四川省達(dá)州市河?xùn)|鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省達(dá)州市河?xùn)|鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先判斷a,b,c的符號(hào)，再比較a,b的大小得解.【詳解】由題得，所以cab.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算和單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.2. 用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是（ ）ABCD參考答案：A作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段軸，所以在原圖形中對(duì)應(yīng)

2、的線段平行于軸且長(zhǎng)度不變，點(diǎn)和在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和的縱坐標(biāo)是的倍，則，所以故選3. 命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是（）A若x+y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B若x+y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D若x+y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系【分析】若命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，而x，y都是偶數(shù)的否定應(yīng)為x與y不都是偶數(shù)【解答】解：若命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，所以原命題的逆否命題是“若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)”故選C4. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（

3、2，）到圓=2cos的圓心的距離為（）A2BCD參考答案：D【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】利用，把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出【解答】解：點(diǎn)P（2，）可得：xP=1，yP=，P圓=2cos化為2=2cos，x2+y2=2x，化為（x+1）2+y2=1，可得圓心C（1，0）|PC|=故選：D5. 拋物線y2=64x的準(zhǔn)線方程為（）Ax=8Bx=8Cx=16Dx=16參考答案：C【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用拋物線方程直接求解拋物線的準(zhǔn)線方程即可【解答】解：拋物線y2=64x的對(duì)稱軸是x軸，開口向右，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=16故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

4、考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力6. 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5參考答案：C略7. 已知，則f(x)的圖像是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B，D，再根據(jù)函數(shù)值即可判斷【詳解】f（x）= =f（x），f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，D當(dāng)x

5、=時(shí)，f（）=10，故排除C，故選：A【點(diǎn)睛】有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)(2)由實(shí)際情景探究函數(shù)圖象關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題求解，要注意實(shí)際問題中的定義域問題8. 已知函數(shù)y的導(dǎo)函數(shù)y的圖象如下圖所示，則（ ）A函數(shù)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)B函數(shù)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)C函數(shù)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)D函數(shù)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)參考答案：A略

6、9. 已知函數(shù)在上的最大值是3，那么等于 A B C D參考答案：C10. 已知集合則（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第n個(gè)等式為_ 參考答案：n+(n+1) +(n+2)+ +(3n-2)=(2n-1)212. 把長(zhǎng)為1的線段分成三段，則這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為。參考答案：略13. 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為 參考答案： 6 14. 已知集合，則= . 參考答案：15. 經(jīng)過點(diǎn)

7、P（1,2）的直線，且使A（2,3），B（0，5）到它的距離相等的直線方程為_參考答案：4xy20或x116. 從圓(x1)2(y1)21外一點(diǎn)P(2，3)向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為 參考答案：217. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 的取值范圍是 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6. （1）求此拋物線的方程； （2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.參考答案：解：（1）由題意設(shè)拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程

8、為，2分A（4，m）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離 此拋物線的方程為7分（2）由消去8分直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B，則有19分解得解得（舍去）所求k的值為210分19. 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，公比為q；等差數(shù)列bn中，b1=3，且bn的前n項(xiàng)和為Sn，a3+S3=27，q=（）求an與bn的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列cn滿足cn=，求cn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系式，列出方程，即可求出通項(xiàng)公式（2）表示出cn，利用裂項(xiàng)求和，求解即可【解答】解：（1）設(shè)數(shù)列bn的公差為d，q2+3d=18，6+d=q2，q=3，d=3?，bn=3n，?（2）由題意得：， ?20. 設(shè)函數(shù)且.(1) 當(dāng)時(shí),求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2) 對(duì)任意的實(shí)數(shù),證明:是的導(dǎo)函數(shù));（提示：）是否存在,使得恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論,并求出的參考答案：(1) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)第4項(xiàng),這項(xiàng)為（4分）(2)（8分） = 所以對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立.（10分）(3)先證（參見學(xué)案89號(hào)例3）（14分）則所以存在，使得恒成立.（16分）略21. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（2）.當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減