天津軍糧城中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、天津軍糧城中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓的焦距為A1 B2 C3 D4參考答案：B2. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a6+a7=10，則在（xa1）（xa2）（xa12）的展開(kāi)式中，x11項(xiàng)的系數(shù)是( )A60B60C30D30參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)得：a1+a12=a2+a11=a3+a10=a6+a7=10，再由條件求出x11項(xiàng)的系數(shù)是（a1+a2+a12），代入即可求出答案【解答】解：由題意

2、知，數(shù)列an是等差數(shù)列，且a6+a7=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a1+a12=a2+a11=a3+a10=a6+a7=10，在（xa1）（xa2）（xa12）的展開(kāi)式中，x11項(xiàng)的系數(shù)是（a1+a2+a12）=6（a6+a7）=60，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬于中檔題3. 隨機(jī)變量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差數(shù)列,且，則（ ）X246PabcA. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù) 成等差數(shù)列， 以及隨機(jī)事件概率和為1，解方程組即可求a。【詳解】由，得，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)變量分布列，利用題干中已知的等量關(guān)系以及概率和為1解方程組即可求出隨機(jī)

3、變量的概率，是基礎(chǔ)題。4. 已知二次不等式ax2+2x+b0解集為x|x，則a2+b2ab的最小值為（）A0B1C2D4參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集得到a，b滿足的條件，利用配方法結(jié)合基本不等式進(jìn)行求解即可【解答】解：二次不等式ax2+2x+b0解集為x|x，則a0且ab=1，則a2+b2ab=（a+b）2（a+b）2ab=（a+b）2（a+b）2=（a+b）2，a+b2=2，當(dāng)a+b=2時(shí)，a2+b2ab取得最小值此時(shí)a2+b2ab=2222=0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次不等式以及基本不等式的應(yīng)用，利用配方法和轉(zhuǎn)化

4、法是解決本題的關(guān)鍵5. 設(shè)an=n2+9n+10，則數(shù)列an前n項(xiàng)和最大值n的值為（）A4B5C9或10D4或5參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由題意可得SnSn+1，解出不等式根據(jù)項(xiàng)的符號(hào)可作出判斷【解答】解：解：an=n2+9n+10=（n10）（n+1），an的前n項(xiàng)和Sn有最大值，SnSn+1，得an+10，即（n+1）10（n+1）+10，解得n9，易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=12，則S9=S10最大，此時(shí)n=9或10故選C6. 若，則m的取值可能是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9參考答案：BC【分析】根據(jù)組合的公式列式求解,再結(jié)合的范圍即可.【詳

5、解】根據(jù)題意,對(duì)于,有0m18且0m8,則有1m8,若,則有,變形可得：m273m,解可得：m,綜合可得：m8,則m7或8；故選：BC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合數(shù)的公式運(yùn)用,屬于中檔題.7. 已知命題對(duì)于恒有成立；命題奇函數(shù)的圖像必過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A為真 B為真 C為真 D為假參考答案：C8. 若函數(shù)在1,+)上的最大值為，則a（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由題意得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減當(dāng)，即時(shí)，令，解得，不合題意當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，故令，解得，符合題意綜上9. 集合，若“”是“”的充分條件，則的取值范圍可以是A、 B、 C、 D、參考答案：D10.

6、 設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為P（=k）=，k=1，2，6，其中c為常數(shù)，則P（2）的值為（ ）A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)參考答案：1略12. 、一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運(yùn)動(dòng),則其在前30秒內(nèi)的平均速度為_(kāi)(m/s). 參考答案：26313. 已知an是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10=參考答案：100考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)所給的兩個(gè)連續(xù)的項(xiàng)之和，得到數(shù)列的公差的值，代入其中一個(gè)式子做出首項(xiàng)的值，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和做出前10項(xiàng)和

7、的結(jié)果解答：解：an是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，a7+a8=a1+a2+6d+6d=28，d=2，a1+a2=2a1+d=4，a1=1，該數(shù)列前10項(xiàng)和S10=101+=100，故答案為：100點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查基本量的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是基本量的運(yùn)算，注意運(yùn)算過(guò)程中數(shù)字不要弄錯(cuò)14. 若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：由函數(shù)的解析式可得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；則，繪制函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則函數(shù)與函數(shù)有個(gè)不同的交點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可得：.15. 某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%.在

8、一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別是75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 . 參考答案：7816. 過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則A，B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成,則的周長(zhǎng)是_. 參考答案：1617. 函數(shù)f（x）=x3ax2+3x+4在（，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，【考點(diǎn)】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x3ax2+3x+4在（，+）上是增函數(shù)，f（x）=x22ax+30恒成立，=4a2120，求得a，故答案為：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，

9、證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離參考答案：在ABC中，ABC152o122o30o，ACB180o152o32o60o，A180o30o60o90o， .5分BC， 7分 ACsin30o 11分答：船與燈塔間的距離為n mile 12分19. 已知，不等式的解集是，() 求的解析式；() 若對(duì)于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍參考答案：（1），不等式的解集

10、是，所以的解集是，所以是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知，. （2） 恒成立等價(jià)于恒成立,所以的最大值小于或等于.設(shè)，則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間為減函數(shù)，所以，所以. 略20. 已知函數(shù)，其中且。 ()討論的單調(diào)性；()若，求函數(shù)在，上的最小值和最大值。參考答案：略21. 在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是.，每次命中與否互相獨(dú)立. (1) 求油罐被引爆的概率. (2) 如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望參考答案：22. .已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值參考答案：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為（2）最大值為6，,最小值為【分析】（1）求出定義域和導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)大于零，可得增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于零，可得減區(qū)間。（2）由（1）可得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，由單調(diào)性即可求出極值，與端點(diǎn)值進(jìn)行比較，即可得