2021八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練-平行四邊形性質(zhì)和判定解答題

1、2021 年下平四形質(zhì)判專訓(xùn)一、解題（共 題； 分）（ 八太原期末如 中 E ， F 是角線 BD 上點(diǎn) BE ， 順連接 ， C ， F ， 求證：四邊形 AECF 是行四邊形，寫出最后一步推理的依據(jù)2020 八山期末）如圖， 中，點(diǎn) M，N 分別是邊 AB， 的點(diǎn) 求證： 2020 八風(fēng)期末）如圖， 是 的位線，長(zhǎng) DE 到 ， EF=DE，接 求證：； 八丹期末 的度數(shù) 中 BAD 的平分線 AE 交 于 E ， 若 DAE C, B2020 八鹿期中）如圖， 的角線 AC 相于點(diǎn) O點(diǎn) 、 在 AC 上，且 AF=CE 求證：11 2l 2（ 八順義期中已知如圖EF 對(duì)線 上的兩點(diǎn)，且

2、 AE=CF連 BE求： BE=DF1 2l 2（ 八鼎城中如已知四邊形 是行四邊形點(diǎn) BF 在一直線且 求證： 2020 八州期中）如圖， 中，P 、 是角線 BD 的等分點(diǎn)求證：四邊形 AP CP 是 行四邊形2020 八興期中）如圖，在 與 AD，BC 交點(diǎn) EF。求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形。 中點(diǎn) 是角線 的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 任一條直線，分別（ 八漢期中）如圖，在行四邊形 和 ，證：.中，于 ，于 ，接（ 八陰期中如圖平行四邊形 ABCD 中點(diǎn) E 分在邊 BC 上且 AE連接 BE DF.求： 2020 八東臺(tái)期中）如圖，ABCD 中已知點(diǎn) F 分在邊 BC 和 上且 BE=DF.

3、求證AE=CF.213.（2020 八宜興期中）如圖， 中，、 分別是邊 BC 的點(diǎn)，求證： ADE= CBF（ 八洪期中）如圖，點(diǎn) EF 分是 ACBC 中，且 BD eq oac(,是) 的平分線求證： BE=AF.15.（2020 八洪澤期中）如圖， 中，、 為對(duì)角線 BD 上 兩點(diǎn)，且 BAE= DCF.求證：16.（2020 八新鄉(xiāng)期中）已知：如圖， 邊形 是平行四邊. 中，、 為角線 上的兩點(diǎn)，且 求證：四2020 八麗水期中知 E 分是 的邊 CD 上點(diǎn) 證：AE 。18.（2020 八南安月考）如圖，平行四邊形 ABCD 中， 于點(diǎn) ， 于 3證明：19.已知如圖 的中線 BD

4、, CE 交點(diǎn) O,F,G 分是 OB,OC 的點(diǎn)求四邊形 DEFG 是行四邊.4答案解析部分一、解答題【案】 證明：如圖，連接 AC 交 BD 于 ，在 ABCD 中， ， ，即 OE， 四形 AECF 是行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）【解析 AC 交 BD 于 ， 根據(jù)平行四邊形的角線互相平分可得 OC ， ， 然后求出 OE ， 再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明【案】 證明： 四形 是行四邊形， AB ， M，N 分是 AB、 的點(diǎn)， ，AM= ， CN AM 四形 ANCM 為行四邊形， 【解析【析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊的對(duì)邊相等，可得 組對(duì)邊

5、平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得 【案】 證明：連接 ，CF， ，據(jù)一 DE 的位線， ， EF=ED， 四形 CDBF 是平行四邊形， CD=BF【解析【析】 連 ， 根據(jù)三角中位線的定義得出 CE=BE， EF=ED，據(jù)對(duì)角線互相平分 的四邊形是平行四邊形，得出四邊形 是平行四邊形， 即得 CD=BF.5【案】 解： 的分線 AE 交 于 E， 25 BAD 在行四邊形 中， C AD B 【解析 平 BAD DAE25 BAD50 據(jù)平行四邊形的性質(zhì)出 ， 可求出 C 的數(shù)，旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出 B 的數(shù)?！景浮?證明： 四形 是行四邊形， ， AE， ，在 eq oac(, ) 中，

6、 BEO DFO， 【解析】【分析】只要證 eq oac(, ) 即； 【案】 證明： 四形 是行四邊形， AB ， BAE= DCF在 eq oac(, ) 中， CFD（）， BE=DF【解析】【分析】利用 證明 CFD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得 【案】 證明： 四形 是行四邊形， ， CD ABD= ， ABD=180 CDB即 ABE= CDF，在 ABE eq oac(, ) 中， CDF（）. F， CF61 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 21 21 21 2 1 2 1 21 【解析【析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得 AB=CDAB CD再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)

