2023學(xué)年福建省泉州市泉州聚龍外國語學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計植樹方

2、案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時，a表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)2已知如圖，中，點在邊上，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD3數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設(shè)計了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中4位同學(xué)分別測得四組數(shù)據(jù)：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距

3、離的有（ ）A1組B2組C3組D4組4二次函數(shù)與的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是AB且CD且5下列命題正確的是( )A有意義的取值范圍是.B一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大.C若，則的補角為.D布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為6如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點，ADC=110，則OCB度（）A40B50C60D707河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米8有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,y=x2-3A14 B12 C39下列語句，

4、錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦10用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到的方程是（）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）29二、填空題(每小題3分,共24分)11.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗中他們成績的平均分相等，方差分別是2.3，3.8，5.2，6.2，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是_.12已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以點A為圓心，4為半徑作圓，則點C與圓A的位置關(guān)系為 _.13如圖，點，分別在線段，上，若，則的長為_14如圖，已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是1

5、2，在一定時間段內(nèi)，A，B之間電流能夠正常通過的概率為 15設(shè)二次函數(shù)yx22x3與x軸的交點為A，B，其頂點坐標(biāo)為C，則ABC的面積為_16如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連結(jié)AA，若120，則B_度17已知：，則 的值是_.18如果A是銳角，且sinA= ，那么A=_三、解答題(共66分)19（10分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）

6、若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？20（6分）已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點P在BD上移動，當(dāng)以P，C，D為頂點的三角形與ABP相似時，求PB的長？21（6分）已知：如圖,在O中,弦交于點,.求證：.22（8分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），（0，3）兩點（1）求b，c的值；（2）寫出當(dāng)y0時，x的取值范圍23（8分）解方程：3x24x+11（用配方法解）24（8分）已知，如圖，在ABC中，C=90，點D是AB

7、外一點，過點D分別作邊AB、BC的垂線，垂足分別為點E、F，DF與AB交于點H，延長DE交BC于點G求證：DFGBCA25（10分）若拋物線（a、b、c是常數(shù)，）與直線都經(jīng)過軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m、n的值（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式26（10分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點為點A(3，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，連接AC （1

8、）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D，使得ACD的面積最大?若存在，求出點D的坐標(biāo)及ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由. （3）在拋物線上是否存在點E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時，P點坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時，P點坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點的坐標(biāo)特點，進而求解【詳解】解：由題可知1k5時，

9、P點坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時，P點坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過以上數(shù)據(jù)可得，P點的縱坐標(biāo)5個一組循環(huán)，211954134，當(dāng)k2119時，P點的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是413+1414，P（414，4），故選：D【點睛】本題考查點的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過已知條件探索點的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可列出方程求解.【詳解】設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；

10、x+2x+2x=180，x=36，A=36故選：B【點睛】考核知識點：等腰三角形性質(zhì).熟練運用等腰三角形基本性質(zhì)是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及性質(zhì)對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數(shù)和AC的長，利用ACB的正切可求出AB的長，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹距離，設(shè)ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有，共3個，故選：C【點睛】本題考查相似三角

11、形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出4、D【解析】利用=b2-4ac1，且二次項系數(shù)不等于1求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點，=b2-4ac=64-32k1，k1，解得：k2且k1故選D【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、B【分析】分別分析各選項的題設(shè)是否能推出結(jié)論，即可得到答案.【詳解】解：A. 有意義的取值范圍是，故選項A命題錯誤；B. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大，故選項B命題正確；

12、C. 若，則的補角為，故選項C命題錯誤；D. 布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為，故選項D命題錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項的題設(shè)能否退出結(jié)論的知識點是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：ADC=110,即優(yōu)弧的度數(shù)是220,劣弧的度數(shù)是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故選D.【點睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型7、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米

13、，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！8、C【解析】分析：從四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是349、B【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)配方法即可

14、求出答案【詳解】x26x20，x26x2，（x3）211，故選：C【點睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、甲【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小越穩(wěn)定，據(jù)此可判斷.【詳解】2.33.85.20時，即圖象在第一、二象限的部分，再求出拋物線和x軸的兩個交點坐標(biāo)，即得x的取值范圍；【詳解】（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得： 解得： （2）由（1）知拋物線的解析式為 當(dāng)

15、y=0時， 解得：或x=1，則拋物線與x軸的交點為 當(dāng)y0時，3x1【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、x11，x2【分析】首先把系數(shù)化為1，移項，把常數(shù)項移到等號的右側(cè)，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方公式，右邊是常數(shù)項，即可求解【詳解】3x24x+113（x2x）+11（x）2xx11，x2【點睛】本題考查解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟24、見解析【分析】通過角度轉(zhuǎn)化，先求出D=B，然后根據(jù)C=DFG=90，可證相似【詳解】 DFBC于F，C=9

16、0DFGC90又DEAB于點EDGBB90又DGBD90B=DDFGBCA【點睛】本題考查證相似，解題關(guān)鍵是通過角度轉(zhuǎn)化，得出D=B25、（1）-1；（2）路線L的解析式為或【解析】試題分析: (1)令直線ymx1中x0,則y1,所以該直線與y軸的交點為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,可求出拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,所以拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，0)將點(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4和y聯(lián)立方程可得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,所以該“路線”L的頂點坐標(biāo)為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中

17、x0,則y4,所以 “路線”L的圖象過點(0,4),設(shè)該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由題意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,所以此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.試題解析:(1)令直線ymx1中x0,則y1,即該直線與y軸的交點為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，0)將點(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4代入到y(tǒng)中,得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,該“路線”L的頂點坐標(biāo)為(1,6)或(3

18、,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,“路線”L的圖象過點(0,4),設(shè)該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由題意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.26、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在點D，使得ACD的面積最大，此時點D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 ；（1）在拋物線上存在點E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因為點A(1，0)，點C(0,1)在拋物線y=x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過

19、點D作DHx軸，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點的特征表示出SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC=，再利用頂點坐標(biāo)求最值即可；(1)分兩種情況討論：過點A作AE1AC，交拋物線于點E1，交y軸于點F，連接E1C，求出點F的坐標(biāo)，再求直線AE的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可；過點C作CECA，交拋物線于點E2、交x軸于點M，連接AE2，求出直線CM的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）解：二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸的交點為點A(1，0)與y軸交于點C(0，1) 解之得 這個二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1（2）解：如