三角形的外角教學(xué)設(shè)計

1、三角形的外角教學(xué)設(shè)計金政國北京市人大附中西山學(xué)校一、教材分析：本節(jié)課為人教版初一下學(xué)期的一節(jié)課三角形的外角，由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論一例題一練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題一探究一發(fā)現(xiàn)”的研究模式。本課教學(xué)以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念及建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，充分關(guān)注學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)，嘗試讓信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資源工具和探究工具，以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生參與、體驗概念形成和獲得的過程，從中感悟抓住事物本質(zhì)特征觀察的數(shù)學(xué)思維方法。從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，促使學(xué)生信息能力的發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能理解

2、外角的定義并能夠識別三角形的外角。理解三角形外角的性質(zhì)。能夠用三角形外角性質(zhì)計算與三角形有關(guān)的角的度數(shù)。能夠用三角形外角性質(zhì)解決生活中的實際問題。過程與方法：在學(xué)習(xí)外角及外角性質(zhì)中體會數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想。通過三角形外角性質(zhì)探究的過程培養(yǎng)學(xué)生自主探究和小組合作交流的意識。情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)習(xí)，體會信息技術(shù)與現(xiàn)實生活及數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，提高學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，并形成一定的邏輯思維能力。三、教學(xué)重點三角形外角的識別及外角性質(zhì)的運(yùn)用。四、教學(xué)難點運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算時能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法。并能夠遷移到生

3、活中。五、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了一對一數(shù)字化環(huán)境下的學(xué)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用計算機(jī)完成自主探究和小組合作交流的過程，學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的積極性、主動性高，能夠創(chuàng)造性進(jìn)行數(shù)學(xué)中幾何的學(xué)習(xí)，并進(jìn)行遷移運(yùn)用。六、教學(xué)策略教師主導(dǎo)學(xué)生主體，采用自主探究學(xué)習(xí)和小組合作的學(xué)習(xí)方式。七、教學(xué)資源教材、教師PPT講稿、一對一數(shù)字化環(huán)境、探究軟件工具Geogebra。八、教學(xué)過程：活動一：復(fù)習(xí)引入，新授概念教師畫三角形，帶學(xué)生一起回顧三角形內(nèi)角和定理的證明。學(xué)生在Geogebra支持下，自主繪制三角形，并匯報三角形內(nèi)角和的證明過程。A師：做輔助線的后，ACD與ACB從位置上看有什么關(guān)系。生：鄰補(bǔ)角。師：ACD處于三

4、角形的什么位置，內(nèi)部還是外部？生：外部。教師講解：象ACD這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。師：三角形ABC中還有哪些外角？生：延長BA,延長CA等等設(shè)計意圖：聯(lián)系上一節(jié)課內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的知識引出新知識，既是對上節(jié)課重點內(nèi)容的鞏固，又為本節(jié)課新授內(nèi)容做好鋪墊?；顒佣禾岢鰡栴}，探究嘗試在學(xué)生對三角形外角的概念有了深入的認(rèn)識后，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形外角的性質(zhì)。于是拋出以下三個問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并運(yùn)用工具Geogebra進(jìn)行探究。問題1：在三角形ABC中分別度量角A和角B的大小，并且度量角ACD的大小。問題2：觀察角A和角B的和與角ACD有什么關(guān)系？問題3：

5、拖動A點再次觀察角A和角B的和與角ACD有什么關(guān)系？師：ACD與A、B的和什么關(guān)系生：ACD等于A和B的和師：那么ACD和A誰大？ACD和B誰大呢?生：下圖為學(xué)生運(yùn)用Geogebra進(jìn)行探究過程的截圖。GeoGebra-三角形的外角.ggb0.A/-;缶移動Lp拖曳或點選對欽（快速鍵：Esc）自由對象0AM(1.72,2.78)3B=(2.5&-0.56)0C=(3.56,-0.54)派生對象0D=(7.06,-0.53)Qa=5.44Gb=6.14Oc=3.8Qd:0.02x+6.14y=-02A1J60(7.68,12$)”O(jiān)A(2A1J60(7.68,12$)”C(-136.-2.1S)

6、nlesenlpkiwiss.jpg350 x240pixels結(jié)、條理化，學(xué)生自己做小結(jié),小結(jié)既是對本節(jié)內(nèi)既是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)設(shè)計意圖：充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角定理。讓學(xué)生在討論中思考，在討論后教師總結(jié)提升?；顒悠撸夯仡櫩偨Y(jié)，生活應(yīng)用學(xué)生和老師一起總結(jié)本節(jié)課的重點？舉例說明在生活中有哪些應(yīng)用？5.外角在生活中的應(yīng)用勺歸納總結(jié)，又是對知識內(nèi)容的系是對語言概括能力的培養(yǎng)。的能力并培養(yǎng)學(xué)生講數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活的能力。教學(xué)反思：本課是在跨越式課題組“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”雙主教學(xué)理念的指導(dǎo)下，充分利用一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境的優(yōu)勢，進(jìn)行了層層遞進(jìn)的課堂教學(xué)活動的設(shè)計，課堂上適時給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的自主探究、協(xié)作交流和及時且針對性的反饋。首先，一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境為學(xué)生提供了很好的自主探究和協(xié)作交流的空間，信息技術(shù)工具不再僅僅是演示文稿，更多的與課堂內(nèi)容進(jìn)行深度的整合，學(xué)生自主的參與課堂。其次，課堂活動的設(shè)計層層遞進(jìn)，采用“問題一探究一發(fā)現(xiàn)”的研究模式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自主的探究、協(xié)作交流，最終將課堂知識遷移到生活中，提高學(xué)生解決問題的意識與能力，體會數(shù)學(xué)的價值，體現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展性，學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”提高其邏輯思維能力、直覺思維能力，發(fā)展數(shù)理智能、言