7、錯(cuò)角相等可得 ABD= CDB，后求出 ABE= CDF，利“SAS證 eq oac(, ) 和 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相 等證明即可1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 21 21 21 2 1 2 1 21 【案】 P ， P 是角線 BD 的等分點(diǎn) 是行四邊形， BP =DP ， ， ABP = CDP ，在 和 中， CDP (SAS)， AP =CP ，同理可證： =AP ， 四形 AP CP 是行四邊.【解析】【分析】由題意可得 BP =DP ， ，據(jù)平行線的性質(zhì)可 ABP CDP ， 證明 ABP CDP ， 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 AP =CP ， 同可證CP

8、=AP ， 根據(jù)兩組對(duì)邊 分別相等的四邊形是平行四邊形即可得結(jié).【案】 解： 四形 是行四邊形， AD BC EDB= FBD，在 eq oac(, ) 中 DOE BOFASA） ， 四形 是平行四邊形【解析【析】根據(jù)平行四邊形的判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。根據(jù)三形的全 等，得出 OE=OF ，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 ，而判斷出四形 BEDF 是行四邊形。10.【答案】 證明： ，又 ，四邊形為平行四邊形，在和中四邊形 CH AG為平行四邊形7【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等得出, ,再據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出 ADH= CBG，根據(jù)垂直的定義得 AHD

9、= CGB，從而利用 AAS 判 eq oac(,出) CGB 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出 AH=CG而根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出 CG從而判斷出四邊形為平行四邊形根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行可得 CH AG,最運(yùn)用平行線的性質(zhì)即可證明11.【答案】 證明： 四形 是行邊形， BC， AE， DE， BF， 四形 是行四邊形， BE DF.【解析】【分析】先求出 DE，證明四邊形 是行四邊形，即可得出結(jié).12.【答案】 證明： 四形 是行邊形， ， BC. AF EC， DF=BE， ADBE，即：AF=CE. 四形 AECF 是行四邊形， AE=CF.【解析】【分析】根

10、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 BC， BC，由 可出 AF，而可得 四邊形 AECF 是行四邊形，從而可得 13.【答案】 證明： ABCD AD=BC,AD BC， E、 分是邊 BC、 的點(diǎn)， ， BC， DF=BE 四形 是行四邊形， ADE= CBF【解析分析】先根據(jù)平行四形的性質(zhì)得出 D=BC,AD BC，據(jù)中點(diǎn)的定義得到 ，再由平行四 邊形的判定可得四邊形 DEBF 是行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)證得結(jié).14.【答案】 證明連 DE,8 點(diǎn) 分別是 AC、 中， DE AB,EF AC, 四形 ADEF 是行四邊, AF=DE 是 ABC 的角平分. ABD= DBE. DBE= BDE

11、, BE=DE, BE=AF【解析【析】首先連接 DE然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出四邊形 為行四邊形，然后出 AF=DE，后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出 ，而得出 AF=BE.15.【答案】 證明： ABCD CD AB CD ABD= CDF 在 eq oac(, ) 中 CDF（ BE=DF【解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 ，AB=CD，用平行線的性質(zhì)可 ABD= ， 根據(jù)ASA可 eq oac(, )ABD CDF可得 BE=DF.16.【答案】 證明：連結(jié) BD 于 O 四形 是平行四邊形 OB=OD， AE=CF OA-AE=OC-CF 邊形 BEDF 是行四邊

12、形【解析析連 BD 交 AC 于 由四邊形 ABCD 是平行四邊形知 OB=ODOA=OC AE=CF， 根據(jù)等式性質(zhì)易得 OE=OF再根據(jù)兩組對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即.17.【答案】 證明： 四形 是行邊形， ， DE=BF， ADE CBF(SAS) ， AE=CF 四形 是行四邊形， DE=BF， AF=CE， 四形 AECF 是行四邊形， CF【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 AD=CB， ，AB=CD，AB CD根據(jù) SAS 可 ADE CBF，可得 AE=CF，從而可得 AB-DE=CD-BF，即得 AF=CE利用一組對(duì)邊平行且等可證 四邊形 是行四邊形，從而得 AE CF.918.【答案】 解： BDCFBD， AEB= ，在 ABCD 中，AB CD， ABE= CDF在 ABE eq oac(, ) 中， CDF（） AE=CF【解析AE AEB= CFD=90四邊形 是平