11電機(jī)學(xué)－三相變壓器03

1、三相變壓器3-3三相變壓器空載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)波形在單相變壓器中，空載電流的波形。當(dāng)磁路不飽和時(shí)，忽略鐵耗，則空載電流全部為磁化電流，此時(shí)i0和成線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)， i0也按正弦規(guī)律變化。 f (t) f (i0 )t900 f (t)t2- 5不考慮鐵耗和飽和時(shí)的空載電流波當(dāng)磁路飽和時(shí)，i0和成非線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)外施電壓u1為正弦波時(shí)，和它相平衡的電動(dòng)勢(shì)e1以及感應(yīng)該電動(dòng)勢(shì)的主磁通也應(yīng)是正弦波，激磁電流的波形畸變成尖頂波， 飽和程度愈高，激磁電流的波形畸變得愈厲害。 f(t) f (i0 )900 f(t)圖2- 6t考慮飽和而不考慮鐵耗時(shí)的空載電流波形討論：尖頂波的激磁電流可分解

2、為基波及3，5， 7等一系列奇次諧波，除基波外，主要是三次i0i0i00三相變壓器在三相變壓器中，由于原邊三相繞組的聯(lián)結(jié)方式不同， 空載電流中的三次諧波分量不一定能流通，這將影響主磁通與相電動(dòng)勢(shì)的波形，并且這種影響不僅與繞組的聯(lián)結(jié)方式有關(guān)，還與三相變壓器的磁路系統(tǒng)有關(guān)，下面分別予以說(shuō)明。分析中，我們只考慮三次諧波的影響，其它高次諧波由于幅值很小，不予考慮。Y,y聯(lián)結(jié)的三相變壓器三相三次諧波電流：三相三次諧波電流同相位同大小。由于變壓器原邊采用星形聯(lián)結(jié)又無(wú)中線(xiàn)，故三次諧波電流不能流通，于是空載電流就接近于正弦形。acbacbCB圖3-20Y,y聯(lián)結(jié)的三相變壓器繞組磁通：利用變壓器鐵心的磁化曲線(xiàn)作

3、出的磁通為一平頂波。平頂波的主磁通中除基波磁通 外，還有一定的三次諧波磁通分量。如圖所示。13t0i0t3-21正弦激磁流產(chǎn)生的磁通波形Y,y三相變壓器組：i0）1平頂波3較大e3 很大三相變壓器組：分析：三相變壓器組中，三相磁路彼此無(wú)關(guān)，三次三次諧波的頻率為基波頻率的三倍，所以由它所感應(yīng)的三次諧波相電動(dòng)勢(shì)就相當(dāng)大，其幅值可達(dá)基波幅值的4560，甚至更大，使相電動(dòng)勢(shì)的波形畸變，最大值升高很多，可能將線(xiàn)圈絕緣擊穿。在三相線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)中，三次諧波電動(dòng)勢(shì)相互抵消，因此線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)的波形仍為正弦波。i01103 teee1e30 t平 頂 波 磁 通 產(chǎn) 生 的 電 動(dòng) 勢(shì) 波 形Y,y三相心式變壓器：i03

4、不能流通）平頂波13 較小e3 較小相電動(dòng)勢(shì)波形畸變較小分析：1）三相心式變壓器磁路彼此互相聯(lián)系，三相的三次諧波磁通又彼此同相位同大小，不能沿鐵心閉合，只能借油、油箱壁等形成閉路，如圖所示，由于這些磁路的磁阻很大，故三次諧波磁通很小。因此主磁通仍接近于正弦波，相電動(dòng)勢(shì)波形也接近于正弦波。2）由于三次諧波磁通沿油箱壁閉合，引起附加的渦流損耗，使變壓器效率降低和引起局部發(fā)熱。圖3-23圖3-23三相心式變壓器三次諧波磁通的磁路D,y和Y,d聯(lián)結(jié)的三相變壓器D, y 聯(lián)結(jié)：i0尖頂波（在三角形內(nèi)部流通）正弦波e正弦波Y, d 聯(lián)結(jié)：正弦波平頂波33與共同建立主磁場(chǎng) 正弦波Aae正弦波i ibiCB2

5、323分析：1）采用D,y聯(lián)結(jié)時(shí)，原邊相電勢(shì)中的三次諧波電動(dòng)勢(shì)在三角形內(nèi)產(chǎn)生三次諧波電流，最終使主磁通接近正弦形，由它感應(yīng)的原、副邊電動(dòng)勢(shì)e1和e2也接近正弦形。2）采用 Y,d 聯(lián)結(jié)時(shí)，原邊空載電流中的三次諧波分量不能流通，因此主磁通和原、副邊相電動(dòng)勢(shì)都出 現(xiàn)三次諧波。但因副邊為三角形聯(lián)結(jié)，三次諧波相電動(dòng) 勢(shì)(三相同相位同大小)便在副邊三角形的閉合回路內(nèi)產(chǎn) 生三次諧波電流。由于原邊沒(méi)有三次諧波電流和副邊的 相平衡，因此副邊的三次諧波電流起著激磁電流的作用。這時(shí)，變壓器的主磁通就由原邊正弦形的空載電流和副 邊的三次諧波電流共同建立。其效果與D，y聯(lián)結(jié)一樣。主磁通可以接近正弦形。建立正弦形主磁通

