精品試題京改版八年級數(shù)學下冊第十四章一次函數(shù)同步測試試題(含解析)

1、京改版八年級數(shù)學下冊第十四章一次函數(shù)同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABy62xCDy62x2、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年

2、2月4日20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行以下能夠準確表示張家口市地理位置的是（ ）A離北京市100千米B在河北省C在懷來縣北方D東經114.8，北緯40.83、平面直角坐標系中，點P(2022，a)(其中a為任意實數(shù))，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直線y=x上D坐標軸上4、一次函數(shù)yx2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，則直線BC的解析式為（）ABCD5、根據下列表述，能夠確定具體位置的是（）A北偏東25方向B距學校800米處C溫州大劇院音樂廳8排D東經20北緯306、甲、乙兩名運動員在筆直的公路上進行自行車訓練，行駛路程S(千米

3、)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示，下列四種說法：甲的速度為40千米/時；乙的速度始終為50千米/時；行駛1小時時，乙在甲前10千米處；甲、乙兩名運動員相距5千米時，t =05或t =2或t =4，其中正確的是（ ）ABCD7、點P在第二象限內，P點到x、y軸的距離分別是4、3，則點P的坐標為（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（2，0），且當x2時，y0，則該函數(shù)圖象所經過的象限為（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四9、如圖，已知在ABC中，ABAC，點D沿BC自B向C運動，作BEAD于E，CFAD于F，則BE+

4、CF的值y與BD的長x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD10、已知點（1，y1）、（2，y2）在函數(shù)y2x+1圖象上，則y1與y2的大小關系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標是_2、在平面直角坐標系中有兩點，如果點在軸上方，由點，組成的三角形與全等時，此時點的坐標為_3、已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a0)中，x與y的部分對應值如表，x01234y6420那么關于x的方程ax+b=0的解是_4、一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是_5、直線yx3

5、向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是_.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)yx+3圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)yx+b的圖象經過點B，并與x軸交于點C點P是直線AB上的一個動點（1）求A，B兩點的坐標；（2）求直線BC的表達式，并直接寫出點C的坐標；（3）請從A，B兩題中任選一題作答我選擇 題A試探究直線AB上是否存在點P，使以A，C，P為頂點的三角形的面積為18？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；B如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H試探究直線AB上是否存在點P，使PQBC？若存在

6、，求出點P的坐標；若不存在，說明理由2、如圖1，A（2，6），C（6，2），ABy軸于點B，CDx軸于點D（1）求證：AOBCOD；（2）如圖2，連接AC，BD交于點P，求證：點P為AC中點；（3）如圖3，點E為第一象限內一點，點F為y軸正半軸上一點，連接AF，EFEFCE且EFCE，點G為AF中點連接EG，EO，求證：OEG453、我國傳統(tǒng)的計重工具秤的應用，方便了人們的生活，如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤）如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據 x（厘米）1248y（斤）0.751.001

7、.502.5（1）在圖2中將表x，y的數(shù)據通過描點的方法表示，觀察判斷x，y的函數(shù)關系，并求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？（2）已知秤砣到秤紐的最大水平距離為50厘米，這桿秤的可稱物重范圍是多少斤？4、如圖，已知O為坐標原點，B（0 ，3），OB=CD，且OD=2OC，將BOC沿BC翻折至BEC，使得點E、O重合，點M是y軸正半軸上的一點且位于點B上方，以點B為端點作一條射線BA，使MBA=BCO，點F是射線BA上的一點（1）請直接寫出C、D兩點的坐標：點C ，點D ；（2）當BF=BC時，連接FE求點F的坐標；求此時BEF的面積5、如圖，小紅和小華分別從A，B

8、兩地到遠離學校的博物館(A地、B地、學校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時兩人相遇?（3）A，B兩地離學校分別有多遠?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據一次函數(shù)的性質，時，y隨x的增大而增大；時，y隨x的增大而減?。患纯蛇M行判斷【詳解】解：A、k0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、k20，y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、k0，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、k20，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握 時，y隨x的增大而增大； 時，y隨x的增大而減小2、D

9、【解析】【分析】若將地球看作一個大的坐標系，每個位置同樣有對應的橫縱坐標，即為經緯度【詳解】離北京市100千米、在河北省、在懷來縣北方均表示的是位置的大概范圍，東經114.8，北緯40.8為準確的位置信息故選：D【點睛】本題考查了實際問題中的坐標表示，理解經緯度和橫縱坐標的本質是一樣的是解題的關鍵3、B【解析】【分析】對取不同值進行驗證分析即可【詳解】解：A、當，點P在第一象限，故A不符合題意B、由于橫坐標為，點P一定不在第二象限，故B符合題意C、當，點P在直線y=x上，故C不符合題意D、當時，點P在x軸上，故D不符合題意故選：B【點睛】本題主要是考查了橫縱坐標的取值與其在直角坐標系中的位置關

