四川省自貢市徐州市第三十四中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市徐州市第三十四中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)的周期為4，當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】因?yàn)榻o出的解析式只適用于，所以利用周期性，將轉(zhuǎn)化為，再與一起代入解析式，利用對數(shù)恒等式和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求得結(jié)果.【詳解】定義在上的函數(shù)的周期為4，當(dāng)時(shí)，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的周期性求函數(shù)值，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題.2. 若不等式k（abc）對任意正數(shù)a，b，c均成立，則k的最大值為 A B2 C D3參

2、考答案：A3. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 參考答案：24. 如圖，設(shè)是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，是內(nèi)函數(shù)圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域在內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在中的概率為 A B C D參考答案：C5. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于 A實(shí)軸上 B虛軸上 C第一象限 D第二象限 參考答案：B略6. 給出下面四個(gè)命題：“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是：l平面；“直線ab”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”；“直線平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)參考

3、答案：答案：B 7. 已知平面向量，若，則的值為A B C D參考答案：答案：B 8. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為( ) A（3,+） B（2,3） C（1,2） D（0,1）參考答案：B略9. 設(shè)f（x）=3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的區(qū)間是（）A0，1B1，2C2，1D1，0參考答案：D【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=3xx2=0，得3x=x2，分別作出函數(shù)y=3x，t=x2的圖象觀察圖象的交點(diǎn)所在區(qū)間即可【解答】解：f（1）=31（1）2=1=0，f（0）=3002=10，f（1）?f（0）0，有零點(diǎn)的區(qū)間是1，010. 若平面向量與的夾角是，且，則的坐標(biāo)為A

4、BCD參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間上取值范圍為_.參考答案：,12. 設(shè)函數(shù) 參考答案：13. 已知變量滿足約束條件，則的最大值為 ； 參考答案：14. 已知銳角滿足，則的值為 參考答案： 15. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是 參考答案：616. 若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為_.參考答案：17. 若變量x，y滿足約束條件,則的最小值等于_.參考答案：畫出可行域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)變形為，當(dāng)最小時(shí)，直線的縱截距最大，故將直線經(jīng)過可行域，盡可能向上移到過點(diǎn)時(shí)，取到最小值為點(diǎn)睛：求線性目標(biāo)函數(shù)zaxby(ab

5、0)的最值，當(dāng)b0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)b0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí)，z值最大.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （滿分12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B，離心率，直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程參考答案：解：（1）由已知，且，即，解得，橢圓的方程標(biāo)準(zhǔn)為； 5分（2）橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，由三角形重心的性質(zhì)知，又，故得，求得Q的坐標(biāo)為； 8分設(shè)，則，且， 1

6、0分以上兩式相減得，故直線MN的方程為，即 12分略19. （本題滿分12分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）已知函數(shù)，（1）請指出函數(shù)的奇偶性，并給予證明；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍 參考答案：解： （3分）（1），是非奇非偶函數(shù) （3分）注：本題可分別證明非奇或非偶函數(shù)，如，不是奇函數(shù) （2）由，得， （4分）所以即 （2分）20. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn) 是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.參考答案：解（1）的普通方程為，的普通方程為.2分 聯(lián)立方程組 解得與的交點(diǎn)為， 則.5分（2）的參數(shù)方程為（為參數(shù)），故點(diǎn)的坐標(biāo)是，從而點(diǎn)到直線的距離是 ，8分由此當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為.10分21. 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，(1）討論的奇偶性；(2）求的最小值。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)；(2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)