2021年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程課時(shí)練習(xí)

1、 年 第 2 一 認(rèn)識(shí)一元二次方程課時(shí)練習(xí)一、選擇題（ 小 ） 下方程中，是一元二次方程的( )A.32 B. x3 C. 24 D.1xx2 方 x8 二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別( )A.8，3x，11 B.3x，x，11，8，D.3x2x，11 若于 x 的程x2mx0 是一元二次方程，則 的取值范圍( ) m3 m D. m 0 方 23 x5 的次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分( ) 和 3 1 和3 C. 1 和5 D. 3 和 已下列方程： 3 x2； x4； xx； xy9其中一元二次方程的個(gè)數(shù)( ) B. 3 4 D. 5 要方( 關(guān)于 x 的元次程，( C ) 0C. a a 且 1

2、3 1 且 0 方 xx5 化一般形后a，c 值分別( C ) 4，4，5 C. 4，b1，5 1，b，c5 ，5，c1 若 關(guān)于 的元二次方程 2bx0 的一個(gè)根，則 ab 的值為 ( ) 2013 D. 若于 t 的方程 t250 的個(gè)根為 a則 35a 的值為 ) 2018 2019C. 2020 202110. 某準(zhǔn)修建一個(gè)面積為 平方米的矩活動(dòng)場(chǎng)地，它的長比寬多 米設(shè)場(chǎng)地 寬為米 x，則根據(jù)題意列出的方( ) x(15)240 C. x(15)240 2x2(x x2(24011. 觀下表格，一元二次方程 x 的個(gè)似解( )x 1.1 1.31.41.51.61.71.81.9x 0

3、.1 0.5 1.1 5m 45m 414 9 6 6 9 D. 1.8712. 若 a+0，則一元二次方程 +0）必有一根( ) B. 1 C. D. 無確定13. 在次學(xué)聚會(huì),每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮,共互送 份禮品.設(shè)參加聚會(huì) 的同學(xué)有 x 名則根據(jù)題意列出的方程是 ) x(110 B. (x1)110C. 2x(110 (1)110214. 以 和4 為根的一元二次方程( )xx3)0 B. 2120C. x2120 2x015. 一元二次方程 2(1) xx (x化成一般形式后二次系數(shù)為 1次項(xiàng)系數(shù)為，則 m 的為 )2 2 二、 填空題（ 小 分 ）16. 方x 化一般形式是

4、17. 如(m3) 34 一元二次方程，則 m 取值范圍為 18. 一二方程 x2x7 一次項(xiàng)系數(shù)是 ，數(shù)項(xiàng)是 19. 若于 的元二次方程(36)x2(a90 沒一次項(xiàng)則 20. 若 是方程 x30 一根，則代數(shù)式 20212m2m 值為 21. 已方(m2 30 是于 的元二次方程，則 m 22. 寫一一元二次方程，使其兩個(gè)根中有一個(gè)根為 3此方程為 23. 若 x1 是元二次方程 ax100（a0 且 a）的一個(gè)根，則 為_a 2 2a b的值24. 已實(shí) a 是元二次方程 x2x10 的個(gè)根，則 1a的值為25. 有張 寬 18cm 的方形紙片如所需要在四個(gè)角各撿剪去一個(gè)邊長是多少厘米的

5、小正方形才能將其做成底面積為 96cm的無蓋長方體紙盒？設(shè)需要剪去的小正方形的邊長為 ，根據(jù)題意列出方程：三、解答題（ ）26. 關(guān)于 的程 p0(中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為多 少？ 27. 已 x1 是元二次方程 x+b 的個(gè)根，求 222 的28. 若 x 3x n0 是于 的元二次方程，求 值29. 將列程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常 數(shù)項(xiàng) x3； (x7)(x； x)； (6； 3)(7x)0；30. 若于 的元二次方程1）xxm20 的數(shù)項(xiàng)為 0則 m 的為多少31. 如果 3b5q2a70 是于的 q 一二次方程，試求 a、 值。

6、下面是小紅和小歌兩位同學(xué)的解法：小歌：根據(jù)題意得 a ，解方程組為 小紅：根據(jù)題意得 或 ，方程組 或 b 你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？若都不正確，你能給出正確的解答嗎？ 年 第 2 一 認(rèn)識(shí)一、選擇題（ 小 ） 下方程中，是一元二次方程的( C )A.32 B. x3 C. 24 1xx2 方 x8 二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別( C )A.8，3x，11 B.3x，x，11，8，D.3x2x，11 若于 x 的程x2mx0 是一元二次方程，則 的取值范圍( B ) m3 m D. m 0 方 23 x5 的次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分( B ) 和 3 1 和3 1 和 3 和 已下

