熱學(xué)試題1-4及答案

1、熱學(xué)模擬試題一一、 填空題是_ 了制成是因?yàn)檫`_。背3kT4. 處于平衡狀態(tài)下溫度為T的理想氣體，的物理意義是 _.(k2為玻爾茲曼常量).曲線(a)是_ 分子的速率分布曲線；曲線(b)是_氣分子的速率分布曲線；曲線(c)是_氣分子的速率分布曲線。6. 處于平衡態(tài)A的一定量的理想氣體，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等體過程變到平衡態(tài)B，將從外界吸收熱量416J，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸收熱量582J，所以，從平衡態(tài)A變到平衡態(tài)C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中氣體對外界所作的功為_。7. 一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為 200J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱_J

2、；若為雙原子分子氣體，則需吸熱_J。8. 一定量的理想氣體，在pTab，cd 兩個(gè)過程是絕熱過程，則該循環(huán)的效率=_。ba5c某種單原子分子組成的理想氣體，在等壓過程中其摩爾熱容量d為；在等容過程中其摩爾熱容量為；在等溫過程中其摩爾熱容量為；在絕熱過程中其摩爾熱容量O為。理想氣體由某一初態(tài)出發(fā)，分別做等壓膨脹，等溫膨脹和絕熱膨脹三個(gè)過程。其中：等壓膨脹過程內(nèi)能 ；等溫膨脹過程內(nèi)能 ；絕熱膨脹過程內(nèi)能。二、 選擇題1. 有一截面均勻兩端封閉的圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中一邊裝有 1克的氫氣，則另一邊應(yīng)裝入：1（A）16克的氧氣才能使活塞停留在中央。（B） 8克的氧氣才能使活塞停留

3、在中央。（C） 32克的氧氣才能使活塞停留在中央。（D） 16克的氧氣才能使活塞停留在中央。D2. 按經(jīng)典的能均分原理，每個(gè)自由度上分子的平均動能是：3kT（A） kT；21kT（C）；（D）RT。C23. 有二容器，一盛氫氣，一盛氧氣，若此兩種氣體之方均根速率相等，則：（A） 它們的壓強(qiáng)相同；（B） 它們的密度相同；（C） 它們的溫度相同；（D） 氫氣的溫度比氧氣的高；（E） 氧氣的溫度比氫氣的高。在理想氣體中，聲速v與溫度T的關(guān)系為：E（A）vT2；（B） v T；1（C）vT（D）vT（E）vT2 ；43 ；14 。C 一密閉容器存有氣體，其平均自由程為，當(dāng)絕對溫度降至原來一半，但體積不

4、變，分子作用球大小不變，此時(shí)平均自由程為：2（A）；（B）（C）；1（D）。C2 某一熱機(jī)每一循環(huán)吸入Q 的熱量，放出Q的熱量，則熱機(jī)效率為：12Q112（A）（B）（C）（D）；Q1Q2；Q1Q Q12；Q1Q2。AQ1用p和T表示壓強(qiáng)和溫度，l表示相變潛熱，v和v分別表示兩相比容，則克拉珀龍方程為：21l（A）（B）（C）； T(v v )21l T(v v )21l； l(v v )21（D）。B (v v )21設(shè)在一過程中，外界傳給系統(tǒng)的熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能的增量為U，系統(tǒng)對外界作功W，下列哪一個(gè)是正確的W U Q（E）（F）（G）；W U QU QWQ U W。C質(zhì)量一定的理想氣體，從

5、相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變(絕對值)在（B）絕熱過程中最大，等壓過程中最小；（C）絕熱過程中最大，等溫過程中最?。唬―）等壓過程中最大，絕熱過程中最??；（E）等壓過程中最大，等溫過程中最小。 D 兩個(gè)容器內(nèi)盛有相同的理想氣體，其壓強(qiáng)和分子數(shù)相同，但容積和溫度則不同，分別為和，現(xiàn)將這兩個(gè)容器連通，則熵的變化與（A）T T成正比；12（B）TT成正比；12T T )2（C）12成正比；TT12( ) T T2（D）ln12成正比。DTT12三、 計(jì)算題1. 將容器分成兩部分。開始時(shí)兩室中各裝入同種類的理想氣體，它們的溫度T、體積V、壓強(qiáng)p

