小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算三角形的面積杜勇江

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計 達州市通川區(qū)龍灘鄉(xiāng)中心學(xué)校 杜勇江【教學(xué)內(nèi)容】：西師版五年級上冊第五單元第8485頁內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正

2、方形和平行四邊形的紙模型；多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】：一、引出問題：1、談話引入課題。今天我們就一起來探究三角形面積的計算公式到底是怎樣推導(dǎo)出來的（板書課題）二、復(fù)習(xí)先知切換到課件：1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。師：在平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？生：沿高剪開，把三角形拼到右邊，得到長方形。師：我們是通過割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形的面積來推導(dǎo)出平行四邊形的面積。板書：轉(zhuǎn)化嘗試解疑：師：今天我們要推導(dǎo)三角形面積的計算公式，能不能也用轉(zhuǎn)化的思想，把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會求面積的平面圖形？學(xué)生說出初步想法。動手探究：師：接

3、下來我們要進行小組合作學(xué)習(xí)，首先明確每個小組都有一張學(xué)習(xí)任務(wù)卡，上面有溫馨提示：請看大屏幕，大家大聲朗讀一遍。老師巡視，參與小組合作討論。老師時刻關(guān)注每個小組的合作學(xué)習(xí)成果，為下環(huán)節(jié)的小組匯報做好準(zhǔn)備。匯報成果師：哪個小組上來匯報你們的學(xué)習(xí)成果？生：匯報老師根據(jù)學(xué)生匯報整理板書并擺圖2個完全一樣的學(xué)生貼圖2個完全一樣的學(xué)生貼圖2個完全一樣的學(xué)生貼圖師：你們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：補充匯報老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：師：我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形，能拼成一個平行四邊形。我們借助銳角三角形的轉(zhuǎn)化過程來做為重點研究：（完成下面三道填空題）生：全班一起回答：平行四邊形的高等于三角形的高（等高）平行四邊形的底等于

4、三角形的底（等底）三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的（一半）。老師板書：等底等高三角形的面積=平行四邊形面積2=底高2為什么除以2？學(xué)生解釋師：還有什么方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式？比如說你只用一個三角形。生：（把三角形的頂角往底角對折，沿折痕剪開，拼在右邊，得到一個平行四邊形。）學(xué)生如果想不出來，老師可以簡單引導(dǎo)示范，不做重點掌握。六、拓展延伸師：剛才我們都是由三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也就是由未知轉(zhuǎn)化成已知來研究，反過來如果給你一個任意的平行四邊形，你能否從平行四邊形里面分出三角形，來研究出三角形的面積計算公式呢？生：沿對角線剪開。得到兩個完全一樣的三角形。師：引導(dǎo)學(xué)生完成三角形面

5、積計算公式的推導(dǎo)。那每個三角形的面積應(yīng)該等于和原來的平行四邊形面積的一半。同樣也得到三角形面積=底高2師：那長方形呢？正方形可不可以？也就是說不管是由未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導(dǎo)，還是由已知的圖形轉(zhuǎn)化成未知的圖形，我們都得出了一個共同的結(jié)論：三角形的面積=底高2師：如果用S來表示三角形的面積，用a來表示三角形的底，用h 來表示三角形的高，那么三角形面積的計算公式可以用字母表示為S=ah2邊講邊板書：板書：S=ah2七、闖關(guān)練習(xí)第一關(guān)：小組內(nèi)互相說一說每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積第二關(guān)：五（3）班要做這樣的彩旗50面，需要多少平方厘米的布料？第三關(guān)：話說唐增師徒去西天取經(jīng)，一天中午他們又累