四川省遂寧市明月中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市明月中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將連續(xù)個(gè)正整數(shù)填入的方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的各數(shù)834159672之和都相等，這個(gè)正方形叫做階幻方數(shù)陣，記為階幻方數(shù)陣對(duì)角線上各數(shù)之和，如圖就是一個(gè)3階幻方數(shù)陣，可知。若將等差數(shù)列3，4，5，6，的前16 項(xiàng)填入方格中，可得到一個(gè)4階幻方數(shù)陣，則（ ）A44 B42 C40 D36參考答案：B2. 向量v(an1，)，v是直線yx的方向向量，a15，則數(shù)列an的前10項(xiàng)和為()A50 B100C150 D200參考答案：A

2、3. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式及角之間的關(guān)系，可利用余弦的二倍角公式求解.【詳解】因?yàn)?，又，所以，故選B.4. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A、2B、3C、4D、5參考答案：A5. f（x）=3x+3x8，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)落在區(qū)間（）參考數(shù)據(jù)：31.253.9，31.55.2A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別求出f（1）、f（1.25）、f（1.5）、f（2），由f（1.5）0，f（1.25）0，能求出零點(diǎn)落在哪個(gè)區(qū)間【解答】解：因?yàn)閒（1）

3、=3+28=10，f（1.25）=31.25+31.2583.9+3.758=0.350，f（1.5）=31.5+31.585.2+4.58=1.70，f（2）=32+328=70，所以根據(jù)根的存在性定理可知函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（1.25，1.5）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意零點(diǎn)存在性定理的合理運(yùn)用6. 設(shè)集合等于（ ）A. B. C. D.參考答案：D略7. 在這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（ ） （A）36個(gè) （B）24個(gè)（C）18個(gè) （D）6個(gè)參考答案：答案：B解析：依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：（1）3個(gè)數(shù)字

4、都是奇數(shù)，有種方法（2）3個(gè)數(shù)字中有一個(gè)是奇數(shù)，有，故共有24種方法，故選B8. M，N是曲線ysinx與曲線ycosx的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則|MN|的最小值為()A B C D2參考答案：C9. 設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則A B C D參考答案：A試題分析：，解得（是第二象限角）；，故答案為A考點(diǎn)：1、任意角三角函數(shù)的定義；2、二倍角的正弦公式10. 已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為 （ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：-2a212. 關(guān)于的不等

5、式的解為或，則點(diǎn)位于第 象限 參考答案：113. 給出以下四個(gè)命題：若函數(shù)f(x)x3ax22的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，則a的值為3；若f(x2)0，則函數(shù)yf(x)是以4為周期的周期函數(shù)；在數(shù)列an中，a11，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn1Sn2，則數(shù)列an是等比數(shù)列； 函數(shù)y3x3x(x0)的最小值為2.則正確命題的序號(hào)是 _.參考答案：略14. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)），以O(shè)為極 點(diǎn)，射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為，曲線與交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為_ 參考答案：略15. 設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax24x+c（xR）的值域?yàn)?，+），則的最

6、小值為 參考答案：3【考點(diǎn)】基本不等式；二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】先判斷a、c是正數(shù)，且ac=4，把所求的式子變形使用基本不等式求最小值【解答】解：二次函數(shù)f（x）=ax24x+c（xR）的值域?yàn)?，+），a0，=164ac=0，ac=4，則c0，2=2=3，當(dāng)且僅當(dāng)，=時(shí)取到等號(hào)，的最小值為3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的值域及基本不等式的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵就是求出a與c的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題16. 設(shè)，則的最大值是_。參考答案：答案：1 17. 幾何證明選講選做題）如圖2，在中，斜邊，直角邊，如果以C為圓心的圓與AB相切于，則的半徑長(zhǎng)為 參考答案：略三、 解答題：本大

7、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （1）化簡(jiǎn) （2）計(jì)算參考答案：(1) -9a（2）100略19. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB2a+b（1）求角C的大?。唬?）若ABC的面積等于，求ab的最小值.參考答案：（1）C；（2）最小值為【分析】（1）由正弦定理，將2ccosB2a+b變形為2sinCcosB2sin(B+C)+sinB，使用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)等式即可求得C的值；（2）由ABC的面積公式得出c與a、b的關(guān)系為c=3ab，將其代入余弦定理，并通過(guò)基本不等式進(jìn)行變形，可求得ab的最小值.【詳解】（1）由正弦定理可知：

8、2R，a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，其中R為ABC的外接圓半徑，由2ccosB2a+b，則2sinCcosB2sin(B+C)+sinB，可得：2sinBcosC+sinB0，由0B，sinB0，cosC，0C，則C；（2）由SabsinCab，則c3ab，又c2a2+b22abcosCa2+b2+ab，由a2+b22ab，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)，可得：2ab+ab9a2b2，即ab，則當(dāng)ab時(shí)，ab取得的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，掌握誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式、基本不等式的應(yīng)用是解題關(guān)鍵，屬中檔題.20. 已知函數(shù)。（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值。（

9、2）當(dāng)且時(shí)，解關(guān)于的不等式。參考答案：解：（）由|xa|m得amxa+m，所以解之得為所求-4分（）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=|x2|，所以f（x）+tf（x+2t）?|x2+2t|x2|t，當(dāng)t=0時(shí)，不等式恒成立，即xR；當(dāng)t0時(shí)，不等式解得x22t或或x?，即；綜上，當(dāng)t=0時(shí)，原不等式的解集為R，當(dāng)t0時(shí)，原不等式的解集為-10分略21. ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知點(diǎn)（a，b）在直線x（sinAsinB）+ysinB=csinC上（1）求角C的大?。唬?）若ABC為銳角三角形且滿足=+，求實(shí)數(shù)m的最小值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；基本不等式【分析】（1）由正弦定理，將已知等式的正弦轉(zhuǎn)化成邊，可得a（ab）+b2=c2，即a2+b2c2=ab再用余弦定理可以算出C的余弦值，從而得到角C的值；（2）化簡(jiǎn)，可得m=，從而由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得實(shí)數(shù)m的最小值【解答】解：（1）由題得a（sinAsinB）+bsinB=csinC，由正弦定理得a（ab）+b2=c2，即a2+b2c2=ab余弦定理得cosC=，C（0，），C=（2），=+=，即mcosC=，有m=，0A，2A，sin（2A）1，sin（2A）+，mmin=222. （本題滿分12分）如圖，橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.