6、均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對兩部分氣體緩慢地加熱，當(dāng)對A和B給予相等的熱量Q以后，A室中氣體的溫度升高度數(shù)與B室中氣體的溫度升高度數(shù)之比為5：3。（1）求該氣體的定容摩爾熱容C和定壓摩爾熱容C。VP（2）B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對外作功解:(1)對兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程,兩室內(nèi)是同種氣體,而且開始時(shí)兩部分氣體的P、V、T均相等,所以兩室的摩爾數(shù)M/也相同.A室氣體經(jīng)歷的是等容過程,B室氣體經(jīng)歷的是等壓過程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為MQ C T T)AVAMQ C T T)BVBQ Q已知,由上式可得ACBT53pABCTV因?yàn)镃=C +R,代入上式得PV

7、C =3R/2, C =5R/2VP(2)B室氣體作功為MA PV TBB室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比為A40%QB2. a b為等caa點(diǎn)的狀態(tài)參量為P點(diǎn)的容積V =3V，baaaa求：（1）該循環(huán)的效率；Pa（2）從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氧氣的熵變S。5RC 1 2/51.42VVVQ PV 31.099PVbbaaaaaa1V VT c TTbV aaaQ C T T ) 0.889PVVbaaaQ Qab19.1%bcQabTPVaTS C 3a(2)cTVba3. 一致冷機(jī)用理想氣體為工作物質(zhì)進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程，其P中a d分別是溫度為T、T的等溫過程，b a為等壓21過程。試求

8、該致冷機(jī)的致冷系數(shù)。cbPP1ad2OV解：在a b過程中，外界作功為mP| A | ln21M2P1在bc過程中，外界作功m| A|RT T )1M21在cd過程中從低溫?zé)嵩碩吸取的熱量Q等于氣體對外界作的功A，其值為21P2mQ A ln222M1P1在da過程中氣體對外界作的功為mA RT T )2M21致冷系數(shù)為Q TW 21| A| A|A A T T112221 dQS S 24. 已知在三相點(diǎn)T=，冰融化為水時(shí)，熔解熱L=80卡/克，求千克的冰化為水0T1時(shí)熵變。解：冰融化過程中。溫度不變，即：T=。 dQ QS S S 2水冰TT1因QQS 3.06103J /KT熱學(xué)模擬試題

9、一答案一、 填空題1.25103CMCM1.2.3分各1分1分3. 從單一熱源吸熱，在循環(huán)中不斷對外作功的熱機(jī)2分2分熱力學(xué)第二定律4. 每個(gè)氣體分子熱運(yùn)動的平均平動動能3分1分5. 氬氖1分氦1分166J6.3分2分2分7. 5007008. 25%53分39.R； R； ；0。各1分各1分22增加；不變；減小。三、計(jì)算題1解:(1)對兩部分氣體緩慢地加熱,皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程,兩室內(nèi)是同種氣體,而且開始時(shí)兩部分氣體的P、V、T均相等,所以兩室的摩爾數(shù)M/也相同.A室氣體經(jīng)歷的是等容過程,B室氣體經(jīng)歷的是等壓過程,所以A、B室氣體吸收的熱量分別為MQ C T T)AVAMQ C T T)BVB

10、Q已知Q,由上式可得ACBT53pABCTV因?yàn)镃=C +R,代入上式得PVC =3R/2, C =5R/2VP(2)B室氣體作功為MA PV TBB室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比為A40%QB5R1 2/51.42 C2VVVQ PV 31.099PVbaaaaaa1 VT TTbVc aaaQ C T T ) 0.889PVVbaaaQ Qab19.1%bcQabTPVaTS C 3a(2)cTVbaP3解：在a b過程中，外界作功為cbmP| A | lnPP211M2P1在bc過程中，外界作功amd| A|RT T )21M在cd過程中從低溫?zé)嵩碩吸取的熱量Q等于21OV12氣體對

