四川省綿陽(yáng)市茶坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市茶坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且，則角的終邊所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D略2. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若，則ABC的面積是( )A. B. C. D. 參考答案：B3. 定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，且，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A B C D參考答案：D略4. 如圖所示，D是ABC的邊AB上的中點(diǎn)，記=，=，則向量=（）AB+CD +參考答案：B【分析】由向量的平行四邊形法則、三

2、角形法則可得： =，即可得出【解答】解：=，=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則，屬于基礎(chǔ)題5. 在等比數(shù)列an中，已知，則( )A. 1B. 3C. 1D. 3參考答案：A試題分析：因?yàn)樵诘缺葦?shù)列中.所以.所以.當(dāng)時(shí).由等比中項(xiàng)可得.即不符合題意.所以.故選A.本小題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng).由于不是連續(xù)的三項(xiàng)，所以要檢驗(yàn).另外由等比通項(xiàng)公式可以直接得到解論.考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的等比通項(xiàng).2.等比通項(xiàng)公式.6. 已知是函數(shù)的零點(diǎn), 若，則（ ）A， B，C， D，參考答案：B7. 函數(shù)f(x)=lnx - 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）。A（1, 2） B（2，3）

3、C（1，）和（3,4） D（e, +） 參考答案：B8. 函數(shù)f（x）=x3+3x1在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理將選項(xiàng)中區(qū)間的端點(diǎn)值代入驗(yàn)證即可得到答案【解答】解：f（x）=x3+3x1f（1）f（0）=（131）（1）0，排除Af（1）f（2）=（1+31）（8+61）0，排除Cf（0）f（1）=（1）（1+31）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）一定有零點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理屬基礎(chǔ)題9. 設(shè)集合，集合，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合到集

4、合的映射的是（ ）ABCD參考答案：C，而，集合中的元素在集合中沒(méi)有像，故選項(xiàng)不是映射對(duì)于選項(xiàng)，集合中的元素在集合中沒(méi)有像，故選項(xiàng)不是映射對(duì)于選項(xiàng)，集合中的所有元素在集合中都有唯一的像和它對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)是映射對(duì)于選項(xiàng)，由于函數(shù)的定義域不是，故選項(xiàng)不是映射故選10. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（） A向右平移 B向左平移C向右平移 D向左平移參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖矩形的長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 參考答案：4.612. 已知圓的半徑為2，則其圓心坐標(biāo)為

5、。參考答案：13. 不等式的解集是_.參考答案：14. 已知集合A=x|log2x1，B=x|0 xc，若AB=B，則c的取值范圍是_參考答案：2，+）考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算；指、對(duì)數(shù)不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用；集合分析：求出集合A，利用并集的運(yùn)算求解即可解答：解：集合A=x|log2x1=x|0 x2，B=x|0 xc，AB=B，可得c2c的取值范圍是2，+）故答案為：2，+）點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，對(duì)數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力15. 函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為 參考答案：16. 參考答案：略17. 設(shè)sin2=sin，（，），則tan2的值是參考答案：【考點(diǎn)】GS：二倍角的正弦

6、；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；GU：二倍角的正切【分析】已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sin不為0求出cos的值，由的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值，進(jìn)而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tan的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：sin2=2sincos=sin，（，），cos=，sin=，tan=，則tan2=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值、最大值；(2) 當(dāng)在上是單調(diào)函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)，。（2） 即

7、略19. （本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，平面，,分別為,的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：（1）在中，分別為的中點(diǎn)3分又平面，平面平面7分（2）由條件，平面，平面，即，10分由，又，都在平面內(nèi) 平面又平面平面平面14分20. 已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a，b的值；（2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明（3）若對(duì)任意的參考答案：略21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，方程在上有兩個(gè)解參考答案：解：（1）令，（2）在上有兩個(gè)解令， 得： 令當(dāng)時(shí)， 關(guān)于的方程在上有一解， 方程 在上有兩個(gè)解當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上有一解，唯一解當(dāng)時(shí)，

8、關(guān)于的方程在上有兩解，有三解 當(dāng)時(shí)，或綜上，或略22. 據(jù)某市供電公司數(shù)據(jù)，2019年1月份市新能源汽車充電量約270萬(wàn)度，同比2018年增長(zhǎng)220%，為了增強(qiáng)新能源汽車的推廣運(yùn)用，政府加大了充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的投入.現(xiàn)為了了解該城市充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的使用情況，隨機(jī)選取了200個(gè)駕駛新能源汽車的司機(jī)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照50,60)，60,70)，90,100)分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求圖中x的值并估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）已知滿意度評(píng)分值在50,60)內(nèi)的男女司機(jī)人數(shù)比為3:2，從中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為女司機(jī)的概率.參考答案：（1），中位數(shù)的估計(jì)值為75（2）【分析】（1）根據(jù)頻率和為1計(jì)算，再判斷中位數(shù)落在第三組內(nèi)，再計(jì)算中位數(shù).（2）該組男司機(jī)3人，女司機(jī)2人.記男司機(jī)為：，女司機(jī)為：，.排列出所有可能，計(jì)算滿足條件的個(gè)數(shù)，相除得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)頻率和為1得.則.第一組和第二組的頻率和為，則中位數(shù)落在第三組內(nèi).由于第三組的頻率為0.4，所以中位數(shù)的估計(jì)值為75.（2） 設(shè)事件：隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，2人均