2021年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊 2.1 認(rèn)識一元二次方程課時練習(xí)

1、 年 第 2 一 認(rèn)識一元二次方程課時練習(xí)一、選擇題（ 小 ） 下方程中，是一元二次方程的( )A.32 B. x3 C. 24 D.1xx2 方 x8 二次項、一次項、常數(shù)項分別( )A.8，3x，11 B.3x，x，11，8，D.3x2x，11 若于 x 的程x2mx0 是一元二次方程，則 的取值范圍( ) m3 m D. m 0 方 23 x5 的次項系數(shù)和一次項系數(shù)分( ) 和 3 1 和3 C. 1 和5 D. 3 和 已下列方程： 3 x2； x4； xx； xy9其中一元二次方程的個數(shù)( ) B. 3 4 D. 5 要方( 關(guān)于 x 的元次程，( C ) 0C. a a 且 1

2、3 1 且 0 方 xx5 化一般形后a，c 值分別( C ) 4，4，5 C. 4，b1，5 1，b，c5 ，5，c1 若 關(guān)于 的元二次方程 2bx0 的一個根，則 ab 的值為 ( ) 2013 D. 若于 t 的方程 t250 的個根為 a則 35a 的值為 ) 2018 2019C. 2020 202110. 某準(zhǔn)修建一個面積為 平方米的矩活動場地，它的長比寬多 米設(shè)場地 寬為米 x，則根據(jù)題意列出的方( ) x(15)240 C. x(15)240 2x2(x x2(24011. 觀下表格，一元二次方程 x 的個似解( )x 1.1 1.31.41.51.61.71.81.9x 0

3、.1 0.5 1.1 5m 45m 414 9 6 6 9 D. 1.8712. 若 a+0，則一元二次方程 +0）必有一根( ) B. 1 C. D. 無確定13. 在次學(xué)聚會,每人都向其他人贈送了一份小禮,共互送 份禮品.設(shè)參加聚會 的同學(xué)有 x 名則根據(jù)題意列出的方程是 ) x(110 B. (x1)110C. 2x(110 (1)110214. 以 和4 為根的一元二次方程( )xx3)0 B. 2120C. x2120 2x015. 一元二次方程 2(1) xx (x化成一般形式后二次系數(shù)為 1次項系數(shù)為，則 m 的為 )2 2 二、 填空題（ 小 分 ）16. 方x 化一般形式是

4、17. 如(m3) 34 一元二次方程，則 m 取值范圍為 18. 一二方程 x2x7 一次項系數(shù)是 ，數(shù)項是 19. 若于 的元二次方程(36)x2(a90 沒一次項則 20. 若 是方程 x30 一根，則代數(shù)式 20212m2m 值為 21. 已方(m2 30 是于 的元二次方程，則 m 22. 寫一一元二次方程，使其兩個根中有一個根為 3此方程為 23. 若 x1 是元二次方程 ax100（a0 且 a）的一個根，則 為_a 2 2a b的值24. 已實 a 是元二次方程 x2x10 的個根，則 1a的值為25. 有張 寬 18cm 的方形紙片如所需要在四個角各撿剪去一個邊長是多少厘米的

5、小正方形才能將其做成底面積為 96cm的無蓋長方體紙盒？設(shè)需要剪去的小正方形的邊長為 ，根據(jù)題意列出方程：三、解答題（ ）26. 關(guān)于 的程 p0(中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為多 少？ 27. 已 x1 是元二次方程 x+b 的個根，求 222 的28. 若 x 3x n0 是于 的元二次方程，求 值29. 將列程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常 數(shù)項 x3； (x7)(x； x)； (6； 3)(7x)0；30. 若于 的元二次方程1）xxm20 的數(shù)項為 0則 m 的為多少31. 如果 3b5q2a70 是于的 q 一二次方程，試求 a、 值。

6、下面是小紅和小歌兩位同學(xué)的解法：小歌：根據(jù)題意得 a ，解方程組為 小紅：根據(jù)題意得 或 ，方程組 或 b 你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？若都不正確，你能給出正確的解答嗎？ 年 第 2 一 認(rèn)識一、選擇題（ 小 ） 下方程中，是一元二次方程的( C )A.32 B. x3 C. 24 1xx2 方 x8 二次項、一次項、常數(shù)項分別( C )A.8，3x，11 B.3x，x，11，8，D.3x2x，11 若于 x 的程x2mx0 是一元二次方程，則 的取值范圍( B ) m3 m D. m 0 方 23 x5 的次項系數(shù)和一次項系數(shù)分( B ) 和 3 1 和3 1 和 3 和 已下