7、列方程： 3 x2； x4； xx； xy9其中 一元二次方程的個(gè)數(shù)( A ) B. 3 4 D. 5 要方( 關(guān)于 x 的元次程，( C ) 0C. a a 且 1 3 1 且 0解：(1)xc0 是于 的元二次方程，a3 故選 Ca 方 xx5 化一般形式后a， 的分別是 C ) 4，4，5 C. 4，b1，5 1，b，c5 ，5，c1解：將 y 原程化為般形式，得 xx50這里 4，b，c5故選 C 若 關(guān)于 的元二次方程 2bx0 的一個(gè)根，則 ab 的值為 ( D ) 2013 D. 解：將1 代入方程，得 b1abab20218(b2029 故選 若于 t 的方程 t250 的個(gè)根

8、為 a則 35a 的值為 B ) 2018 2019C. 2020 D. 解：將 入方程，得 350352a220212故選 10. 某準(zhǔn)修建一個(gè)面積為 平方米的矩活動(dòng)場(chǎng)地，它的長比寬多 米設(shè)場(chǎng)地 寬為米 x，則根據(jù)題意列出的方( B ) x(15)240 C. x(15)240 2 2x15)11. 觀下表格，一元二次方程 x 的個(gè)似解( C )x 1.1 x 0.111.20.241.30.391.40.561.50.751.60.961.71.191.81.441.91.71 B.1.79 C.1.86 D. 12. 若 a+0，則一元二次方程 +0必有一根是 ) B. 1 無確定解：方

9、程 bxa將 x1 代方，得 b0即方程的一個(gè)根是 x故選 C13. 在次學(xué)聚會(huì),每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮,共互送 份禮品.設(shè)參加聚會(huì) 的同學(xué)有 x 名則根據(jù)題意列出的方程是 ) x(110 B. x110C. 2x(110 D. x(1)14. 以 和4 為根的一元二次方程( )xx3)0 x20C. x2x D. xx15. 一元二次方程 2(1) xx (x化成一般形式后二次系數(shù)為 1次項(xiàng)系數(shù)為，則 m 的為 D )2 2 D.4 二、 填空題（ 小 分 ）16. 方程7x 化一般形式是 427 17. 如果(m x34 一元二次方程，則 的值范圍為 m 18. 一二方程 x2x7

10、一次項(xiàng)系數(shù)是 ，數(shù)項(xiàng)是 解：這里 a，b6，7一次項(xiàng)系數(shù)是6常數(shù)項(xiàng)是719. 若于 的元二次方程(36)x2(a90 沒一次項(xiàng)則 20. 若 是程 x2x3 個(gè)根，則代數(shù)式 202122 解：將 代方程， 的為 m2m3m2m22mm2021221. 已方(mx25m430 是于 的元二次方程，則 m 6 22. 寫一一元二次方程，使其兩個(gè)根中有一個(gè)根為 3此方程為 x2x6 此題答案不唯一23. 若 x1 是元二次方程 ax100（a0 且 a）的一個(gè)根，則 為解：將 x1 代方程，得 a100ab 的值 b( )( ) 10 ) 2 24. 已實(shí) a 是元二次方程 x2x10 的個(gè)根，則

11、解：實(shí)數(shù) a 是元二次方程 2021x 的個(gè)根，1a的值為 0 .a2a1， 1a0a1a，a1 1 ) a a25. 有張 寬 18cm 的方形紙片如所需要在四個(gè)角各撿剪去一個(gè)邊長是多少厘米的小正方形才能將其做成底面積為 96cm的無蓋長方體紙盒？設(shè)需要剪去的小正方形的邊長為 ，根據(jù)題意列出方程：xx0 .解需剪去的小正方形的邊為 則個(gè)無蓋長方體紙底面長(x )cm， 寬為2x )cm. 根題意方程，得 (242x )(182x )整理，得 x2x三、解答題（ ）26. 關(guān)于 的程 p0(中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為多 少？解：這里 a，b， cp方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常

12、數(shù)項(xiàng)的和為c(n)mn27. 已 x1 是元二次方程 x+b 的個(gè)根，求 222 的解：x1 是元二次方程 x2+b0 的一個(gè)根， 1a0即 b1a2+b2ab2ab)222128. 若 x 3x n0 是于 的元二次方程，求 值 解：根據(jù)題意可得二元一次方程組 或 或 或 m m 2 解方程組得 m 或 2m 3n 或 m 或 29. 將列程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常 數(shù)項(xiàng) x3； (x7)(x； x)； (6； 解： 3)(7x)0；原方程 x3 xx3)0 x)一般形式 22x0 x24210 32x二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) 34常數(shù)項(xiàng)621 3x)(7x) 122 x 35 10 (616 x16 0161 2 1 2 30. 若于 的元二次方程1）xxm20 的數(shù)項(xiàng)為 0則 m 的為多少解：于 x 的元二次方程m）x m0，解得 m ，m 1，又10mm 的為 0.x 常數(shù)項(xiàng)為 0，31. 如果 3b5q2a70 是于的 q 一二次方程，試求 a、 值。下面是小紅和小歌兩位同學(xué)的解法：小歌：根據(jù)題意得 a ，解方程組為 小紅：根據(jù)題意得 或 ，方程組 或 b 你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？若都不正確，你能給出正確的解答