11、外界作的功A，其值為2mPQ A ln222M1P1在da過程中氣體對外界作的功為mA RT T )2M21致冷系數(shù)為Q TW 21| A| A|A A T T1122214解：冰融化過程中。溫度不變，即：T=。dQ QS S S 2水冰TT1因QQS 3.0610 J /K3T熱學(xué)模擬試題二一、 填空題1. 已知lmol 升則氣體對外作功為_氣體吸收熱 量為_.(普適氣體常量R=2. 同一種理想氣體的定壓摩爾熱容 C 大于定體摩爾熱容 C ，其原因是pv_。3. 可逆卡諾熱機(jī)可以逆向運(yùn)轉(zhuǎn)逆向循環(huán)時(shí)，從低溫?zé)嵩次鼰?，向高溫?zé)嵩捶艧幔椅臒崃亢头懦龅臒崃康扔谒h(huán)時(shí)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃亢蛷?/p>

12、高溫?zé)嵩次臒崃吭O(shè)高溫?zé)嵩吹臏囟葹門=450K；低溫?zé)嵩吹臏囟葹門=300K，卡諾熱機(jī)逆向循環(huán)時(shí)從低溫?zé)嵩次鼰酫=400J，則該l22卡諾熱機(jī)逆向循環(huán)一次外界必須作功W=_。4. 一定量H2氣(視為剛性分子的理想氣體)，若溫度每升高1K，其內(nèi)能增加，則該H2氣的質(zhì)量為_(普適氣體常量R=molk)5. 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述是等價(jià)的，表明在自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的，開爾文表述指出了_ _的過程是不可逆的，而克勞修斯表述指出了_的過程是不可逆的6. 1mol氮?dú)?，由狀態(tài)A(P,V)變到狀態(tài)B(P,V)，氣體內(nèi)能的增量為_127. 不規(guī)則地?cái)嚢枋⒂诮^熱容器中

13、的液體，液體溫度在升高，若將液體看作系統(tǒng)，則：(1）外界傳給系統(tǒng)的熱量_零： (2) 外界對系統(tǒng)作的功 _零； (3) 系統(tǒng)的內(nèi)能的增量_零；(填大于、等于、小于)8. 一個(gè)作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī)，其效率為，它逆向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)便成為一臺致冷機(jī)，該制冷機(jī)的制冷T2系數(shù)w=,則與w的關(guān)系為_.T T129. 設(shè)有以下一些過程：（1）兩種不同氣體在等溫下互相混合。（2）理想氣體在定容下降溫。（3）液體在等溫下汽化。（4）理想氣體在等溫下壓縮。（5）理想氣體絕熱自由膨脹。10. 圖示曲線為處于同一溫度T時(shí)氫、氧、氮三種氣體分子的速率分布曲線。其中：四、 選擇題4. 隔板C把用絕熱材料包裹的容器分成為室為真空。

14、現(xiàn)把C抽掉，A室內(nèi)氣體充滿整個(gè)容器。此過程中：C（A） 內(nèi)能增加。（B） 溫度降低。（C） 壓強(qiáng)不變。AB（D） 溫度不變。 D設(shè)v 代表氣體分子運(yùn)動的平均速率，vp代表氣體分子運(yùn)動的最可幾速率，vrms代表氣體分子運(yùn)動的方均根速率，處于平衡狀態(tài)下的氣體，它們之間關(guān)系為 ：v vv（A）（B）（C）（D）；。rmsprmsrmsvv vpv vvpv vv Cprms按經(jīng)典的能均分原理，一個(gè)剛性雙原子分子的平均動能是：35kTkTkT（A）；（B）（D）；。2271kT（C）；B22一均勻系，在保持其溫度與體積一定條件下，其穩(wěn)定平衡的條件為：（A） 內(nèi)能取最小值；（B） 自由能取最小值；（C）

