24p）p1p47、下列計(jì)算中，正確的是（）Aa3a2a5Ba8a4a2C（a2）3a8Da2a3a58、利用如圖所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關(guān)系能驗(yàn)證的等式為（ ）ABCD9、若，則代數(shù)式的

3、值為（ ）A6B8C12D1610、已知是完全平方式，則k的值為（ ）A6B3C6D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算32（3）0_2、已知：，那么_3、如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a，b若ab5，ab5，則圖中陰影部分的面積為_4、若25m210n5724，則mn_5、如圖，正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長為，連接AF、CF、AC若，的面積為S，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）（2）2、【教材呈現(xiàn)】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知a+b5，ab3，求a2+b2的

4、值【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二a+b5，（a+b）225a2+2ab+b225ab3，a2+b2252ab25619（a+b）2a2+2ab+b2，a2+b2（a+b）22ab，a+b5，ab3，a2+b225619【方法運(yùn)用】請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題(1)已知ab1，a2+b29，求ab的值；(2)已知a+4，求（a）2的值【拓展提升】(3)如圖，在六邊形ABCDEF中，對角線BE和CF相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形ABGF和四邊形CDEG都為正方形時(shí)，若BE=8，正方形ABGF和正方形CDEG的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積3、計(jì)算題(1)(2)4、老

5、師在黑板上寫出了一道思考題：已知a+b2，求a2+b2的最小值(1)愛思考的小明同學(xué)想到了一種方法：先用b表示a，a2b；再把a(bǔ)2b代入a2+b2；a2+b2( )2+b2；再進(jìn)行配方得到：a2+b22（b ）2+ ；根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了a2+b2的最小值是 (2)請你根據(jù)小明的方法，當(dāng)x+y10時(shí)，求x2+y2的最小值5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則計(jì)算【詳解】解：3ma，3nb，33m+2n=33m32n= a3b2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注

6、意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識2、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可【詳解】解：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000075=7.510-6，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10

7、-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、D【解析】【分析】由同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、平方差公式，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，不能合并，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷5、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 2a3b=6ab，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. a3a4=a7，故該選項(xiàng)不正確，

8、不符合題意；C. （3a2b）2=9a4b2故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； D. a5a3+a2=2a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，冪的運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運(yùn)算；B：根據(jù)單項(xiàng)式除法法則運(yùn)算；C：不能再計(jì)算；D：先把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算【詳解】解：A.原式m6n2，故不符合題意；B.原式3ac，故不符合題意；C.原式3x2（3x1），故不符合題意；D.原式（P24P）P4，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加

9、減的順序運(yùn)算，把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可【詳解】A. a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；B. a8a4= a4，故此選項(xiàng)錯誤；C. (a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯誤；D. a2a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則8、A【解析】【分析】整個(gè)圖形為一個(gè)正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個(gè)小正方形的面積加上4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個(gè)

10、小正方形的面積加上4個(gè)矩形的面積和為：；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】對已知條件變形為：，然后等式兩邊再同時(shí)平方即可求解【詳解】解：由已知條件可知：，上述等式兩邊平方得到：，整理得到：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式恒等變形，完全平方公式的求值等，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可10、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值【詳解】 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵注意不要忽略了k的負(fù)值二、填空題1、8【解析】【分析】先計(jì)算乘

11、方和零指數(shù)冪，再計(jì)算減法即可得【詳解】解：原式，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、零指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、1【解析】【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法的法則以及冪的乘方的法則對所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可【詳解】解：am=16，an=，am+2n=ama2n=am（an）2=16（）2=16=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握3、2.5#【解析】【分析】先利用陰影部分的面積等于大的正方形的面積的一半減去三個(gè)三角形的面積得到陰影面積為：，再利用完全平方公式的變形求解面積即可.【詳解】解： 兩個(gè)正方形的邊長分別

12、為a，b， ab5，ab5， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.4、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進(jìn)行整理，從而可求得m，n的值，再代入運(yùn)算即可【詳解】解：25m210n5724，（52）m2（25）n5724，52m22n5n5724，52m+n2n+15724，2m+n7，n+14，解得：n3，m2，mn6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則對等式進(jìn)行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程5、50【解析】【分析】根據(jù)題意得：AB=B

13、C=CD=AD=10，F(xiàn)G=BG=b，則CG=b+10，可得，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：AB=BC=CD=AD=10，F(xiàn)G=BG=b，則CG=b+10， 故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）2xz；（2）ab+1【解析】【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，后自左到右依次計(jì)算即可，（2）先計(jì)算括號里的，最后計(jì)算除法【詳解】解：（1）原式=2xz；（2）原式=ab+1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算的順序，運(yùn)算公式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、 (1)ab=4；(2)12；(3)14【解析】【分析】（1）把a(bǔ)-b=1兩邊平方

14、，利用完全平方公式化簡后將a2+b2=9代入計(jì)算即可求出ab的值；（2）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，所求式子化簡后代入計(jì)算即可求出值；（3）陰影部分面積相等，都為大小兩個(gè)正方形邊長乘積的一半，求出即可(1)解：把a(bǔ)-b=1兩邊平方得：（a-b）2=1，化簡得：a2+b2-2ab=1，將a2+b2=9代入得：9-2ab=1，解得：ab=4；(2)解：把a(bǔ)+=4兩邊平方得：（a+）2=16，化簡得：a2+2=16，即a2+=14，則原式=a2+-2=14-2=12；(3)解：設(shè)BG=a，EG=b，則有a+b=8，a2+b2=36，把a(bǔ)+b=8兩邊平方得：（a+b）2=64，化簡得：a

15、2+b2+2ab=64，將a2+b2=36代入得：36+2ab=64，解得：ab=14，則S陰影=2ab=ab=14【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式的幾何背景，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再合并即可求解(1)(2) 【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵4、 (1)，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根據(jù)小明的思路得到關(guān)于的代數(shù)式，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求得最小值；（2）根據(jù)小明的思路得到關(guān)于的代數(shù)式，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求得最小值【小題1】解：，；代入得到：；根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了的最小值是2；故答案為：，1，2，2；【小題2】，；根據(jù)完全平方式的非