2023學(xué)年黑龍江省大慶市第十九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則的值為（ ）A0B1CD2如圖，已知在中，于，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD3如圖，三個邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個正方形對角線的交點，則兩個陰影部分面積之和是（ ）ABCD4如圖，A，B，C，D四個點均在O上，AOB40，弦BC的長等于半徑，則ADC的度數(shù)等于（）A50B49C48D475下列品牌的運動鞋標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.845104億元B8.45

3、103億元C8.45104億元D84.5102億元7如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四邊形ACED是平行四邊形；BCE是等腰三角形；四邊形ACEB的周長是；四邊形ACEB的面積是1則以上結(jié)論正確的是（ ）ABCD8如圖，點A，B，C，D都在上，OABC，AOB=40，則CDA的度數(shù)為( )A40B30C20D159將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為（ ）Ay1By3Cy2Dy210寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為（ ）ABCD二

4、、填空題(每小題3分,共24分)11數(shù)據(jù)8，9，10，11，12的方差等于_.12矩形的對角線長13，一邊長為5，則它的面積為_13如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹CD的高為_m14若質(zhì)量抽檢時任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_件合格品15如圖，在直角坐標系中，已知點，對述續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得、，則的直角頂點的坐標為_16如圖，在中，點分別是邊上的點， 則的長為_. 17方程x21的解是_18如圖，ABC繞點B逆時針

5、方向旋轉(zhuǎn)到EBD的位置，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足PQO=60（1）點B的坐標是 ；當點Q與點A重合時，點P的坐標為 ； （2）設(shè)點P的橫坐標為x，OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍20（6分）如圖，某足球運動員站在點O處練習(xí)射門將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函

6、數(shù)關(guān)系yat2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m（1）a ，c ；（2）當足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？21（6分）如圖，在ABC中，點D是邊AB上的一點，ADCACB（1）證明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求邊AC的長22（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表x（元/件）15

7、182022y（件）250220200180（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關(guān)系 ；（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設(shè)每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價成本價）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23（8分）如圖，在1010的網(wǎng)格中，有一格點ABC(說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形).(1)將ABC先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到ABC，請直接畫出平移后的ABC；(2)將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，請直接畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC；(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，求點A所經(jīng)過的路

8、線長(結(jié)果保留).24（8分）課堂上同學(xué)們借助兩個直角三角形紙板進行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為RtABC和RtDEF，其中AD90，ACDE2cm 當邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；（2）求BF的長25（10分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81

9、，71，75，80，86，59，83，1八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理數(shù)據(jù)：七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875八年級7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？(3)你認為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由26（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，頂點為點.（1）點的坐標為 ，點的坐標為 ；（用含有的

10、代數(shù)式表示）（2）連接.若平分，求二次函數(shù)的表達式；連接，若平分，求二次函數(shù)的表達式.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將x=1代入方程即可得出答案.【詳解】將x=1代入方程得：，解得a=1，故答案選擇B.【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，比較簡單，將解直接代入即可得出答案.2、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C【詳解】由三角形的面積公式可知，CDAB=ACBC，A錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；RtABC中，ACB=90，CDAB，AC2=ADAB，BC2=BDAB，B、C正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是射影定理、三角

11、形的面積計算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵3、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉(zhuǎn)化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠利用全等三角形對面積進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BOC60，得到AOC100，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】連接OC，由題意得，OBOCBC，OBC是等邊

12、三角形，BOC60，AOB40，AOC100，由圓周角定理得，ADC12AOC50故選：A【點睛】本題考查的是圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可得出答案【詳解】A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意故選D【點睛】本題考查軸對稱及中心對稱的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形

13、的概念，要注意：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）8450一共4位，從而8450=8.452故選B考點：科學(xué)記數(shù)法7、A【分析】證明ACDE，再由條件CEAD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得B

14、CE是等腰三角形；首先利用含30角的直角三角形計算出AD=4，CD=2 ，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2 ；利用ACB和CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積【詳解】解：ACB=90，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD， 四邊形ACED是平行四邊形，故正確；D是BC的中點，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正確；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=CB=AB= 四邊形ACEB的周長是10+，故錯誤；四邊形ACEB的面積： ，故錯誤，故選：A【點睛】本題主要考查了平行四邊形

15、的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法等腰三角形的判定方法，屬于中考常考題型8、C【分析】先根據(jù)垂徑定理由OABC得到，然后根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：OABC，ADC=AOB=40=20故選：C.【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理9、A【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為yx22+1，即yx21故選：A【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾

16、何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為：故選：B【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)方差的公式計算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的方差為故答案為2.【點睛】此題主要考查方差的計算，牢記公式是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先運用勾股定理求出另一條邊，再運用矩形

17、面積公式求出它的面積【詳解】對角線長為13，一邊長為5，另一條邊長12，S矩形1251；故答案為：1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，本題關(guān)鍵是運用勾股定理求出另一條邊13、5.1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：BE=3m，DE=9m，ABECDE，則，即，解得：CD=5.1m點睛：本題注意考查的就是三角形相似實際應(yīng)用的題目，難度在中等在利用三角形相似，我們一般都是用來測量較高物體或無法直接測量的物體的高度，解決這種題目的時候，我們首先要找到有哪兩個三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度14、1【分析】用總數(shù)抽檢時任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【詳解】

