四川省成都市部分學(xué)校2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（ ）A菱形B矩形C正方形D不確定2三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，OA20cm，OA50cm，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（ ）A5：2B2：5C4：25D25：43已知線段，是線段的黃金分割點，則的長度為（ ）ABC或D以上都不

2、對4關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A隨的增大而減小B圖象位于一、三象限C圖象過點D圖象關(guān)于原點成中心對稱5如圖坐標(biāo)系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE，則AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：86如圖，點A、B、C是O上的三點，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50D207拋物線yx2先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是( )Ay(x+1)2+3By(x+1)23Cy(x1)23Dy(x1)2+38若一元二次方程kx23x0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是

3、（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k09若點A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x310已知RtABC，ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于點E，則的值為（ ）ABCD11如圖，在中，以為直徑作半圓，交于點，交于點，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，在ABC中，BC8，高AD6，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，點G，F(xiàn)在BC上，當(dāng)四邊形EFGH是矩形，且EF2EH時，則矩形EFGH的周長為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13反比

4、例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點是軸上一動點.當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)是_14把一袋黑豆中放入紅豆100粒，攪勻后取出100粒豆子，其中紅豆5粒，則該袋中約有黑豆_粒15已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是 .16在平面直角坐標(biāo)系中，點(4，-5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是_17反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點A，B（1,y1），C（3,y1），則y1_y1（填“”）18小明身高是1.6m，影長為2m，同時刻教學(xué)樓的影長為24m，則樓的高是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，C90，BC2，求AB的長20（8分）計算（1） （2）21（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技

5、術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；（2）如果按此速度增漲，該公司六月份的快遞件數(shù)將達(dá)到多少萬件？22（10分）某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo),對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖，如圖所示.(1)這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)是_元/人；(2)如果把全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢按照不同數(shù)額人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則一周內(nèi)的零花錢

6、數(shù)額為5元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)是_度；(3)一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，現(xiàn)從這5人中選2名進(jìn)行個別教育指導(dǎo)，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.23（10分）兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： 發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求得樣本容量為 ，并補全直方圖；（2）如果會議期間組織1700名代表參會，請估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1

7、為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率24（10分）某商業(yè)銀行為提高存款額，經(jīng)過最近的兩次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的百分率是多少？（結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點后兩位）25（12分）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=10 x+1（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)

8、系式（利潤=銷售額成本）；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？26如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求、的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】菱形的對角線互相垂直，連接個邊中點可得到四邊形的特征【詳解】解：是矩形證明：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACBD，E，F(xiàn)，G，H是中點，EFBD，F(xiàn)GAC，EFFG，同理：FGHG，GHEH，HEEF，四邊形EFGH是矩

9、形故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理2、B【解析】先根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可【詳解】如圖，OA=20cm，OA=50cm，=三角尺與影子是相似三角形，三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比=2:5.故選B.3、C【分析】根據(jù)黃金分割公式即可求出.【詳解】線段，是線段的黃金分割點，當(dāng)，；當(dāng)，故選：C【點睛】此題考查黃金分割的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答【詳解】A、反比例函數(shù)解析式中k=20，則在同一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，選

10、項中沒有提到每個象限，故錯誤；B、20，圖象經(jīng)過一三象限，故正確；C、把x=-1代入函數(shù)解析式，求得y=-2，故正確；D、反比例函數(shù)圖象都是關(guān)于原點對稱的，故正確故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要明確反比例函數(shù)的增減性必須要強調(diào)在同一個象限內(nèi)5、B【分析】過A作AFOB于F，如圖所示：根據(jù)已知條件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等邊三角形，得到AOB=ABO=60，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，

11、于是得到結(jié)論【詳解】過A作AFOB于F，如圖所示：A(1，1)，B(6，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等邊三角形，AOB=ABO=60，將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，則，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故選：B【點睛】

12、本題考查了翻折變換-折疊問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，證得AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵6、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C7、D【分析】按“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】拋物線yx2先向右平移1個單位得y（x1）2，再向上平移3個單位得y（x1）2+3.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k

13、值正上移，負(fù)下移”8、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式9+9k0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：9+9k0，k1，k0，k1且k0，故選：B【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的判別式的應(yīng)用9、C【分析】根據(jù)點A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點，可以求得c的值，從而可以得到該拋物線的解析式，然后令y0，求得拋物線與x軸的交點，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y0時，x的取值范圍【詳解】解：點A（1，0）為拋物線y3（x1）2+c圖象上一點，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，當(dāng)y0時，3（x1）2+12=

14、0，解得：x11，x23，又-30，拋物線開口向下，當(dāng)y0時，x的取值范圍是1x3，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答10、A【分析】如圖，過點B作BHCD于H，過點E作EFCD于F，由勾股定理可求AB的長，由銳角三角函數(shù)可求BH，CH，DH的長，由折疊的性質(zhì)可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=，由面積關(guān)系可求解【詳解】解：如圖，過點B作BHCD于H，過點E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，點D為斜邊中

