22電機(jī)學(xué)－交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)1

1、e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wtEc ky波形改善、向正弦波趨進(jìn)波形進(jìn)一步改善、向正弦波進(jìn)一步趨進(jìn) 線(xiàn)圈組、線(xiàn)圈（整距、短距）、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)可以視為其特例?？紤]高次諧波電動(dòng)勢(shì)后，相電動(dòng)勢(shì)有效值22EE3EE221()21()2()2( )2EE5討 論 ： 1）高次諧波電動(dòng)勢(shì)對(duì)相電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值影響較小，但對(duì)電動(dòng)勢(shì)波形影響較大。2）三相繞組可以接成星形，也可接成三角形，由于相電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波電動(dòng)勢(shì)在三相之間的相位差為31200 360，是同相位的，因此當(dāng)連接成星形時(shí)，線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波電動(dòng)勢(shì)抵消，例如AB3 AB3，同理，三的倍數(shù)的各奇次3諧波電動(dòng)

2、勢(shì)也不可能出現(xiàn)在線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)中。其余各奇次諧波的線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)為相應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的倍。33E23E21E25E273）當(dāng)連接成三角形時(shí)，三次諧波電動(dòng)勢(shì)和三的倍數(shù)的各奇次諧波電動(dòng)勢(shì)在閉合的三角形內(nèi)形成環(huán)流。該環(huán)流在三相繞組的三次諧波及三的倍數(shù)的奇次諧波阻抗上的壓降與其電動(dòng)勢(shì)相平衡，因而在線(xiàn)電壓中也不會(huì)出現(xiàn)三次和三的倍數(shù)次諧波。由于環(huán)流將引起附加損耗，導(dǎo)致溫升增加和效率降低，所以現(xiàn)代交流發(fā)電機(jī)多采用星形聯(lián)結(jié)而不采用三角形聯(lián)結(jié)。3E23E21E25E27222EEE157EEE交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)9-1概述交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)在空間按一定規(guī)律分布，因此它是空間的函數(shù)；又由于繞組中流過(guò)的電流是隨時(shí)間變化的交流，所以繞組磁動(dòng)勢(shì)

3、還要隨時(shí)間而變化，它還是時(shí)間的函數(shù)。為了分析上的方便。我們做如下假定：1）以隱極電機(jī)進(jìn)行分析。即電機(jī)的氣隙均勻；2）鐵心不飽和，因而鐵心磁壓降可忽略不計(jì)，磁動(dòng)勢(shì)全部消耗在氣隙里；3）把電流集中于定子內(nèi)圓表面，即不考慮齒槽效應(yīng)；4）繞組中的電流隨時(shí)間接余弦規(guī)律變化；5）以一對(duì)極進(jìn)行分析，結(jié)論同樣適用于多極電機(jī)。9-2整距線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)該圖表示一臺(tái)兩極電機(jī)的定子鐵心，并有一個(gè)整距線(xiàn)圈AX，當(dāng)線(xiàn)圈通以電流時(shí)，便產(chǎn)生一兩極磁場(chǎng)。若規(guī)定線(xiàn)圈電流正方向AX為X流入，A流出，按右手螺旋定則，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示， 對(duì)于定子而言，下邊為N極，上邊為S極。根據(jù)全電流定律，任一閉合磁力線(xiàn)回路的磁動(dòng)勢(shì)， 等于它所包

4、圍的全部電流數(shù)。沿任意一根磁力線(xiàn)環(huán)繞一周所包圍的全電流為 icwc，由于磁力線(xiàn)經(jīng)過(guò)NS兩個(gè)極，所以總磁動(dòng)勢(shì)的單位為安對(duì)極。按照前面假設(shè)，定、轉(zhuǎn)子鐵心AX間的氣隙均勻，忽略鐵心磁壓降，則全部磁動(dòng)勢(shì)消耗在兩個(gè)氣隙上，每個(gè)氣隙消耗的磁動(dòng)勢(shì)為 1/2 ic wc ，稱(chēng)為氣隙磁動(dòng)勢(shì)或每極安匝數(shù)。磁動(dòng)勢(shì)分布圖為了研究磁動(dòng)勢(shì)的空間分布，把氣隙圓周展開(kāi)成一直線(xiàn)，橫坐標(biāo)放在定子內(nèi)圓表面上，表示沿氣隙圓周方向的空間距離，用電角度量度；選線(xiàn)圈AX的軸線(xiàn)作為縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)表示線(xiàn)圈磁動(dòng)勢(shì)的大小， 用fc表示，如圖所示。AXAX轉(zhuǎn)子子AX-22磁動(dòng)勢(shì)分布圖由于不論離開(kāi)線(xiàn)圈邊A或X是遠(yuǎn)還是近，磁力線(xiàn)所包圍的全電流都是 ic