10、系，熟練根據橫縱坐標的不同取值，判斷坐標點所在的位置，是解決該題的關鍵4、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標是（0，2），A的坐標是（5，0），作CEx軸于點E，則有ACEBAO，然后可得ABOCAE，進而可得C的坐標是（7，5），設直線BC的解析式是ykxb，最后利用待定系數(shù)法可求解【詳解】解：一次函數(shù)yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐標是（0，2），A的坐標是（5，0）若BAC90，如圖1，作CEx軸于點E，BAC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO與CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257則C的坐標是（7，

11、5）設直線BC的解析式是ykxb，根據題意得：，解得，直線BC的解析式是yx2故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵5、D【解析】【分析】根據確定位置的方法即可判斷答案【詳解】A. 北偏東25方向不能確定具體位置，缺少距離，故此選項錯誤；B. 距學校800米處不能確定具體位置，缺少方向，故此選項錯誤；C. 溫州大劇院音樂廳8排不能確定具體位置，應具體到8排幾號，故此選項錯誤；D. 東經20北緯30可以確定一點的位置，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查確定位置的方法，掌握確定位置要具體到一點是解題的關鍵6、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表

12、示的實際意義，再根據行程問題計算即可【詳解】甲的速度為，故正確；時，已的速度為，后，乙的速度為，故錯誤；行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；由得：甲的函數(shù)表達式為：，已的函數(shù)表達為：時，時，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距為，故正確故選：D【點睛】本題為一次函數(shù)應用題，此類問題主要通過圖象計算速度，即分析每一段表示的實際意義進而求解7、C【解析】【分析】點P到x、y軸的距離分別是4、3，表明點P的縱坐標、橫坐標的絕對值分別為4與3，再由點P在第二象限即可確定點P的坐標【詳解】P點到x、y軸的距離分別是4、3，點P

13、的縱坐標絕對值為4、橫坐標的絕對值為3，點P在第二象限內，點P的坐標為（3，4），故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點所在象限的特點，點到的坐標軸的距離，確定點的坐標，掌握這些知識是關鍵要注意：點到x、y軸的距離是此點的縱坐標、橫坐標的絕對值，而非橫坐標、縱坐標的絕對值8、D【解析】【分析】根據題意畫出函數(shù)大致圖象，根據圖象即可得出結論【詳解】解：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（2，0），且當x2時，y0，該函數(shù)圖象所經過一、二、四象限，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質，數(shù)形結合是解題的關鍵9、D【解析】【分析】根據題意過點A作ADBC于點

14、D，由題可知，當點D從點B運動到點C，即x從小變大時，AD也是由大變小再變大，而ABC的面積不變，又SAD，即y是由小變大再變小，結合選項可得結論【詳解】解：過點A作ADBC于點D，如圖，由題可知，當點D從點B運動到點C，即x從小變大中，AD也是由大變小再變大，而ABC的面積不變，又SAD，即y是由小變大再變小，結合選項可知，D選項是正確的；故選：D【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，題中沒有給任何的數(shù)據，需要通過變化趨勢進行判斷10、A【解析】【分析】先根據一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據12即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1中，k20，y隨著x的增大而減小點（1，y1）

15、、（2，y2）是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩個點，12，y1y2故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關鍵二、填空題1、（ 4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結論【詳解】，當時，得，即直線與軸的交點坐標為：（ 4，故答案為（ 4，【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于令y=02、 (4，2)或(-4，2) #(-4，2)或(4，2)【解析】【分析】根據點的坐標確定OA、OB的長，然后利用全等可分析點的位置，最后分情況解答即可【詳解】解：在平面直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），OA=4，OB=2，AO

16、B=90CBOAOBCB= OA =4，OB=OB=2，點在軸上方當點C在第一象限時，C點坐標為（4，2）當點C在第二象限時，C點坐標為（-4，2）C的坐標可以為（4，2）或（-4，2）故填（4，2）或（-4，2）【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，掌握分類討論思想、做到不重不漏是解答本題的關鍵3、x=2【解析】【分析】方法一：先取兩點利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根據圖表信息即可得出答案；【詳解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分別代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此時方程-2x+4=0的解為x=2方法二：根據圖表可得：當