15、點，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，將BCD沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，設(shè)DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，F(xiàn)C=8x，DF+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵11、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC的度數(shù)，根據(jù)

16、圓周角定理求出即可【詳解】解：連接BE、AD，AB是圓的直徑，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2 （90-70）=40，BAC+=90=50故選A.【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】通過證明AEFABC，可得，可求EH的長，即可求解【詳解】EFBC，AEFABC，EF2EH，BC=8，AD=6，EH，EF，矩形EFGH的周長故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例建立方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析

17、】先求出A，B點的坐標(biāo)，找出點B關(guān)于y軸的對稱點D，連接AD與y足軸交于點C，用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，進(jìn)而可求出點C的坐標(biāo)【詳解】解：如下圖，作點點B關(guān)于y軸的對稱點D，連接AD與y足軸交于點C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，設(shè)直線AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：直線AD解析式為：點的坐標(biāo)是：故答案為：【點睛】本題考查的知識點是利用對稱求線段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點的坐標(biāo)14、1【分析】先根據(jù)取出100粒豆子，其中有紅豆5粒，確定取出紅豆的概率為5%，然后用1005%求出豆子總數(shù),最后再減去紅豆子數(shù)即可【詳解】解：由題意得：取出100粒豆子，紅豆的

18、概率為5%，則豆子總數(shù)為1005%=2000粒，所以該袋中黑豆約有2000-100=1粒故答案為1【點睛】本題考查了用頻率估計概率，弄清題意、學(xué)會用樣本估計總體的方法是解答本題的關(guān)鍵15、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)16

19、、（-4，5）【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【詳解】解：點(4，-5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（-4，5），故答案為：（-4，5）【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限內(nèi)，再比較即可【詳解】解：由圖象經(jīng)過點A，可知，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此可知y1y1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵18、19.2m【分析】根據(jù)在同一時物體的高度和影長成正比，設(shè)出教學(xué)樓高度即可

20、列方程解答【詳解】設(shè)教學(xué)樓高度為xm，列方程得：解得x19.2，故教學(xué)樓的高度為19.2m故答案為：19.2m【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相等的比例關(guān)系，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題三、解答題（共78分）19、AB【分析】通過解直角三角形先求出AC的值，之后通過勾股定理進(jìn)一步求解即可.【詳解】在RtABC中，C90，.，BC2，即AC6.，又， 40，AB.【點睛】本題主要考查了解直角三角形與勾股定理的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）2；（2），【分析】（1）按照開立方，零指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪的法則計算即可； （2）用因式分解

21、法解一元二次方程即可【詳解】（1）解：原式= （2）解： 或【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算和解一元二次方程，掌握實數(shù)混合運算的法則和因式分解法是解題的關(guān)鍵21、（1）10%；（2）13.31【分析】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同”建立方程，解方程即可；（2）根據(jù)增長率相同，由五月份的總件數(shù)即可得出六月份的總量【詳解】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為，依題意得，解方程得，（不合題意，舍棄）答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%（2）六月份

22、快遞件數(shù)為（萬件）答：該公司六月份的快遞件數(shù)將達(dá)到13.31萬件【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長率一般公式列出方程即可解決問題22、 (1)12；(2)72；(3).【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）用樣本中零花錢數(shù)額為5元的人數(shù)所占比例乘以360即可；（3）通過列表，求出所有情況及符合題意的情況有多少種，根據(jù)概率的計算公式得出答案即可【詳解】解：（1）平均數(shù)是（元）；故答案為：12；（2）一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為5元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為：；故答案為：72；（3）表格如下：從這5人中選2名共20種情況，剛好選中2名是一男一女有12種情況，所以剛好選中2名是

23、一男一女的概率為，故答案為【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)、統(tǒng)計圖表的應(yīng)用以及樹狀圖或列表法求概率，難度不大，解題的關(guān)鍵是將相關(guān)概念應(yīng)用到實際問題中，解決問題23、（1）50，補圖見解析；（2）306人；（3）【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)以及發(fā)言為和的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得發(fā)言次數(shù)為和的人數(shù)，從而可以畫出樹狀圖，得到所抽的兩位代表恰好都是男士的概率【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可得，本次調(diào)查的人數(shù)為：1020%50，發(fā)言次數(shù)為C的人數(shù)為：5030%15，發(fā)言次數(shù)為F的人數(shù)為：50（16%20%30%26%8%）5010%5，故答案為：50，補全的直方圖如圖所示，（2）1700（8%+10%）306，即會議期間組織1700名代表參會，在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)是306；（3）由統(tǒng)計圖可知，發(fā)言次數(shù)為A的人數(shù)有：50