15、 熵取最小值；（D） 熵取最大值；BT 兩個(gè)熱源的溫度各為T，如果T和T，則利用這兩個(gè)熱源構(gòu)成的卡諾機(jī)效率為：1212T1（I）（J）（K）（L）（M）；T T122T T1T2T T12T1T T21T1T T21CT2設(shè)在一過程中，外界傳給系統(tǒng)的熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能的增量為U，系統(tǒng)對外界作功W，下列哪一個(gè)是正確的W U Q（N）（O）（P）；W U QU QWQ U W。C質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍那么氣體溫度的改變(絕對值)在（F）絕熱過程中最大，等壓過程中最?。唬℅）絕熱過程中最大，等溫過程中最小；（H）等壓過程中最大，絕熱過

16、程中最?。唬↖）等壓過程中最大，等溫過程中最小。 D 氣缸中有一定量的氧氣(視為理想氣體),經(jīng)過絕熱壓縮,體積變?yōu)樵瓉淼囊话?問氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?（A）25 ；1（B）25 ；2（C）23 ；1（D）23 。B用p和T表示壓強(qiáng)和溫度，l表示相變潛熱，v和v分別表示兩相比容，則克拉珀龍方程為：21l（A）（B）（C）； T(v v )21l T(v v )21l； l(v v )21（D）。B (v v )21v對氣體擴(kuò)散現(xiàn)象，用 和 分別表示分子平均速率和平均自由程，則擴(kuò)散系數(shù)D為：1 D （B）（C）；3v13DD v；1 v3 （D）。B五、 計(jì)算題1molT0T 上升到T

17、0功。一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖3所示的循環(huán)過程,AB和pD是等壓過程,BC和是絕熱過程.己知:T =250K,TCBAB= 400K,試求此循環(huán)的效率.CaD一循環(huán)過程的PV圖中是溫度分別為3T、POV002T的準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程，而bc、de、fa均為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過0程，若已知cd過程曲線下的面積大小為A，循環(huán)過程所包圍的總面積為6A。求：（1）狀態(tài)c與狀態(tài)a之間的熵變S；（2）此循環(huán)的效率。0bf0e0dcAV已知在三相點(diǎn) T=，冰融化為水時(shí)，熔解熱 L=80 卡/克，dQ2OS S ，求千克的冰化為水時(shí)熵變。T01熱學(xué)模擬試題二答案一、填空題1. JJ1分2分2. 在等壓升溫過程中，氣體要膨脹

18、而對外作功，所以要比氣體等體升溫過程多吸收一部分熱量. 3分3. 200J3分3分4.010 kg34.5. 功變熱熱傳導(dǎo)52分2分6.V(p p )3分2217. 等于大于1分1分1分大于11W 18. =W 1(或).3分9. (1),(3),(5)各1分各1分氧氣、氮?dú)?、氫氣。三、?jì)算題Q C T T )1解：容器內(nèi)空氣為等容吸熱：2V105Q RT T )即：2210QC 依熵增原理：S T01V1T0T0T 5Q T C ln lnT1T12T010V005TW Q Q T T ln 12T02110則制冷機(jī)消耗最小功：5TW T T ln 12T010pOAB2、解：吸熱過程AB為

19、等壓過程Q C T T )CD1pBAV放熱過程CD為等壓過程圖3Q C T T )2pCDQT T112CDAQT T1BT11DCABTTTT1CTBP T P TP T P T而1 1 1 1 AADDBBCCP PP PABCDDC137.5%BQQ0abTT000由第一定律題知ef由上解得QT0A凈功Q(2)ab6A6Q154解：冰融化過程中。溫度不變，即：T=。2水冰TT1因Q mLQ3TckN) mol。An)0d(5) 氧氣分子的有效直徑約為 = ( ) 3510 Pa，體積變?yōu)?.05 m，則此過程的多方指數(shù)約等于(3vvf( )( )fvvvOOvvff( )vOOcT傳播

20、時(shí)，聲速 與理想氣體的熱力學(xué)溫度 之間的關(guān)系是(C)保持不變泡所需作的總功等于(2) 將一充滿水銀的氣壓計(jì)的下端浸在一個(gè)廣闊的盛水銀的容器中，接觸角為 于毛細(xì)現(xiàn)象，真正的大氣壓強(qiáng)將大于氣壓計(jì)讀數(shù)。()(7) 容器內(nèi)貯有一摩爾氣體，設(shè)分子的碰撞頻率為Z，阿伏伽德羅常量為 ，則容器內(nèi)NAAab63)pV六、計(jì)算題（每題12分，共三題）a方程為20TR0211Qpc01aU ( )2002VOV0CCVpabc(這時(shí)外界壓強(qiáng)仍未變化) 。試求出泡外氣體壓強(qiáng)的數(shù)值。熱學(xué)模擬試題三答案(1)38 (2) 10 (3) 10 (4) 10 (5) 10U pV U p V11 122五、證明題（每題10分