6、所需的三次 諧波電流很小，對(duì)變壓器的運(yùn)行并無(wú)很大影響。結(jié)論：1）三相變壓器組不能采用Y，y聯(lián)結(jié)。三相心式變壓器可以采用 Y，y聯(lián)結(jié)。但對(duì)容量大、電壓較高的三相心式變壓器，也不宜采用 Y， y 聯(lián)結(jié)。三相變壓器中，常希望原、副繞組中有一邊接成三角形，以保證相電動(dòng)勢(shì)接近于正弦形。在大容量 的電力變壓器中，當(dāng)需要在原、副邊都接成星形接法時(shí)， 這時(shí)可以在鐵心柱上再加上一個(gè)接成三角形的繞組。這 個(gè)三角形聯(lián)結(jié)的第三繞組不帶負(fù)載，主要目的是為了提 供三次諧波電流的通路。以保證主磁通接近于正弦形， 改善電動(dòng)勢(shì)波形。三相變壓器3-4三相變壓器的不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行研究意義變壓器實(shí)際運(yùn)行時(shí)，三相負(fù)載可能出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)的情況。例

7、如，變壓器副邊接有單相電爐或電焊機(jī)等單相負(fù)載、照明負(fù)載三相分配不平衡。此外，當(dāng)線(xiàn)路一相檢修，另外兩相繼續(xù)供電，都可能出現(xiàn)變壓器不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行情況。三相變壓器本節(jié)討論的重點(diǎn)問(wèn)題當(dāng)三相負(fù)載電流不對(duì)稱(chēng)時(shí)，變壓器內(nèi)部的阻抗壓降也不對(duì)稱(chēng)，造成副邊三相電壓不對(duì)稱(chēng)。一般情況下，由于變壓器內(nèi)部阻抗壓降較小，造成的副邊電壓不對(duì)稱(chēng)程度不大。因此，分析中不予考慮。本節(jié)主要討論 Y，yn 聯(lián)結(jié)的三相變壓器組不能帶單相負(fù)載的問(wèn)題。三相變壓器分析方法：對(duì)稱(chēng)分量法三相對(duì)稱(chēng)制：所謂三相對(duì)稱(chēng)制是指三個(gè)同單位的物理量大小相等，彼此的相位差相同。前述分析的對(duì)稱(chēng)運(yùn)行，其物理量就是三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，其大小相等，相位彼此相差120度，達(dá)到最大值

8、的先后次序是A-B-C。實(shí)際上，三相對(duì)稱(chēng)制不止一種，一般情況下，三相彼此的相位差可為:k 3三相對(duì)稱(chēng)制：當(dāng)k=1時(shí)，三相互差120度，其相序?yàn)锳-B-C，這種相序稱(chēng)為正序。當(dāng)k=2時(shí)，三相互差240度，其相序?yàn)锳-C-B，這種相序稱(chēng)為負(fù)序。當(dāng)k=0時(shí)，三相互差0度，即三相同相位，這種相序稱(chēng)為零序。ABCABC相量圖如圖 (以電流為例)所示ABCABCABCABC000CCAAABC10AAABCBBCC000240B240B當(dāng)k=3、4、5時(shí)又重復(fù)上述三種情況。由此可見(jiàn)，三相對(duì)稱(chēng)制有三種，即正序、負(fù)序和零序。三相變壓器分析方法：對(duì)稱(chēng)分量法AAA一組不對(duì)稱(chēng)的三相正弦量可以分解成三組對(duì)稱(chēng)的量。對(duì)稱(chēng)

9、分量法是一種線(xiàn)性變換，它是把不對(duì)稱(chēng)的系統(tǒng)分解成三組對(duì)稱(chēng)的系統(tǒng)。例如有一組不對(duì)稱(chēng)電流， 可分解如下：AAA 0IAIBC BC BCBCBC0BC0BC同理，已知正序、負(fù)序和零序系統(tǒng)，可以得到不對(duì)稱(chēng)系統(tǒng) 。CC120120BBBCBCB120BAAA0A AC0C0AA0AAAA0CBCBC0CBBBC分解出的對(duì)稱(chēng)分量與不對(duì)稱(chēng)分量的關(guān)系：引入算子，j e0 1 j322324001 2ej0 1 j3223 12圖3-27算子的相量表示引入的物理意義：若某一相量乘以算子，則 表示該相量的相位正向旋轉(zhuǎn)120度；若乘以2，則表 示該相量正向旋轉(zhuǎn)240度（或反向旋轉(zhuǎn)120度）。顯然， 120。因此，2