17、x=2時，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2故答案為：x=2【點睛】本題考查了一次函數(shù)，準確利用圖表信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關知識是解題關鍵4、#【解析】【分析】根據題意，得k0，2k-30，求解即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，k0，2k-30，k的取值范圍是，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關系，根據圖像分布，列出不等式，準確求解即可5、yx-2【解析】【分析】根據平移的性質“左加右減，上加下減”，即可求出平移后的直線解析式【詳解】解：直線yx3向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是yx3-5=yx-2故答案為：yx-2【點睛】本題考查的是

18、一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關鍵三、解答題1、（1）（6，0），（0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）選A，存在，點P的坐標為（2，4）或（14，4）；選B，存在，點P的坐標為（2，+3）或（2，+3）【解析】【分析】（1）根據坐標軸上點的坐標特征求A點和B點坐標；（2）將B點坐標（0，3）代入一次函數(shù)yxb即可求解；（3）A過點P作PHx軸于H，設點P（x，x+3），則PH，根據SACPACPH18可得PH的值，即可求解B過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設點P（x，x+3），則Q（x，x3），根據PQBC列方程求解即可【詳解】解：（1

19、）當y0時，x+30，解得x6，則A點坐標為（6，0）；當x0時，yx+33，則B點坐標為（0，3）；（2）將B點坐標（0，3）代入一次函數(shù)yx+b得：b3，直線BC的表達式為yx+3，當y0時，x+30，解得x3，則C點坐標為（3，0）；（3）A過點P作PHx軸于H，設點P（x，x+3），PH，A點坐標為（6，0），C點坐標（3，0），AC9，SACPACPH9PH18，PH4，x+34，當x+34時，x2；當x+34時，x14，存在，點P的坐標為（2，4）或（14，4）；B如圖，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H設點P（x，x+3），則Q（x，x+3），PQ，B點坐標（0，3

20、），C點坐標（3，0），OBOC3，BC，PQBC，解得：x或，存在，點P的坐標為（2，+3）或（2，+3）【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標軸上點的特點，三角形的面積，勾股定理，待定系數(shù)法，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵2、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據SAS即可證明AOBCOD；（2）過點作CHx軸，交BD于點H，得出ABCHOD，由平行線的性質得BAP=HCP，由軸得DCH=ODC=90，由AOBCOD得OB=OD，故可得ODB=45，從而得出CHD=CDH=45，推出CH=CD=AB，根據AAS證明（3）延長EG到，使GM=GE，連接A

21、M，OM，延長EF交于點J，根據SAS證明AGMFGE，得出AM=EF，AMG=GEF，故AMEJ，由平行線的性質得出MAO=AJE，進而推出MAO=ECO，根據SAS證明MAOECO，故OM=OE，AOM=EOC，即可證明OEG=45【詳解】（1）ABy軸于點，軸于點，ABO=CDO=90，A(-2,6)，C(6,2)，AB=CD=2，OB=OD=6，AOBCOD(SAS)；（2）如圖2，過點作CHx軸，交BD于點HABBAP=HCP，CDx軸，DCH=ODC=90，AOBCOD，OB=OD，ODB=45，CHD=ODB=45，CDH=90-45=45，CH=CD=AB， 在ABP與CHP中

22、，APB=CPHBAP=HCPABPCHP(AAS)，AP=CP，即點為AC中點；（3）如圖3，延長EG到，使GM=GE，連接AM，OM，延長EF交于點J，AG=GF，AGE=FGE，GM=GE，AGMFGE(SAS)，AM=EF，AMG=GEF，AMMAO=AJE，EF=EC，AM=EC，AOC=CEJ=90，AJE+EJO=180，EJO+ECO=180，AJE=ECO，MAO=ECO，AO=CO，MAOECO(SAS)，OM=OE，AOM=EOC，MOE=AOC=90，MEO=45，即OEG=45【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，利用做輔助線作全等三角形是解決本題的關鍵3、（1）y

23、x+，桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤；（2）0y13【解析】【分析】（1）畫出各點，根據圖象判斷是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解析式，代入數(shù)值計算即可；（2）把把x50代入解析式，求出最大物重即可確定范圍【詳解】解：（1）描點如圖所示，這些點在一條直線上，故x，y的函數(shù)關系是一次函數(shù)，設x，y的函數(shù)關系式：ykx+b，當x=2時，y=1；x=4時，y=1.5；，解得k，b，x，y的函數(shù)關系式：yx+，把x16代入：yx+，得y4.5，桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤；（2）把x50代入yx+，得y13，0y13，這桿秤的可稱物重范圍是0y13【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題關鍵4、（1）（-1 ，0），（2 ，0）；（2）F（-3 ，4）；【解析】【分析】（1）由B（0 ，3）知OB=3，由OB=CD，且OD=2OC，知OC=