2023學(xué)年陜西省定邊縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過(guò)（ ）ABCD2若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和(-1，0)，則的值的變化范圍是()ABCD3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4在比例尺為1

2、：100000的城市交通圖上，某道路的長(zhǎng)為3厘米，則這條道路的實(shí)際距離為（）千米A3B30C3000D0.35如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），若點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（ ）A6B7C8D96計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A-6B6C-9D97已知二次函數(shù)y2x24x+1，當(dāng)3x2時(shí)，則函數(shù)值y的最小值為（）A15B5C1D38邊長(zhǎng)等于6的正六邊形的半徑等于（）A6BC3D9已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個(gè)根為（ ）A-1B0C1D1或-110已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1，0)，對(duì)稱軸是直線，則圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是()A

3、(2，0)B(-3，0)C(-2，0)D(3，0)11某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）ABCD12已知，則代數(shù)式的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13圣誕節(jié)，小紅用一張半徑為24cm，圓心角為120的扇形紅色紙片做成一個(gè)圓錐形的帽子，則這個(gè)圓錐形帽子的高為_(kāi)cm14中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何？”譯文為：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6.8尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)為10尺，那么門的高和寬各是多少尺？設(shè)長(zhǎng)方形門的寬為尺，則可列方程為_(kāi).15若拋物線與軸的交點(diǎn)為與

4、，則拋物線的對(duì)稱軸為直線_.16如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_17拋物線y（x+）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_18在本賽季比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場(chǎng)的得分情況如下：17、15、21、28、12、19，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y（m0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）（1）分別求m、n的值；（2）連接OD，求ADO的面積20（8分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)

5、、C(2，1)，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出A1B1C1 ，使=，并寫(xiě)出A1B1C1 各頂點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計(jì)劃在長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形場(chǎng)地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？（2）已知某園林公司修建小路的造價(jià)（元）和修建花圃的造價(jià)（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過(guò)4米，求小路寬為多少米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低？22（10分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且（1）

6、求的長(zhǎng)；（2）若，求23（10分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)，海軍艦隊(duì)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海例行巡邏如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的艦隊(duì)以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30方向上（1）求APB的度數(shù)（2）已知在燈塔P的周圍40海里范圍內(nèi)有暗礁，問(wèn)艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是否安全？24（10分）如圖，射線表示一艘輪船的航行路線，從到的走向?yàn)槟掀珫|30，在的南偏東60方向上有一點(diǎn)，處到處的距離為200海里（1）求點(diǎn)到航線的距離（2）在航線上有一點(diǎn).且，若輪船沿的速度為50海里/時(shí)，求輪船從處到處所用時(shí)間為多少小時(shí)（參考數(shù)據(jù)：）25（12分）某水果

7、批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_(kāi)；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？26如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mxm的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=x對(duì)稱（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)

8、點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得MAF=45？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】通過(guò)已知條件求出，即函數(shù)解析式為，然后將選項(xiàng)逐個(gè)代入驗(yàn)證即可得.【詳解】由題意將代入函數(shù)解析式得，解得，故函數(shù)解析式為，將每個(gè)選項(xiàng)代入函數(shù)解析式可得，只有選項(xiàng)A的符合，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)某點(diǎn)，利用代入法求系數(shù)，再根據(jù)函數(shù)解析式分

9、析是否經(jīng)過(guò)所給的點(diǎn).2、A【分析】代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得 ， ，所以 ，由拋物線的頂點(diǎn)在第一象限可得 且 ，可得 ，再根據(jù)、，可得S的變化范圍【詳解】將點(diǎn)(0，1)代入中可得 將點(diǎn)(-1，0)代入中可得 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限對(duì)稱軸 且 ， 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及各系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、B【解析】由拋物線的開(kāi)口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當(dāng)x=1時(shí)y1，可得出a+b+c1【詳解】解：二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸

10、在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，a1，c1，b1，abc1，結(jié)論錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定4、A【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為3km故選A【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段問(wèn)題，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行

11、計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換5、B【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得頂點(diǎn)是A時(shí)的解析式，進(jìn)而即可求得頂點(diǎn)是B時(shí)的解析式，然后求得與x軸的交點(diǎn)即可求得【詳解】解：點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最小值為0，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為A，設(shè)此時(shí)拋物線解析式為y=a（x-1）2+1，代入（0，0）得，a+1=0，a=-1，此時(shí)拋物線解析式為y=-（x-1）2+1，拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B（5，4）時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，拋物線從A移動(dòng)到B后的解析式為y=-（x-5）2+4，令y=0，則0=-（x-5）2+4，解得x=1或3，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，明確

12、頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B（5，4）時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后在根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍，即可解答本題【詳解】二次函數(shù)y2x24x+12（x+1）2+3，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x1，開(kāi)口向下，當(dāng)3x2時(shí)，x2時(shí)，該函數(shù)取得最小值，此時(shí)y15，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的一般式利用配方法化成頂點(diǎn)式，求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍.8、A【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成

13、一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】解：正六邊形的中心角為310110，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為1的正六邊形外接圓的半徑是1，即正六邊形的半徑長(zhǎng)為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解答此題的關(guān)鍵是理解正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成的是一個(gè)等邊三角形9、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個(gè)根.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值10、D【分析】求出點(diǎn)(-1，0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即為圖象與軸的另一個(gè)交