7、列方程： 3 x2； x4； xx； xy9其中 一元二次方程的個數(shù)( A ) B. 3 4 D. 5 要方( 關(guān)于 x 的元次程，( C ) 0C. a a 且 1 3 1 且 0解：(1)xc0 是于 的元二次方程，a3 故選 Ca 方 xx5 化一般形式后a， 的分別是 C ) 4，4，5 C. 4，b1，5 1，b，c5 ，5，c1解：將 y 原程化為般形式，得 xx50這里 4，b，c5故選 C 若 關(guān)于 的元二次方程 2bx0 的一個根，則 ab 的值為 ( D ) 2013 D. 解：將1 代入方程，得 b1abab20218(b2029 故選 若于 t 的方程 t250 的個根

8、為 a則 35a 的值為 B ) 2018 2019C. 2020 D. 解：將 入方程，得 350352a220212故選 10. 某準(zhǔn)修建一個面積為 平方米的矩活動場地，它的長比寬多 米設(shè)場地 寬為米 x，則根據(jù)題意列出的方( B ) x(15)240 C. x(15)240 2 2x15)11. 觀下表格，一元二次方程 x 的個似解( C )x 1.1 x 0.111.20.241.30.391.40.561.50.751.60.961.71.191.81.441.91.71 B.1.79 C.1.86 D. 12. 若 a+0，則一元二次方程 +0必有一根是 ) B. 1 無確定解：方

9、程 bxa將 x1 代方，得 b0即方程的一個根是 x故選 C13. 在次學(xué)聚會,每人都向其他人贈送了一份小禮,共互送 份禮品.設(shè)參加聚會 的同學(xué)有 x 名則根據(jù)題意列出的方程是 ) x(110 B. x110C. 2x(110 D. x(1)14. 以 和4 為根的一元二次方程( )xx3)0 x20C. x2x D. xx15. 一元二次方程 2(1) xx (x化成一般形式后二次系數(shù)為 1次項系數(shù)為，則 m 的為 D )2 2 D.4 二、 填空題（ 小 分 ）16. 方程7x 化一般形式是 427 17. 如果(m x34 一元二次方程，則 的值范圍為 m 18. 一二方程 x2x7

10、一次項系數(shù)是 ，數(shù)項是 解：這里 a，b6，7一次項系數(shù)是6常數(shù)項是719. 若于 的元二次方程(36)x2(a90 沒一次項則 20. 若 是程 x2x3 個根，則代數(shù)式 202122 解：將 代方程， 的為 m2m3m2m22mm2021221. 已方(mx25m430 是于 的元二次方程，則 m 6 22. 寫一一元二次方程，使其兩個根中有一個根為 3此方程為 x2x6 此題答案不唯一23. 若 x1 是元二次方程 ax100（a0 且 a）的一個根，則 為解：將 x1 代方程，得 a100ab 的值 b( )( ) 10 ) 2 24. 已實 a 是元二次方程 x2x10 的個根，則

11、解：實數(shù) a 是元二次方程 2021x 的個根，1a的值為 0 .a2a1， 1a0a1a，a1 1 ) a a25. 有張 寬 18cm 的方形紙片如所需要在四個角各撿剪去一個邊長是多少厘米的小正方形才能將其做成底面積為 96cm的無蓋長方體紙盒？設(shè)需要剪去的小正方形的邊長為 ，根據(jù)題意列出方程：xx0 .解需剪去的小正方形的邊為 則個無蓋長方體紙底面長(x )cm， 寬為2x )cm. 根題意方程，得 (242x )(182x )整理，得 x2x三、解答題（ ）26. 關(guān)于 的程 p0(中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為多 少？解：這里 a，b， cp方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常

12、數(shù)項的和為c(n)mn27. 已 x1 是元二次方程 x+b 的個根，求 222 的解：x1 是元二次方程 x2+b0 的一個根， 1a0即 b1a2+b2ab2ab)222128. 若 x 3x n0 是于 的元二次方程，求 值 解：根據(jù)題意可得二元一次方程組 或 或 或 m m 2 解方程組得 m 或 2m 3n 或 m 或 29. 將列程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常 數(shù)項 x3； (x7)(x； x)； (6； 解： 3)(7x)0；原方程 x3 xx3)0 x)一般形式 22x0 x24210 32x二次項系數(shù)一次項系數(shù) 34常數(shù)項621 3x)(7x) 122 x 35 10 (616 x16 0161 2 1 2 30. 若于 的元二次方程1）xxm20 的數(shù)項為 0則 m 的為多少解：于 x 的元二次方程m）x m0，解得 m ，m 1，又10mm 的為 0.x 常數(shù)項為 0，31. 如果 3b5q2a70 是于的 q 一二次方程，試求 a、 值。下面是小紅和小歌兩位同學(xué)的解法：小歌：根據(jù)題意得 a ，解方程組為 小紅：根據(jù)題意得 或 ，方程組 或 b 你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？若都不正確，你能給出正確的解答