四川省自貢市沿灘中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省自貢市沿灘中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若sin0且tan0，則是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角參考答案：C【考點】三角函數(shù)值的符號【分析】由正弦和正切的符號確定角的象限，當正弦值小于零時，角在第三四象限，當正切值大于零，角在第一三象限，要同時滿足這兩個條件，角的位置是第三象限，實際上我們解的是不等式組【解答】解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故選：C2. 在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=A.5

2、8 B.88 C.143 D.176參考答案：B略3. 已知點A (x1，y1)；B(x2，y2)是定義在區(qū)間M上的函數(shù)的圖象任意不重合兩點，直線AB的斜率總小于零，則函數(shù)在區(qū)間M上總是（ ）A偶函數(shù) B奇函數(shù) C減函數(shù) D增函數(shù)參考答案：C略4. 如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，后，就可以計算出A、B兩點的距離為A. B C D參考答案：C，由正弦定理可知解得。5. 已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā),并沿同一路線（假定為直線）行駛甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖2所示）那么對于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是A. 在時刻，甲車

3、在乙車前面 B. 時刻后，甲車在乙車后面C. 在時刻，兩車的位置相同D. 時刻后，乙車在甲車前面參考答案：解析:由圖像可知，曲線比在0、0與軸所圍成圖形面積大，則在、時刻，甲車均在乙車前面，選A.6. （5分）已知l，m，n是三條不同的直線，是三個不同的平面，下面命題正確的是（）A若ml，nl，則mnB若，則C若ml，nl，則mnD若m，n，則mn參考答案：C考點：空間中直線與平面之間的位置關系；空間中直線與直線之間的位置關系 專題：空間位置關系與距離分析：對于四個選項利用空間線線關系、線面關系定理分別分析選擇解答解答：對于A，若ml，nl，則m與n的位置關系有相交、平行或者異面；故A錯誤；對

4、于B，則與可能相交；如墻角；故B錯誤；對于C，若ml，nl，根據(jù)平行線的傳遞性可以得到mn；故C 正確；對于D，若m，n，則m與n可能相交、平行或者異面，故D錯誤；故選C點評：本題考查了空間線線關系以及線面關系的判斷；關鍵是熟練運用線面關系的性質定理和判定定理7. 已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值為（ ）A. 2B. C. D. 5參考答案：B【分析】由得，再將代數(shù)式與相乘，利用基本不等式可求出的最小值【詳解】，所以，則，所以，當且僅當，即當時，等號成立，因此，的最小值為，故選：【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，對代數(shù)式進行合理配湊，是解決本題的關鍵，屬于中等題8. 若，則（A）1（B）（C

5、）（D）-1參考答案：D略9. 如圖為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為（）A圓錐B三棱錐C三棱柱D三棱臺參考答案：C【考點】由三視圖還原實物圖【專題】圖表型【分析】如圖：該幾何體的正視圖與俯視圖均為矩形，側視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀【解答】解：該幾何體的正視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，側視圖是一個三角形，則可得出該幾何體為三棱柱（橫放著的）如圖故選C【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，考查視圖能力，是基礎題10. 已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值為( )A4B4C5D5參考答案：C【考點】直線與圓相交

6、的性質；基本不等式；與圓有關的比例線段 【專題】計算題【分析】設圓心到AC、BD的距離分別為d1、d2，則 d12+d22 =3，代入面積公式s=ACBD，使用基本不等式求出四邊形ABCD的面積的最大值【解答】解：設圓心O到AC、BD的距離分別為d1、d2，則d12+d22=OM2=3四邊形ABCD的面積為：S=AC?BD=?2?2=2?4+4=5，當且僅當d12 =d22時取等號，故選：C【點評】本題考查圓中弦長公式得應用以及基本不等式的應用，四邊形面積可用互相垂直的2條對角線長度之積的一半來計算，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知偶函數(shù)在內(nèi)單調遞減，若

7、，則之間的大小關系為 。 （用小于號連接） 參考答案：12. 若數(shù)列an滿足an+1=則a20的值是 參考答案：略13. 如右下圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的 . 參考答案：14. 已知RtABC三個頂點的坐標分別為A（t，0），B（1，2），C（0，3），則實數(shù)t的值為參考答案：1或3【考點】兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系；直線的斜率【專題】計算題；轉化思想；向量法；直線與圓【分析】由題意畫出圖形，分類利用向量數(shù)量積為0求得實數(shù)t的值【解答】解：如圖，由圖可知，角B或角C為直角當B為直角時，由得，（t1）2=0，即t=1；當C為直角時，由得，t+3=0，即t=3故答案為：1或3【點評】

8、本題考查兩直線垂直的關系，考查了向量數(shù)量積判斷兩直線的垂直，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題15. 等比數(shù)列的前項和為，則 參考答案：210略16. 函數(shù)的最大值是 參考答案：略17. 函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x2)f(x)1，若f(1)5，則f(5)_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點 求證：（1）PA平面BDE；（2）BD平面PAC參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【專題】空間位置關系與距離【分析】（1）連接O

9、E，根據(jù)三角形中位線定理，可得PAEO，進而根據(jù)線面平行的判定定理，得到PA平面BDE（2）根據(jù)線面垂直的定義，可由PO底面ABCD得到BDPO，結合四邊形ABCD是正方形及線面垂直的判定定理可得BD平面PAC【解答】證明（1）連接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA?平面BDE，EO?平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO又四邊形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO?平面PACBD平面PAC【點評】本題考查的知識點是直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定，熟練掌握空間線面關系的判定定理是解答的關鍵19. 農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況參考答案：略20. （本小題滿分13分）已知且，（1）求的取值范圍（2）求函數(shù)的最大值和最小值. 參考答案：（1） 3分 6分 7分（2）