10、 A 0A IA IA IA20BAAAA2 20CA CAAAB0 0B0 0CA寫(xiě)成矩陣形式： 11 AAAA B A 20 C A求系數(shù)矩陣的逆陣，可得：AA21A 12 1AA 3B 0 1 AC三相變壓器3-4三相變壓器的不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行正序、負(fù)序等效電路：正序等效電路：當(dāng)三相變壓器內(nèi)通過(guò)正序電流時(shí)，變壓器所表現(xiàn)的阻抗和等效電路就稱(chēng)為正序阻抗和正序等效電路 。 因?yàn)槿嗾螂娏饕彩窍辔簧媳舜嘶ゲ?20 度的對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，正序的情況與第二章中所分析的三相對(duì)稱(chēng)情況完全相同，其等效電路如圖所示。ArAramAmjxmxa負(fù)序等效電路：在變壓器原邊加上負(fù)序電壓所對(duì)應(yīng)的等效電路。由于負(fù)序電流在相位上仍然

11、彼此相差120 度，至于是B相超前還是C相超前，對(duì)變壓器三相磁路結(jié)構(gòu)引起的阻抗沒(méi)有影響。因此,變壓器的負(fù)序阻抗和等效電路與正序相同，如圖所示 。AAaAmjxmxa零序等效電路：當(dāng)三相變壓器通入零序電流時(shí)，變壓器所表現(xiàn)的阻抗稱(chēng)為零序阻抗。由于三個(gè)零序電流大小相等、相位相同， 因此變壓器對(duì)于零序電流所表現(xiàn)的阻抗與正序和負(fù)序有所不同。(注意三相零序電流與三相三次諧波電流，雖然都是各相大小相等，相位相同，但它們有本質(zhì)的區(qū)別，即零序電流的頻率是基頻，而三次諧波電流的變化頻率為基頻的三倍)。變壓器的零序等效電路仍可用T形等效電路來(lái)表示。由于各相繞組的電阻與漏電抗和電流的相序沒(méi)有關(guān)系， 因此等效電路中的原

12、、副繞組的漏阻抗與正序漏阻抗 Z1Z2 ，完全相同，但零序激磁阻抗卻可能與正序的不同，故用Z0 表示。m0A00A0a0A0AZ0m0a0變壓器的零序阻抗與磁路系統(tǒng)和繞組的聯(lián)結(jié)方式密切相關(guān)，現(xiàn)分別討論如下：磁路系統(tǒng)的影響：三相變壓器組：三相磁路互相獨(dú)立，由零序電流激勵(lì)的主磁通。其磁路與正序電流激勵(lì)的主磁通的磁路相。三相心式變壓器：如為三個(gè)心柱，則由零序激磁電流所激勵(lì)的三個(gè)同相的零序主磁通不能在鐵心內(nèi)形成閉合磁路，類(lèi)似于三次諧波磁通的磁路，通過(guò)鐵心外部的油道、箱壁等部件形成閉合磁路。該磁路的磁阻比正序主磁通通過(guò)鐵心閉合時(shí)大得多，因此零序激磁阻抗Z0要比正序激磁阻抗小得多，即：mmZ0 mXm 的

13、參數(shù)表達(dá)式 。繞組聯(lián)結(jié)的影響：星形聯(lián)結(jié)：零序電流不能流通，此時(shí)等效電路在這一邊應(yīng)斷開(kāi)。三角形聯(lián)結(jié)：零序電流僅能在三角形內(nèi)部形成環(huán)流， 而不能流到外電路去，即在零序等效電路里，相當(dāng)于變壓器內(nèi)部短接，但從外部看進(jìn)去，應(yīng)該是開(kāi)路的， 因此接法不同，對(duì)外電路表現(xiàn)的零序阻抗不同。下面具體介紹不同聯(lián)結(jié)方式的變壓器的零序等效電路， 注意零序電流流通情況。a3a300cb CBZ0m1Z0mAbabCBcZ0m1Z0macbacb300CBZ1ZZ0macbacbCB1Z0Zm0Abcbc3I00 CBZ0mZ1Z0m可見(jiàn)，從原邊和從副邊看，零序阻抗可以不相同。如YN,d聯(lián)結(jié)時(shí)，從 YN方面看，零序阻抗0Z0Z0ZZ1 m20Zm Z2而從三角形接法方面看，零序電流為零，零序阻抗Z 0 零序激磁阻抗的測(cè)定：將變壓器副邊(或原邊)三相繞組串聯(lián)起來(lái)，加上單相電源，另一邊繞組開(kāi)路，如圖所示。WaAp0WI0VU0 x zU0bcm圖3-31測(cè)定Z0的接線(xiàn)圖m零序激磁阻抗的測(cè)定：這時(shí)通入三相繞