2021-2022學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試題及答案解析_第1頁
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1、第 =page 15 15頁,共 =sectionpages 15 15頁2021-2022學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))下列各式中,是分式的是()A. 12(a+b)B. 2下列各數(shù)中,最大的是()A. (+2)B. |3若分式x292x+6的值為A. 3B. 3C. 3下列約分正確的是()A. x+23x+6=13下列圖形中,不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()A. 房屋頂支撐架B. 自行車三腳架C. 拉閘門D. 木門上釘一根木條如圖,AC和BD相交于O點(diǎn),若OA=OD,不能證明AA. AB=D

2、CB. OB=如圖,ABC中,AB=AC,DA. B=CB. ADBC等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70,則它底角的度數(shù)是()A. 70B. 70或40C. 70或下列命題為真命題的是()A. (2)0+(12)2=3B. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為已知三個(gè)正數(shù)a、b、c滿足abc=1,aA. 2B. 3C. 1D. 二、填空題(本大題共6小題,共24.0分)分式2ab,1a2b,3數(shù)0.0000108用科學(xué)記數(shù)法表示為_計(jì)算:a3b(a用反證法證明:“如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行”.第一步應(yīng)假設(shè):_一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板,拼成如上圖形,則1=_如圖,A

3、BC是邊長為4的等邊三角形,BD=CD,且BDC=120,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)三、計(jì)算題(本大題共1小題,共8.0分)解方程:2x2四、解答題(本大題共7小題,共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)(本小題8.0分)化簡(jiǎn)求值:(13a10a(本小題10.0分)若關(guān)于x的分式方程2m1x(本小題10.0分)如圖,已知AC=BD,AD(本小題12.0分)如圖,ABC中,C=90,A=30(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交A(本小題12.0分)接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑,針對(duì)疫苗急需問題,某制藥廠緊急批量生產(chǎn),計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗

4、16萬劑,但受某些因素影響,有10名工人不能按時(shí)到廠.為了應(yīng)對(duì)疫情,回廠的工人加班生產(chǎn),由原來每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí),每人每小時(shí)完成的工作量不變,這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑(1)求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人?(2)生產(chǎn)4天后,未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn),每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí).若上級(jí)分配給該廠共(本小題12.0分)如圖,ABC中,ADBC,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,且BD=DE(1)如果BAE=40,那么B=_,C(本小題14.0分)如圖,AE與BD相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,AB=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ABA方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向以

5、1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為答案和解析1.【答案】C【解析】解:選項(xiàng)C中的3n+2m,分母中含有字母,屬于分式,故選:C根據(jù)分母中含有字母的式子是分式,可得答案本題考查了分式的定義,分母中含有字母的式子是分式,否則是整式,注意2.【答案】B【解析】解:(+2)=2,|3|=3,21=13.【答案】A【解析】解:分式x292x+6的值為0,x29=0且2x4.【答案】D【解析】解:A、x+23x+6=x+23(x+2)=13,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x+5.【答案】C【解析】解:伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性,A、B、D都

6、是利用了三角形的穩(wěn)定性,故選:C利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答本題考查了三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題,關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形6.【答案】A【解析】解:A.AB=DC,OA=OD,AOB=DOC,不符合全等三角形的判定定理,不能推出AOBDOC,故本選項(xiàng)符合題意;B.OA=OD,AOB=DOC,OB=OC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出AOBDOC,故本選項(xiàng)不符合題意;7.【答案】D【解析】解:ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn)B=C,(故A正確) ADBC,(故B正確) BAD=C8.【答案】C【解析】解:等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70,若這個(gè)角為頂角,則底角為:(180

7、70)2=55;若這個(gè)角為底角,則另一個(gè)底角也為70,其一個(gè)底角的度數(shù)是55或709.【答案】C【解析】解:A、(2)0+(12)2=3,故原命題錯(cuò)誤,是假命題,不符合題意;B、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長等于17,故原命題錯(cuò)誤,不符合題意;C、有一個(gè)角是10.【答案】D【解析】解:原式=acabc+ac+c+bbc+b+1+cac+c+1,abc=11.【答案】a2【解析】解:分式2ab,1a2b,3abc的最簡(jiǎn)公分母是a2b12.【答案】1.08【解析】解:0.0000108=1.08105故答案為:1.08105絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a1

8、0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)n13.【答案】a9【解析】解:原式=a3ba6b3 =a9b14.【答案】這兩條直線不平行【解析】解:用反證法證明:“如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行”第一步應(yīng)假設(shè):這兩條直線不平行,故答案為:這兩條直線不平行根據(jù)反證法的步驟中,第一步是假設(shè)結(jié)論不成立,反面成立解答本題考查的是反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟,在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定15.【答案】105【解析】解:1=2=1803016.【答案】8【

9、解析】解:BDC是等腰三角形,且BDC=120, BCD=DBC=30,ABC是邊長為4的等邊三角形,ABC=BAC=BCA=60,DBA=DCA=90,延長AB至F,使BF=CN,連接DF,在BDF和CND中,BF=CNFBD17.【答案】解:去分母得:2(x+2)4=0,去括號(hào)得:2x【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18.【答案】解:原式=(a2a23a10a2)a4(a2)2 =a23a+10a2(a【解析】根據(jù)分式的加

10、減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn),然后求出a的值,最后代入原式即可求出答案本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型19.【答案】解:去分母得:2m17x=5x5,由分式方程有增根,得到【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,得到x1=0,即x=1,代入整式方程計(jì)算即可求出m的值20.【答案】證明:在ABC和ABD中,AC=BDAD=【解析】首先根據(jù)AC=BD,AD=CB,AB=AB可根據(jù)SSS定理證明21.【答案】(1)解:如圖所示,DE就是要求作的AB邊上的中垂線;(2)證明:DE是AB邊上的中垂線,A=30,AD=BD,A【解析

11、】(1)分別以A、B為圓心,以大于12AB的長度為半徑畫弧,過兩弧的交點(diǎn)作直線,交AC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線;(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD22.【答案】解:(1)設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人,由題意可得:168(x+10)=1510 x,解得:x=30,經(jīng)檢驗(yàn):x=30是原分式方程的解,且符合題意,當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人;(2)每人每小時(shí)完成的數(shù)量為:16840=0.05(【解析】(1)設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人,根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)利用每人每小時(shí)完成的工作量=工作總量工作時(shí)間參與工作的人數(shù),即可求出每人每小時(shí)完成的工作量,設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù),根據(jù)工作總量=工作效率工作時(shí)間工作人數(shù),即可得出關(guān)于y23.【答案】70 35【解析】解:(1)點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,AE=ECBD=DE,ADBC,AB=AEABE=AEB=2C=(18040)2=1402=70

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