21、，共1題）p六、計(jì)算題（每題12分，共三題）的等體過程，有bbaa0000 (3R/2)T T ) 12RT1V,mba000bc對于的等壓過程，c0ccbb02p,mcb000p V /V ) pc22對于的00程熱容Q C T T ) 47.7RT3ac0（2）這一循環(huán)的循環(huán)效率Q Q Q 123Q Q12124512452、答UC T VVCT BpT Ap /2)2C TVVV V BTp 0A因?yàn)锽2C C TA可以得到VHC T ppH U pV將U 的表達(dá)式代入上述式子,可以得到C Cpppp3、答 設(shè)聚合前肥皂泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)分別為、 , 大氣壓強(qiáng)為, 肥皂0ABp泡 a b 內(nèi)物

22、質(zhì)的量分別為、 。聚合后肥皂泡內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為。由于彎C12曲液面有附加壓強(qiáng), 所以p p 4/ap p 4/bp p 4/c,A0B0C0 p V RTp V RT RTp VC,AA1BB2C12將（1）式中的各式分別代入對應(yīng)的（2）式中，可以得到c222 p0330A.其中 是一個(gè)常數(shù).試問當(dāng)加熱,電102路切斷以后,物體溫度從 T1降低到以需要的時(shí)間是多少六、一細(xì)金屬絲將一質(zhì)量為 m、半徑為R 的均質(zhì)圓盤沿中心軸鉛垂吊住。盤能繞軸自由轉(zhuǎn)動。盤面平行于一大的水平板，盤與平板間充滿了黏度為的液體。初始時(shí)盤以角速度七、（1）試估計(jì)水的分子數(shù)密度和水分子直徑的數(shù)量級.（2）試估計(jì) 100的飽和水

23、蒸汽的平均自由程.答: 18 的水中有10 個(gè)水分子,所以水的分子數(shù)密度為323n m-3 3.3 m-311 1/31/3d 3.11010(m)3.31028（2）100的飽和水蒸汽的壓強(qiáng)為 1atm,由于p = n kT12d222391.41.010 3.143.1 105220答: （1）從 vv 范圍內(nèi)分子的速率之和為12N v vf(v)dv21從 vv 范圍內(nèi)分子的平均速率為12v( )dvf v v2v1v2 ( )df v vv1（2）氣體分子速率與最概然速率之差不超過 1的分子占全部分子的百分比為m2m23P ()v 20.01vp2pp九、（三）處于低溫下的真空容器器壁

24、可吸附氣體分子，這叫做“低溫泵”，它是提高真空度的一種簡便方法。考慮一半徑為 01 m 的球形容器，器壁上有一面積為 1 3 的區(qū)域被冷卻到液氮溫度(77K)，其余部分及整個(gè)容器均保持 300 K。初始時(shí)刻容器中的水蒸氣壓強(qiáng)為 133Pa，設(shè)每個(gè)水分子碰到這一小區(qū)域上均能被吸附或被凝結(jié)在上面，試問要使容器的壓強(qiáng)減小為 13310-4Pa，需多少時(shí)間n(t)Adt答：設(shè) t 時(shí)刻分子數(shù)密度為，則時(shí)間內(nèi)碰在面積上的分子數(shù)dnt)vnt) dnt) nt) Vdpt) dnt)Vvp pt)VvART經(jīng)過積分可得pt) p exp(At) p exp(t)VV 2 M00m1.3310 PaRT410 exp(t)4V 2 MmV ln10 Mt 2.60(s)mA十、熱容為 C 的物體處于溫度為 T0 的媒質(zhì)中,若以 P0 的功率加熱,它能夠達(dá)到的最高溫度 T T )0A