14、點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】由題意得，另一個(gè)交點(diǎn)與交點(diǎn)(-1，0)關(guān)于直線對(duì)稱設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)則有 解得 另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：根據(jù)題意令a=2k,b=3k，故選B考點(diǎn)：比例的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形

15、弧長(zhǎng)是16，列出方程求解即可求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可【詳解】解：半徑為24cm、圓心角為120的扇形弧長(zhǎng)是：16，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2r16，解得：r8cm所以帽子的高為16故答案為16【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵14、【分析】先用表示出長(zhǎng)方形門的高，然后根據(jù)勾股定理列方程即可.【詳解】解：長(zhǎng)方形門的寬為尺，長(zhǎng)方形門的高為尺，根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次

16、方程的應(yīng)用和勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵.15、3【分析】函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，再根據(jù)兩根之和公式與對(duì)稱軸公式即可求解【詳解】根據(jù)兩根之和公式可得，即則拋物線的對(duì)稱軸：故填：3.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式與對(duì)稱軸公式，熟練掌握公式是關(guān)鍵16、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、（，3）【分析】根據(jù)ya（xh）2+k

17、的頂點(diǎn)是（h，k），可得答案【詳解】解：y（x+）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，3），故答案為：（，3）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題，掌握拋物線頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵18、.【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求解【詳解】解：平均數(shù)= 所以方差是S2= =故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= ,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立三、解答題（共78分）19、（1）m8，n1（1）10【分析】（1）把代入解析式可求得m的值，再把點(diǎn)D（4，n）代入即可求得答案；（1）用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，繼

18、而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求得答案.【詳解】（1）反比例函數(shù)（0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，函數(shù)解析式為，將代入得，（1）設(shè)直線AB的解析式為，由題意得，解得：，直線AB的函數(shù)解析式為，令，則，【點(diǎn)睛】本題考查了用待定法求函數(shù)解析式及三角形面積公式，熟練掌握待定法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、畫(huà)圖見(jiàn)解析；點(diǎn)A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).【分析】根據(jù)題意利用畫(huà)位似圖形的作圖技巧以原點(diǎn)為位似中心，以為位似比作圖并結(jié)合圖像寫(xiě)出A1B1C1 各頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：利用畫(huà)位似圖形的作圖技巧以原點(diǎn)為位似中心，以為位似比作圖:因?yàn)?，A1B1C1 各頂點(diǎn)的坐

19、標(biāo)為原坐標(biāo)A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的2倍，即A1(-2，-6)，B1(-8，-4)，C1(-4，-2).【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的作圖，熟練掌握并利用畫(huà)位似圖形的作圖技巧以及位似比進(jìn)行作圖分析是解題的關(guān)鍵.21、（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低.【分析】（1）設(shè)小路的寬為米，根據(jù)面積公式列出方程并解方程即可；（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，先分別表示出花圃的面積和小路的面積，然后根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系，即可求出總造價(jià)為與小路寬的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的增減性求最值即可求出此時(shí)的小路的寬.【詳解】解：（1）設(shè)小路

20、的寬為米，則可列方程解得：或（舍去）答：小路的寬為2米.（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，則花圃的面積為平方米，小路面積為=平方米所以整理得：，對(duì)稱軸為x=20當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，取最小值答：小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和利用二次函數(shù)增減性求最值是解決出的關(guān)鍵.22、（1）6；（2）4【分析】（1）連接EF，證明EFGDCG推出，求出DE即可解決問(wèn)題（2）由三角形的高相同，則三角形的面積之比等于底邊之比，求出，即可求出答案【詳解】解：（1）連接是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，；（2），BE

21、=DE，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型23、（1）；（2）安全【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)方位角的定義可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）設(shè)海里，分別在和中，解直角三角形建立等式，求出x的值，由此即可得出答案【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)C，由題意得：海里，；（2）由垂線段最短可知，若海里，則艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的，設(shè)海里，在中，即，解得，在中，即，解得，解得，即海里，艦隊(duì)繼續(xù)向正東方向航行是安全的【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、平行線的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，較

22、難的是題（2），將問(wèn)題正確轉(zhuǎn)化為求PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵24、（1）100海里（2）約為1.956小時(shí)【分析】（1）過(guò)A作AHMN于H由方向角的定義可知QMB=30，QMA=60，那么NMA=QMA-QMB=30解直角AMH中，得出AH=AM，問(wèn)題得解；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出HAM=60，由MAB=15，得出HAB=HAM-MAB=45，那么AHB是等腰直角三角形，求出BH=AH距離，然后根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求解【詳解】解：（1）如圖，過(guò)作于.，在直角中，海里，海里.答：點(diǎn)到航線的距離為100海里.（2）在直角中，由（1）可知，輪船從處到處所用時(shí)間約為小時(shí).答：輪船從處到處所用時(shí)間

23、約為1.956小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，含30角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵25、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），則價(jià)格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡(jiǎn)即可；（2）平均每天的銷售利潤(rùn)每箱的銷售利潤(rùn)平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【詳解】（1）（2）=w= 當(dāng)時(shí)，w最大值=1當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.26、（1）A（，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）12；（3）（0，），（0，）【分析】（1）在y=mx2+3mxm中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mxm利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BEAD，求得直線BE