5、 wc，所以氣隙中磁動(dòng)勢(shì)處處相等。若規(guī)定磁動(dòng)勢(shì)方向由定子到轉(zhuǎn)子為正， 則整距線(xiàn)圈磁動(dòng)勢(shì)可表示為1(2 )2fc 1(2 3 )2AXAX1轉(zhuǎn)子定子 AXwc2-wc222-1cc磁動(dòng)勢(shì)分布圖若線(xiàn)圈中電流按余弦規(guī)律變化，即則線(xiàn)圈磁動(dòng)勢(shì)為：2Iccost1fc ,t 12222IccostcostFcm2Ic 222F2IwF cm2ccm 22做出在t 、/、/等幾個(gè)瞬間線(xiàn)圈磁動(dòng)勢(shì)的變化情況。t 0AA0X.Ict 轉(zhuǎn)子定子A0X21cmt軸60t 29090轉(zhuǎn)子定子A0Xt 3120t軸120轉(zhuǎn)子2121FcmXt t軸轉(zhuǎn)子定子A0.Ic可以看出，在不同時(shí)間里，線(xiàn)圈磁動(dòng)勢(shì)在氣隙空間的分布都呈矩

6、形波，但其幅值在時(shí)間上卻按余弦規(guī)律變化。這種空間位置固定、幅值隨時(shí)間變化的波在物理學(xué)中稱(chēng)為駐波，或稱(chēng)脈振波，故這種磁動(dòng)勢(shì)可稱(chēng)為脈振磁動(dòng)勢(shì)。脈振磁動(dòng)勢(shì)的脈振頻率與電流交變的頻率相同。磁動(dòng)勢(shì)的諧波分析由于整距線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)在空間呈周期性的矩形分布，因此可以按傅里葉級(jí)數(shù)分解成基波和一系列高次諧波磁動(dòng)勢(shì)。由于磁動(dòng)勢(shì)波形關(guān)于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)，傅里葉級(jí)數(shù)只含余弦項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)，且無(wú)常數(shù)項(xiàng)， 于是矩形波磁動(dòng)勢(shì)用傅里葉級(jí)數(shù)可表示為coscoscos 次諧波磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值確定系數(shù)的方法求得。Fcm可按傅里葉級(jí)數(shù)11200cosd41 Fcm 41sin 2122Ic2sin 2式中：sin 2是表示傅里葉級(jí)數(shù)各項(xiàng)

7、的正負(fù)的，當(dāng) 3,7,11,時(shí)，其磁動(dòng)勢(shì)為負(fù)。整距線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式綜合前述，整距線(xiàn)圈的脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)方程式為：f,t 42 11 costcIc cos32 42 Iw 2cos t22c 基波磁動(dòng)勢(shì)為：24fc1 24Iccostcos costcos cos基波磁動(dòng)勢(shì)最大幅值24Fcm1 242Ic 0.9Ic基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值 cost 4222Iccost 0.9Iccost次諧波磁動(dòng)勢(shì)為：fc (4122Ic 2sin )cos 2t cost cos44122Ic2sin 2 Icsin 2為次諧波磁動(dòng)勢(shì)最大幅值。大小為基波磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的1/v 倍。 cost 122Ic 2sin

8、cos t2 Ic sin cos t2為次諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值。整距線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式fc,tfc cos cost (122Ic2sin )cos 2t整距線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)整距線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙空間的分布為一矩形 波，它可分解成基波和一系列奇數(shù)次高次諧波，基 波和各次諧波都是空間電角度的函數(shù)，它們的幅 值都隨時(shí)間 t 以相同的頻率脈振，因此它們又是時(shí)間 t 的函數(shù)?；‵cmA 2fcFcm1 4X0X2Fcm三次諧波五次諧波A圖9-3矩形波磁動(dòng)勢(shì)的基波及三、五次諧波分量基波磁動(dòng)勢(shì)的矢量表示法：基波磁動(dòng)勢(shì)在空間按余弦規(guī)律分布，可用空間矢量Fc1來(lái)表示（)， 矢量的長(zhǎng)度代表基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值，它隨時(shí)間

