2.4.2 有理數(shù)的加法（第2課時）（課件）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)

1、 新課標(biāo) 北師大版七年級上冊 2.4.2有理數(shù)的加法（第2課時）第二章 有理數(shù)及其運算學(xué)習(xí)目標(biāo)3.培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力，進一步培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力.2.能運用有理數(shù)加法及其運算律解決生活中的實際問題.1.掌握有理數(shù)加法的運算律，能正確運用加法運算律簡化運算 .情境導(dǎo)入(1)同號兩數(shù)相加，取_,_.相同的符號并把絕對值相加(2)異號兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對值不相等時，取 _, _ _.絕對值較大的加數(shù)的符號減去較小的絕對值(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_ . (4)一個數(shù)與0相加，仍得 _. 0這個數(shù)并且用較大的絕對值情境導(dǎo)入在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運算律？加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加

2、數(shù)的位置和不變.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.想一想：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？探究新知核心知識點一：加法運算律1 計算并比較每組的兩個算式的結(jié)果：（1）（-8）+（-9）， （-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； (4) 10+(-10)+(-5), 10+(-10)+(-5)。=-（8+9)=-17=-（9+8)=-17=-（7-4)=-3=-（7-4)=-3=-1+(-8)=-9=2+(-11)=-9=0+(-5)=-5=10+(-15)=-5你發(fā)

3、現(xiàn)了什么？ 探究新知1.有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變.加法交換律：a+b=b+a2.有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)探究新知 例1 計算:（1）31+(-28)+28+69;（2）(-64)+17+(-23)+68.思考：有沒有簡便的方法？（3） .探究新知（1）解：原式 =（31+69）+(-28)+28 （2） 解：原式=(-64)+(-23)+（17+68）（加法交換律和結(jié)合律）=100+0=100;（加法的交換律和結(jié)合律） =(-87)+85（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)） =-2.

4、（異號相加法則）探究新知解：（3）原式=探究新知歸納總結(jié) 1.有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2. 三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加。探究新知有理數(shù)加法的運算技巧：1. 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2. 有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3. 有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。4. 分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式。5. 帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分分別運算。歸納總結(jié)探究新知核心知識點二：有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用例：有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽45

5、4克。現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表（單位：克）：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少 ？聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號12345質(zhì)量454449454459464探究新知解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)數(shù)好大?。÷斆鞯哪氵€有別的解法嗎？聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號12345質(zhì)量454449454459464探究新知解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足 的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽關(guān)頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）聽號12345678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g

6、10+50+50050+5+10這10聽罐頭的差值和為 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克）因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為 45410+10=4540+10=4550（克）探究新知練一練：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重(單位：千克)記錄如下：91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.這10袋小麥的總重量是多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，這10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？探究新知解:每袋小麥超過90千克的部分記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記作

7、負(fù)數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.列出10袋小麥與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值如下表所示.12345678910121.5-11.21.3-1.3-1.21.81.1探究新知111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.190105.4905.4（千克）.1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1)5.4（千克）這10袋小麥與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為因此，這10袋小麥的總質(zhì)量為隨堂練習(xí)D2. 7+（3）+（4）+18+（11）=（7+18）+（3）+（4）+（11）是應(yīng)用了（ ）A加法交換律 B加法結(jié)合律C分配律 D

8、加法交換律與結(jié)合律D隨堂練習(xí)3. 計算 運用運算律計算恰當(dāng)?shù)氖?) A. B. C. D以上都不恰當(dāng)A隨堂練習(xí)50米 4.一潛艇所在高度為80米，一條鯊魚在潛艇上方30米處，則鯊魚所在高度為_5.某種零件的直徑規(guī)格是200.2mm，經(jīng)檢查，一個零件的直徑18mm，該零件_(填“合格”或“不合格”)；不合格6.小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右為正方向，爬行的記錄如下（單位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.則小蟲最終在起點O的 側(cè)，距離點O 厘米處.右3隨堂練習(xí)7計算下列各題：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 )；（2）13

9、+ ( - 56 ) + 47 + ( - 34 )；（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) .隨堂練習(xí)解：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + ( - 40 ) = ( - 3 ) + 40 + (- 40 ) = -3 .隨堂練習(xí)（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 ) = ( 13 + 47 ) + ( - 56 ) + ( - 34 ) = 60 + ( - 90 ) = - 30.（3）43 +

10、 ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) = ( 43 + 27 ) + (- 77 ) + ( - 43 ) = 70 + ( - 120 ) = - 50.隨堂練習(xí)8某村共有 6 塊小麥試驗田，每塊試驗田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，- 40，10，- 16，27，- 5.今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？55 + (- 40) + 10 + (- 16) + 27 + (- 5)解：= 55 + 10 + 27 + (- 40) + (- 16) + (- 5)= 92 + (-61)= 31 (kg).答：今年的小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn) 31 kg.隨堂練習(xí)9.測得某小組10位同學(xué)身高如下(單位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,計算10位同學(xué)的平均身高解：規(guī)定160厘米為0厘米，高于部分用正數(shù)表示，低于部分用負(fù)數(shù)示。10位同學(xué)的身高分別記為：2，0，-3, 1，-4，-7, 5，-3, 2，-2.10位同學(xué)與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值和為：2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，所以總身高為：10160+