四川省遂寧市龍坪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省遂寧市龍坪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若a，b都是正數(shù)，且，則的最大值為（ ）A. B. 2C. D. 4參考答案：C【分析】利用基本不等式，即可求解的最大值，得到答案?！驹斀狻坑深}意，實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即等號成立，即的最大值為，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了利用基本不等式求最大值問題，其中解答熟練應(yīng)用基本不等式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。2. 的值是（ ）A.2 B. 1 C. D. 參考答案：A3. （5分）若直線經(jīng)過A（0

2、，4），B（，1）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（）A30B45C60D120參考答案：D考點(diǎn)：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：由兩點(diǎn)求斜率公式求得AB的斜率，再由直線傾斜角的正切值等于斜率得答案解答：直線經(jīng)過A（0，4），B（，1）兩點(diǎn)，設(shè)直線AB的傾斜角為（0180），由tan，得=120故選：D點(diǎn)評：本題考查了直線的斜率，考查了斜率與傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題4. 將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少20個，為了獲得最大利潤，每個售價應(yīng)定為（ ） A 95元B100元 C 105元 D 110元參考答案：A略5. 已知,，則的大小

3、關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：D6. 以T1，T2，T3分別表示函數(shù)tan，| cos x |，sin( sin+ cos)的最小正周期，那么（ ）（A）T1 T2 T3 （B）T3 T2 T1 （C）T2 T1 T3 （D）T2 T3 0,y0,且y=,則x+y的最小值為 參考答案：1815. 若集合，則(x,y) = 參考答案：(-1,-1)根據(jù)對數(shù)的概念，可知x，y都不能等于0，則lg（xy）=0，即xy=1，若xy=y=1，則x=1，不符合集合中元素的互異性，若xy=|x|=1，則|x|=1，解得x=-1，或x=1（舍去），則y=-1.故(x,y)=（-1，-1）16. 若函數(shù)f

4、（2x+1）=x22x，則f（3）=參考答案：1【考點(diǎn)】分析法的思考過程、特點(diǎn)及應(yīng)用【分析】這是一個湊配特殊值法解題的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出對應(yīng)的x值后，代入函數(shù)的解析式即可得答案本題也可使用湊配法或換元法求出函數(shù)f（x）的解析式，再將 x=3代入進(jìn)行求解【解答】解法一：（換元法求解析式）令t=2x+1，則x=則f（t）=2=f（3）=1解法二：（湊配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（湊配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3則x=1此時x22x=1f（3）=1故答案為：117. 化簡=_參考答案：4略

5、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：在2,3增，對稱軸.19. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，。（1）求的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；（2）作出函數(shù)的簡圖；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值參考答案：（1）當(dāng)時， 則 是偶函數(shù) . （如果通過圖象直接給對解析式得2分）（2）函數(shù)的簡圖： （3）單調(diào)增區(qū)間為和 單調(diào)減區(qū)間為和 當(dāng)或 時，有最小值-2 .略20. 經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中,前40天,其價格直線上升,而后60天則呈

6、直線下降趨勢.現(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示:時間第4天第32天第60天第90天價格2330227寫出價格f(x)關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投入市場的第x天）；若銷售量g(x)與時間x的函數(shù)關(guān)系是 ，求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？參考答案：解:用待定系數(shù)法,易得. 5分設(shè)日銷售額為S千元,當(dāng)時, 或時, (元);當(dāng)時, ,.綜上分析,日銷售額最高是在第10天及第11天,最高值時808.5元. 12分21. （本小題共12分） 已知 ,求下列各式的值：(1) (2) 參考答案：（1）由題意，若，則，故，則，解得.（2）由（1）知，則，解得或者，所以.22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中. f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為（）求f(x)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；（）先把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g(