9、而變化， 矢量的位置位于線(xiàn)圈的軸線(xiàn)A上，矢量的指向與線(xiàn)圈AAAX整距線(xiàn)圈組的磁動(dòng)勢(shì)2323串聯(lián)構(gòu)成一個(gè)線(xiàn)圈組，一1個(gè)線(xiàn)圈組由q個(gè)線(xiàn)圈組成，它們?cè)诳臻g相距 a1 電角度，以q=3的一個(gè)整距線(xiàn)圈組為例。言，都要產(chǎn)生一個(gè)矩形波磁動(dòng)勢(shì)，由于每個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)相等而且流過(guò)的電流也相同，所以各線(xiàn)圈的磁動(dòng)勢(shì)具有相同的幅值，因?yàn)橄噜従€(xiàn)圈在空間彼此錯(cuò)a1矩形波磁動(dòng)勢(shì)在空間亦相a1電角度，把3 個(gè)矩形波磁動(dòng)勢(shì)逐點(diǎn)相加，即得q=3 的整距線(xiàn)圈組的磁動(dòng)勢(shì)空間分布，它為一階梯形波。32103 2 1基波磁動(dòng)勢(shì)可用空間矢量表示，矢量長(zhǎng)度代表基波磁動(dòng)勢(shì)幅值，矢量位于線(xiàn)圈軸線(xiàn)_Fq1q 1 波磁動(dòng)勢(shì)矢a1 空間電角度， 把q個(gè)基

10、波磁動(dòng)勢(shì)矢量相加，即得線(xiàn)圈組的基波合成磁動(dòng)_3_Fc3勢(shì)矢量Fq1，如圖所示。21顯然，用磁動(dòng)勢(shì)矢量求線(xiàn)圈組合成磁動(dòng)勢(shì)的方法與用電動(dòng)勢(shì)相量求線(xiàn)圈組合成電動(dòng)勢(shì)的方法相同。因而沿用求線(xiàn)圈組電動(dòng)勢(shì)的方法，可得線(xiàn)圈組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值為sinq1F 2qFkqsin2kq1稱(chēng)為基波磁動(dòng)勢(shì)的分布因數(shù)。其意義是表示q個(gè)分布線(xiàn)圈的基波合成磁動(dòng)勢(shì)與這q個(gè)線(xiàn)圈集中在同一槽中時(shí)基波合成磁動(dòng)勢(shì)的比值。線(xiàn)圈組的次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值及其分布因數(shù)為Fqkqsinq1k2qqsin12結(jié)論：采用分布繞組后，其合成磁動(dòng)勢(shì)小于集中繞組， l 的分布因數(shù)。與交流繞組電動(dòng)勢(shì)類(lèi)似，分布繞組可以削弱磁動(dòng)勢(shì)中的高次諧波以改善磁動(dòng)勢(shì)的空

11、間分布波形。整距線(xiàn)圈組的磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式fq,tfqfq cos costcos241 2(qw )ksincostcos2cc2雙層短距線(xiàn)圈組的磁動(dòng)勢(shì)下圖表示p=1，q=3，=9，y=8，Z=18的雙層距繞組中屬于同一相的兩個(gè)線(xiàn)圈組。1812391812391011121812由于繞組所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)波形只與槽中導(dǎo)體電流大小和方向以及導(dǎo)體在槽內(nèi)的分布有關(guān)，而與導(dǎo)體間連接的先后次序無(wú)關(guān)。因此，原來(lái)由 1 -9、 2-10、3-11和10-18、 11-1、 12-2所組成的兩個(gè)短距線(xiàn)圈組，就其磁動(dòng)勢(shì)而言，可以把它們的上層邊看作一個(gè)q3的整距線(xiàn)圈組，再把它們的下層邊看作另一個(gè)q=3的整距線(xiàn)圈組，如圖所

12、示。181239101112181218123910111218121812391011121812圖中的兩個(gè)整距線(xiàn)圈組在空間錯(cuò)開(kāi)電角度， 角恰好等于線(xiàn)圈節(jié)距縮短的電角度，即 y180雙層短距線(xiàn)圈組的磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式fq,tfqfq cos costcos241 2(2qw )kcostcos2cc兩個(gè)整距線(xiàn)圈組的基波磁動(dòng)勢(shì)可用空間矢量表示。上層線(xiàn)圈組的基波磁動(dòng)勢(shì)與下層線(xiàn)圈組的基波磁動(dòng)勢(shì)之間相隔 電角度，由矢量相加即可得到一對(duì)極下兩短距線(xiàn)圈組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值。q11(下)1 2Fq1(上)cos 2 上ky1基波磁動(dòng)勢(shì)的節(jié)距因數(shù)ky1 cos2 cos(1y90 sin(90) cost24I(2qw )k2cos t2ccy1q1基波磁動(dòng)勢(shì)的繞組因數(shù)kw1ky1kq1一對(duì)極下兩