河南省濮陽市第六中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值是（ ）ABCD2一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)

2、n為（ ）A20B24C28D303如圖所示，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C現(xiàn)有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；2ab0；3a+c0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D44某商品原價(jià)格為100元，連續(xù)兩次上漲，每次漲幅10%，則該商品兩次上漲后的價(jià)格為( )A121元B110元C120元D81元5已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）ABCD6如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（）A12B32C32D367已知二次

3、函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線；當(dāng)時(shí)，；拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD8關(guān)于x的一元二次方程x2+mx10的根的情況為（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D不能確定9如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點(diǎn)到的距離為()ABCD10若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1，2)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)11下列成語所描述的事件是不可能事件的是（）A日行千里B守株待兔C水漲船高D水中撈月12若|a+3|+|b2|=0，則ab的值為（）

4、A6 B9 C9 D6二、填空題（每題4分，共24分）13小麗生日那天要照全家福，她和爸爸、媽媽隨意排成一排，則小麗站在中間的概率是_14若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是_.15如圖，在反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上取一點(diǎn)P1，連結(jié)OP1，作P1A1x軸，垂足為A1，在OA1的延長(zhǎng)線上截取A1 B1= OA1，過B1作OP1的平行線，交反比例函數(shù)的圖象于P2，過P2作P2A2x軸，垂足為A2，在OA2的延長(zhǎng)線上截取A2 B2= B1A2，連結(jié)P1 B1，P2 B2，則的值是 16同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 17如圖，

5、是的直徑，點(diǎn)、在上，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長(zhǎng)為；點(diǎn)為的中點(diǎn)；平分，以上結(jié)論一定正確的是_18如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC4，A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_（保留）三、解答題（共78分）19（8分）綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；探究與的位置關(guān)系，

6、寫出你的探究結(jié)論，并加以證明.20（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是 （2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)yx+5圖象上的概率21（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tanDCO=，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且

7、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接ED，求ADE的面積22（10分）為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng)，鄭州外國(guó)語中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；求_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若我校學(xué)生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有_名；已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流，請(qǐng)畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到

8、1男1女的概率23（10分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos24524（10分）作出函數(shù)y2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）列表：xy（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y2x2的圖象：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是 （直接寫出結(jié)論）25（12分）如圖，PB與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D（1）求證：PA是O的切線;（2）若tanBAD=， 且OC=4，求PB的長(zhǎng).26受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)

9、展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過3.4億元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】先把二次根式化簡(jiǎn)變形，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算，即可求出答案.【詳解】解：，=；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn).2、D【詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明

10、的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球故選D考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率3、B【分析】由拋物線的開口方向，判斷a與0的關(guān)系；由對(duì)稱軸與y軸的位置關(guān)系，判斷ab與0的關(guān)系；由拋物線與y軸的交點(diǎn)，判斷c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷abc與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷由x2時(shí)，y4a2b+c，再結(jié)合圖象x2時(shí)，y0，即可得4a2b+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷根據(jù)圖象得對(duì)稱軸為x1，即可得2ab與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷由x1時(shí)，ya+b+c，再結(jié)合2ab與0的關(guān)系，即可得3a+c與0的關(guān)系，據(jù)此可判斷【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，即ab0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，

11、故正確；如圖，當(dāng)x2時(shí)，y0，即4a2b+c0，故正確；對(duì)稱軸為x1，得2ab，即2ab0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，y0，0a+b+c，又2ab0，即b2a，0a+b+ca+2a+c3a+c，即3a+c0，故錯(cuò)誤綜上所述，正確，即有2個(gè)結(jié)論正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象位置與系數(shù)的關(guān)系熟練掌握二次函數(shù)開口方向、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等性質(zhì)，并充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵4、A【分析】依次列出每次漲價(jià)后的價(jià)格即可得到答案.【詳解】第一次漲價(jià)后的價(jià)格為： ，第二次漲價(jià)后的價(jià)格為： 121（元），故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的列式計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)

12、即可得到答案.【詳解】k=30，反比例函數(shù)的圖形在第一象限或第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，點(diǎn)，且36，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】解：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，OA=5，ABOC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，4=，得k=32.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法求反函數(shù)的系數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的系數(shù)即可.7、B【分析】先利用交點(diǎn)式求出拋

13、物線解析式，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x的值，即可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=ax(x4)，把(1，5)代入得5=a(1)(14)，解得：a=1，拋物線解析式為y=x24x，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，所以正確；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)，開口向上，當(dāng)0 x4時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，所以正確；若A(x1，2)，B(x2，3)是拋物線上兩點(diǎn)，由x24x=2，解得：x1=，由x24x=3，解得：x2=，若取x1=，x2=