18、2000.91，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1【點睛】本題主要考查合格率問題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)合格率是解題的關(guān)鍵.15、 (1200，0)【分析】根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點的坐標相同，由時直角頂點的坐標可以求出來，從而可以解答本題【詳解】由題意可得，OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對位置一樣，點A(-3，0)、B(0，4)，OA=3，OB=4，BOA=90，旋轉(zhuǎn)到第三次時的直角頂點的坐標為：(12，0)，3013=1001旋轉(zhuǎn)第301次的直角頂點的坐標為：(1200，0)，故答案為：(1200，0)【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

19、，是對圖形變化規(guī)律，觀察出每三次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個直角三角形與上一組的最后一個直角三角形的直角頂點重合是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】，則，故答案為：1【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型17、1【解析】方程利用平方根定義開方求出解即可.【詳解】x21x1【點睛】本題考查直接開平方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法.18、35【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進行求解【詳解】解：由題意得：ABE為旋轉(zhuǎn)角度，A=20，C

20、=15，E、B、C在同一直線上，ABE=A+C=35；故答案為35【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（6，），（3，）；（2）【分析】（1）由四邊形OABC是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得點B的坐標；由正切函數(shù)，即可求得CAO的度數(shù)，由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點P的坐標；（2）分別從當0 x3時，當3x5時，當5x9時，當x9時去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）四邊形OABC是矩形，AB=OC，OA=BC，A（6，0）、C（0，2），點B的坐標為：（6，2）；如圖1：當點Q與點A重合時，過點P作P

21、EOA于E，PQO=60，D（0，3），PE=3，AE=，OE=OA-AE=6-3=3，點P的坐標為（3，3）；故答案為：（6，2），（3，3）； （2）當0 x3時，如圖，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；由題意可知直線lBCOA，EF=此時重疊部分是梯形，其面積為：S梯形=（EF+OQ）OC=（3+x）當3x5時，如圖AQ=OIIOOA=x36=x3AH=(x3)S=S梯形SHAQ=S梯形AHAQ=（3+x）當5x9時，如圖CEDP S=（BE+OA）OC=（12）當x9時，如圖AHPIS=OAAH=綜上：【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)、等

22、腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識此題綜合性較強，難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用20、（1），；（2）當足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）能【分析】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時間以及足球離地面的最大高度；（3）把x28代入x10t得t2.8，把t2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論【詳解】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），解得：，拋物線的解析式為：yt

23、2+5t+，故答案為：，；（2）yt2+5t+，y（t）2+，當t時，y最大4.5，當足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x28代入x10t得t2.8，當t2.8時，y2.82+52.8+2.252.44，他能將球直接射入球門【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析; （2）1.【分析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可證明；（2）利用相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例列式求解即可【詳解】（1）證明：AA，ADCACB，ADCACB（2）解：ADCACB，AB=AD+DB=2+6=8AC2AD

24、AB2816，AC0，AC1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形靈活運用相似三角形的性質(zhì)進行幾何計算22、（1）y10 x+1；（2）w10 x2+500 x10；（3）銷售單價定為 25 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 2250 元【分析】（1）根據(jù)題意得出日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求出即可；（2）根據(jù)銷量每件利潤=總利潤，即可得出所獲利潤W為二次函數(shù)；（3）將（2）中的二次函數(shù)化為頂點式，確定最值即可【詳解】

25、（1）由圖表中數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=kx+b，則，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10 x+1故答案為：y=10 x+1（2）w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：w=(x10)y=(x10)(10 x+1)=10 x2+500 x10；（3）w=10 x2+500 x10=10(x25)2+2250，因為100，所以當 x=25 時，w 有最大值w 最大值為 2250，答：銷售單價定為 25 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 2250 元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)最大值求法，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，逐步求解，由易到難，搞清楚這兩個函數(shù)之間的

26、聯(lián)系23、（1）見解析，（2）見解析，（3）【解析】（1）將三個頂點分別向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到對應(yīng)點，再首尾順次連接即可得；（2）作出點A，B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到的對應(yīng)點，再首尾順次連接可得；（3）根據(jù)弧長公式計算可得【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求（2）如圖所示，ABC即為所求（3）AC，ACA90，點A所經(jīng)過的路線長為，故答案為【點睛】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點，也考查了弧長公式24、（1）補全圖形見解析；（2）BF(2)cm或BF(2)cm【分析】（1）分兩種情況：DEF在A

27、BC外部，DEF在ABC內(nèi)部進行作圖即可；（2）根據(jù)（1）中兩種情況分別求解即可.【詳解】（1）補全圖形如圖：情況：情況： （2）情況：解：在RtACF中，F(xiàn)ACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm情況：解：在RtACF中，F(xiàn)ACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm【點睛】本題主要考查了勾股定理與解直角三角形的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.25、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年級的總體水平較好【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可【詳解】解：(1)由題意知，將七年級成績重