天津冠華中學2022年高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、天津冠華中學2022年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線與直線與直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B C D參考答案：D聯(lián)立曲線與兩條直線的方程組成的方程組可得三個交點分別為，結(jié)合圖形可得封閉圖形的面積為，應(yīng)選答案D。2. 點是直線上一動點，點，點為的中點，點滿足，過點作圓的切線，切點為，則的最小值為( )A. B. C. D. 參考答案：C3. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C分別對應(yīng)邊a，b，c若a=3，C=60，ABC的面積則邊c=（）A27BCD參考答案：C【考點】正弦定理【分析】由題意

2、和三角形的面積公式列出方程，化簡后求出b的值，由余弦定理求出邊c的值【解答】解：a=3，C=60，ABC的面積，則，解得b=6，由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC=9+36=27，則c=，故選C4. 為定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)，而的圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A(,+) B(, 1) C(1,1) D (,3)參考答案：D由函數(shù)的解析式可得：當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，函數(shù)單調(diào)遞減；綜上可得：的單調(diào)遞增區(qū)間是.本題選擇D選項.5. 已知，若向區(qū)域上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為( )A B C D參考答案：C略6. 若函數(shù)f (x)在R上可導，且，則( )ABCD不能

3、確定大小 參考答案：C7. 下列否定不正確的是（）A“?xR，x20”的否定是“?x0R，x020”B“?x0R，x020”的否定是“?xR，x20”C“?R，sin1”的否定是?0R，sin01D“?0R，sin0+cos01”的否定是“?R，sin+cos1”參考答案：B【考點】命題的否定【分析】利用特稱命題與全稱命題的否定形式判斷即可【解答】解：推出明天的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，考察選項，只有B不滿足命題的否定形式，故選：B【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題8. 集合，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：C9. 關(guān)于x的方程ax2

4、+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是 ( )A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或a0參考答案：C略10. 已知函數(shù),且,其中是f(x)的導函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，然后由f（x）=2f（x），求出sinx與cosx的關(guān)系，同時求出tanx的值，化簡要求解的分式，最后把tanx的值代入即可詳解：因為函數(shù)f（x）=sinx-cosx，所以f（x）=cosx+sinx，由f（x）=2f（x），得：cosx+sinx=2sinx-2cosx，即3cosx=sinx，所以.所以=.故答案為：A.點睛：（1）本題主要考查求導和三角函數(shù)化簡求值，

5、意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析轉(zhuǎn)化計算能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是=.這里利用了“1”的變式，1=.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)隨機變量XB(2,p),YB(3,p),若P（X）=，則P（Y）=_.參考答案：略12. 在中，三個內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，則的最大值為_參考答案：113. 下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是 .參考答案：略14. 設(shè)，是f(x)的導函數(shù)，則 參考答案：1f（x）=sinx+2xf（），f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（）=cos+2f（），解得f（）=，則f（）=cos+2=115. 下圖l是某

6、校參加2013年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為、(如表示身高(單位：)在內(nèi)的學生人數(shù))圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180(含160，不含180)的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 _ 參考答案： （或）16. 雙曲線的右焦點坐標是；焦點到漸近線的距離為參考答案：（2，0），?！究键c】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；方程思想；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)雙曲線的方程解求出焦點坐標，再根據(jù)點到直線的距離公式即可求出焦點到漸近線的距離【解答】解：雙曲線，a2=1，b2=3，c2=a2+

7、b2=4，c=2，雙曲線的焦點在x軸上，雙曲線的右焦點坐標是（2，0），雙曲線的漸近線方程為y=x，即xy=0，焦點到漸近線的距離d=，故答案為：（2，0），【點評】本題考查了雙曲線的方程和漸近線方程以及點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題17. 、是雙曲線的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點的距離等于9，則點P到焦點的距離等于 參考答案：17解：雙曲線得：a=4，由雙曲線的定義知|P|-|P|=2a=8，|P|=9，|P|=1（不合，舍去）或|P|=17，故|P|=17三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解析：(1)證明連結(jié)EM、MF，M、E

8、分別是正三棱柱的棱AB和AB1的中點，BB1ME，又BB1平面EFM，BB1平面EFM （4分）(2)證明 取BC的中點N，連結(jié)AN由正三棱柱得 ANBC，又BFFC=13，F(xiàn)是BN的中點，故MFAN，MFBC，而BCBB1，BB1ME MEBC，由于MFME=M，BC平面EFM，又EF平面EFM，BCEF （8分(3)解 取B1C1的中點O，連結(jié)A1O知，A1O面BCC1B1，由點O作B1D的垂線OQ，垂足為Q，連結(jié)A1Q，由三垂線定理，A1QB1D，故A1QD為二面角A1B1DC的平面角，易得A1QO=arctan （12分）19. 已知橢圓左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，且

9、F1PF2600。求PF1F2的周長求PF1F2的面積參考答案：解： 設(shè) 則 由余弦定理得： 略20. （本小題滿分10分）選修44: 坐標系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）.(I)設(shè)與相交于兩點,求；(II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.參考答案：（I）的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點為,則. （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點的坐標是,從而點到直線的距離是,由此當時,取得最小值,且最小值為.21. 已知函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x-1,1,aR)。（1） 求函數(shù)f(x)的值域；（2） 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，對任意x,xD,都有|f(x)-f(x)|1成立，則稱函數(shù)y=f(x)為“標準函數(shù)”，否則稱為“非標準函數(shù)”，試判斷函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x-1,1,aR)是否為“標準函數(shù)”，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由。參考答案：(1)函數(shù)f(x)的值域為， (2)f(x)是標準函數(shù)略22. 已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，求：（）動點M的軌跡方程；（）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡參考答案：解：（1）設(shè)動點M（x，y）為軌跡上任意一點，則點M的軌跡就是集合