小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊（2022年新編）三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)教案

1、循環(huán)小數(shù)廣營路小學(xué)：黎華南教學(xué)內(nèi)容 該內(nèi)容是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊59-60頁例1、課堂活動及練習(xí)十四的相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。過程與方法：根據(jù)教材提供的例題，引導(dǎo)學(xué)生在計算中發(fā)現(xiàn)，在與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容的對比和例題中的兩個商的對比中，得出無限與有限，循環(huán)與不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 情感、態(tài)度和價值觀： 在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識和能力。重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。認(rèn)識循環(huán)小數(shù)并能正確表示，會用循環(huán)小數(shù)取

2、商的近似值。 難點(diǎn) 探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件、題單。 學(xué)生準(zhǔn)備：3號本和草稿本。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 1. 故事導(dǎo)入。 師講故事，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：故事的內(nèi)容在反復(fù)出現(xiàn)。 追問：生活中還有這樣的現(xiàn)象嗎？ 生：. 師：像生活中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象就是循環(huán)現(xiàn)象。2.揭示課題。師：這種重復(fù)的現(xiàn)象在有的數(shù)學(xué)中也會遇到，板書課題：循環(huán)小數(shù)設(shè)計意圖：以故事為引入點(diǎn)，并讓學(xué)生從生活中的現(xiàn)象中明白不斷依次重復(fù)出現(xiàn)，無限等與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)點(diǎn)。為后面學(xué)習(xí)順利開展奠定基礎(chǔ)。探究新知：1.教學(xué)例1：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（1）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 課件出示算式：26= 請同學(xué)們算一算這個算式，

3、看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計算并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：26這個算式的三個特點(diǎn)：商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”， 余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 除不盡。 并提出問題：為什么商的小數(shù)部分總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？它的每次出現(xiàn)與余數(shù)有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生回答：當(dāng)余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)時，商3就重復(fù)出現(xiàn)；商3是隨余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)才不斷重復(fù)出現(xiàn)的。 追問：猜想一下，如果讓我們繼續(xù)除下去，商會怎么樣？它的第6位商是多少？第80位呢？ 學(xué)生回答：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)，它的商3也就重復(fù)出現(xiàn)。所商會永遠(yuǎn)出現(xiàn)3。第6位是3。每80位還是3。 讓學(xué)生到無限的意義。 （2）問：我們怎樣表示26的商呢？

4、方法一：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。板書：26= 并教學(xué)循環(huán)小數(shù)的讀法。小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生實(shí)際的除一除，真切地感知到循環(huán)和無限的含義，從實(shí)際操作中感知什么是循環(huán)小數(shù)。（3）進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)：上面我們研究了循環(huán)小數(shù)，下面我們再來算一道題，從中你發(fā)現(xiàn)與上面的循環(huán)小數(shù)有什么相同的地方和不同的地方？ 課件出示：11= 同學(xué)們先獨(dú)立計算，然后在同桌討論你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 當(dāng)學(xué)生除到小數(shù)后第三位后、讓在同桌討論交流，教師組織全班學(xué)生匯報交流計算結(jié)果： 學(xué)生通過接著除的發(fā)現(xiàn)：商的小數(shù)部分有數(shù)字“2

5、”和“7”的不斷重復(fù)出現(xiàn)，所以商是循環(huán)小數(shù)；再有就是余數(shù)3和8總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，所以商是除不盡的，有數(shù)字2和7不斷地重復(fù)出現(xiàn)，是循環(huán)小數(shù)。并引導(dǎo)我們只要除到有余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)后，就可以不除了。 （4）引導(dǎo)學(xué)生比較和這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 結(jié)論：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字3不斷地循環(huán)出現(xiàn)，而這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字2和7不斷地循環(huán)出現(xiàn)。上一個循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)，后一個是從小數(shù)部分的第二數(shù)字開始循環(huán)的。 （5）總結(jié)：像， 這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 提問：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？ 結(jié)論：循環(huán)小數(shù)都是從小數(shù)部分的某一位起，有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 設(shè)計意

6、圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和運(yùn)算，得出兩種循環(huán)小數(shù)，并會判斷循環(huán)小數(shù)。 2.認(rèn)識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) （1）引導(dǎo)學(xué)生得出小數(shù)部分一個或幾個不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)，并讓學(xué)生找出我們計算的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)各是多少？學(xué)生匯報： 的循環(huán)節(jié)是“3” 的循環(huán)節(jié)是“27” 的循環(huán)節(jié)是“108”（2）教師指導(dǎo)用循環(huán)節(jié)記寫循環(huán)小數(shù)：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。的循環(huán)節(jié)是“3”，我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一個小黑點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成：0.。寫作 寫作 （3）問：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？ 生答：寫不完，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是一個或幾個

7、數(shù)字不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 小結(jié)：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 追問：那么 ， , 這些是什么小數(shù)呢？ 小結(jié)：小數(shù)的位數(shù)是有限個時，這個小數(shù)叫有限小數(shù)?？偨Y(jié)：小數(shù)的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，我們學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)就是一個無限小數(shù),而像這樣的是無限不循環(huán)小數(shù)。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，在發(fā)現(xiàn)中適時的點(diǎn)撥，使學(xué)生學(xué)會知識，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)知識的能力。 （三）鞏固新知：1、完成題單：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。讓先讓學(xué)生寫，后匯報怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)。 2、答題比賽游戲。 用游戲的形式對本課知識進(jìn)行綜合練習(xí)。 （四）課堂小結(jié)問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 總結(jié)

8、：認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，就是一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這就是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。先讓學(xué)生總結(jié)，再師從三維目標(biāo)進(jìn)行總結(jié)。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧過程和方法，使學(xué)生更明確本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為后面的練習(xí)打下基礎(chǔ)。 板書設(shè)計循環(huán)小數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)讀作：零點(diǎn)三 三循環(huán) 讀作：零點(diǎn)一二七 一二七循環(huán)循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思 循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義，小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象是教學(xué)的一個難點(diǎn)。我用游戲?qū)?，吸引孩子們的注意力。再通過除法計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些能除盡有些除不盡。由此通過對這些除法計算過程及

9、結(jié)果的比較，觀察它們的商和余數(shù)有什么特點(diǎn)，由于余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，商也依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。并且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。然后通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。通過對循環(huán)小數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。理解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，及循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 本節(jié)課是通過猜想、驗(yàn)證、現(xiàn)舉例、最后概括、層層加深對“循環(huán)小數(shù)”的理解，這不僅有利于學(xué)生掌握知識，而且有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，通過學(xué)生間合作、自己概括定義，使學(xué)生能更好地理解定義，同時也獲得學(xué)習(xí)的成就感。一開始，我就用故事的形式激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，然后又用了學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解“循環(huán)”含義。從而為學(xué)生架起知識遷移的橋梁。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生自己動手算，自己參入練習(xí)，不斷地觀察、分析、比較討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知識的發(fā)