14、，則錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)8、A【解析】計(jì)算出方程的判別式為m2+4，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程x2+mx10的判別式為m2+40，所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是求出方程根的判別式進(jìn)行判斷.9、B【分析】作EFBC于F，設(shè)EFx，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BDEF得到BCDFCE，得到,代入即可求出x【詳解】如圖，作EFBC于F，設(shè)EFx，又ABC=45，

15、DCB=30，則BF=EFtan45=x,FC=EFtan30=xBDEFBCDFCE，,即解得x=，x=0舍去故EF，選B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用10、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，若圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵11、D【分析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不

16、會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】解：A、日行千里是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、守株待兔是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、水漲船高是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查是不可能事件的判斷,掌握不可能事件的定義是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1，b2=1，解得a=3，b=2，所以ab=（3）2=9，故選C點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小麗恰好排在中間的結(jié)果數(shù)，然

17、后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小麗站在中間的結(jié)果數(shù)為，所以小麗站在中間的概率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率14、-3【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列方程求出a的值即可.【詳解】方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，-1=2，且a-30，解得：a=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程；一般形式為ax2+bx+c=

18、0(a0)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵，注意a0的隱含條件，不要漏解.15、【詳解】解：設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（），P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，）OP1B1，B1P2B2均為等腰三角形，A1B1=OA1，A2B2=B1A2，OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），OP1B1P2，P1OA1=A2B1P2，RtP1OA1RtP2B1A2，OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，故答案為：【點(diǎn)睛】該題較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)

19、與幾何圖形之間的關(guān)系16、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法17、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得CBEADE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得ABCE70，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算得出劣弧的長(zhǎng)；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對(duì)等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；由DBAE，而A

20、E，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE70，AOB40，劣弧的長(zhǎng)，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即ACDE，ADEE，ADAE，DACEAC，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯(cuò)誤所以正確結(jié)論是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵18、4【分析】連接AD，分別求出ABC和扇形AMN的面積，相減即可得出答案.【詳解】解：連接AD，A與BC相切于點(diǎn)D，ADBC，ABAC，A120，A

21、BDACD30，BDCD，AB2AD，由勾股定理知BD2+AD2AB2，即+AD2（2AD）2解得AD2，ABC的面積，扇形MAN得面積，陰影部分的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是圓中求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于知道陰影部分面積等于三角形ABC的面積減去扇形AMN的面積，要求牢記三角形面積和扇形面積的計(jì)算公式.三、解答題（共78分）19、,證明詳見解析；，證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到，即可證得與的位置關(guān)系.（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.【詳解】.證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知.又，.證明:過點(diǎn)作，交于點(diǎn).又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，.又四邊形為平行四邊形.

22、【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）共12種情況；（3）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解；（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到在函數(shù)y=-x+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是；(2)列表或樹狀圖略：由列表或畫樹狀圖可知,P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12種情況，(3)共有12種可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種

23、,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=x+5圖象上的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=x3，y=；（2）SADE= 2【分析】（1）根據(jù)題意求得OE=1，OC=2，RtCOD中，tanDCO= ，OD=3，即可得到A（-1，3），D（0，-3），C（-2，0），運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求得兩個(gè)三角形的面積，然后根據(jù)SADE=SACE+SDCE即可求得【詳解】（1）AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，OE=1，OC=2，RtCOD中，tanDCO=，OD=3，

24、A（1，3），D（0，3），C（2，0），直線y=ax+b（a0）與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)， ，解得 ，一次函數(shù)的解析式為y=x3，把點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，3）代入，可得3= ，解得k=12，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）SADE=SACE+SDCE=ECAE+ECOD=23+=222、（1）20（2）500（3）【解析】先利用A選項(xiàng)的人數(shù)和它所占百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，再計(jì)算出B選項(xiàng)所占的百分比為，從而得到，即，然后計(jì)算出C、D選項(xiàng)的人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用1000乘以可估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生數(shù)；畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到1男1女的結(jié)果數(shù)，然

25、后根據(jù)概率公式求解【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，B選項(xiàng)所占的百分比為，所以，即，C選項(xiàng)的人數(shù)為人，D選項(xiàng)的人數(shù)為人，條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為20；，所以估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有500名；故答案為500；畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到1男1女的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖23、（1）；（2）【分析】（1）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】（1）2sin303cos60231；（2）16cos245tan26016（）2（）28【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，取x，y的值，即可（2）描點(diǎn)、連線，畫出的函數(shù)圖象即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】（1）列表：x21012y82028（2）畫出函