2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知求證”的形式，下列正確的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求證：AB

2、=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求證：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求證：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求證：弧AB=弧CD，AB=CD2已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是ABCD3下列命題中，是真命題的是A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D5已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則

3、圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm26如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側(cè)面積等于（）A9B18C24D367在同一平面直角坐標系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD8如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，四邊形ABCD為菱形，點A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），點C，D分別在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于（）AB4C4D209方程組的解的個數(shù)為（ ）A1B2C3D410如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（其中090），連接BG、DE相交于點O，再連接AO、BE、DG王凱同學(xué)在探究該圖形

4、的變化時，提出了四個結(jié)論：BGDE；BGDE；DOAGOA；SADGSABE，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個11在同一個直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c，與二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像大致為（ ）ABCD12已知一個菱形的周長是，兩條對角線長的比是，則這個菱形的面積是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_14二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是_15如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時AC的中點恰好與D點重合，AB交

5、CD于點E若AB3，則AEC的面積為_16如圖，AB是的直徑，BC與相切于點B，AC交于點D，若ACB=50，則BOD=_度17如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個條件）18高為8米的旗桿在水平地面上的影子長為6米，同一時刻測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_米三、解答題（共78分）19（8分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使SPAB=SMAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由20（8分）央視舉辦的主持人大賽受到廣泛

6、的關(guān)注.某中學(xué)學(xué)生會就主持人大賽節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)對部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查對象共有 人；扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標明數(shù)據(jù)；（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學(xué)生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.21（8分）天水某公交公司將淘汰

7、某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？22（10分）如圖，拋物線yax2+bx4經(jīng)過A（3，0），B（5，4）兩點，與y軸交于點C

8、，連接AB，AC，BC（1）求拋物線的表達式；（2）求ABC的面積；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由23（10分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學(xué)校國旗隊請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率24（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點

9、均在格點上，建立平面直角坐標系后，點的坐標為，點的坐標為（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積25（12分）已知：在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)所得的26如圖，拋物線yax25axc（a0）與x軸負半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DHx軸于點H，延長DH交AC于點E，且SABD：SACB9：16，（1）求A、B兩點的坐標；（2）若

10、DBH與BEH相似，試求拋物線的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫成:“如果.求證.”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”，改寫成：已知：在O中，AOB=COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點睛】本題考查命題，掌握將命題改寫為“如果.求證.”的形式,是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：解得，較小根為，故選A3、A【解析】根據(jù)特殊四邊形的判定方法進行判斷對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形4

11、、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故選A5、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C6、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23618故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，

12、扇形的半徑等于圓錐的母線長7、A【分析】根據(jù)a、b的正負不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對a、b進行分類討論，從而可以選出正確選項【詳解】若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2+ax開口向上，頂點在y軸左側(cè)，故B、C錯誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點在y軸左側(cè)，故D錯誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點在y軸右側(cè)，故A正確；故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點，利用分類討論的數(shù)學(xué)

13、思想解答8、C【分析】根據(jù)題意和勾股定理可得AB長，再根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求出菱形的周長【詳解】點A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），OA2，OB1，菱形ABCD的周長等于4AB4故選：C【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理以及坐標與圖形的性質(zhì)，得出AB的長是解題關(guān)鍵9、A【分析】分類討論x與y的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，求出方程組的解，即可做出判斷【詳解】解：根據(jù)x、y的正負分4種情況討論：當x0，y0時，方程組變形得：，無解；當x0，y0時，方程組變形得：，解得x3，y20，則方程組無解；當x0，y0時，方程組變形得：，此時方程組的解為；當x0，y0時，方程組變形

14、得：，無解，綜上所述，方程組的解個數(shù)是1故選：A【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、D【分析】由“SAS”可證DAEBAG，可得BGDE，即可判斷；設(shè)點DE與AB交于點P， 由ADEABG，DPABPO，即可判斷；過點A作AMDE，ANBG，易證DEAMBGAN，從而得AMAN，進而即可判斷；過點G作GHAD，過點E作EQAD，由“AAS”可證AEQGAH，可得AQGH，可得SADGSABE，即可判斷【詳解】DABEAG90，DAEBAG，又ADAB，AGAE，DAEBAG（SAS），BGDE，ADEABG，故符合題意，如圖1，設(shè)點DE

15、與AB交于點P， ADEABG，DPABPO，DAPBOP90，BGDE，故符合題意，如圖1，過點A作AMDE，ANBG，DAEBAG，SDAESBAG，DEAMBGAN，又DEBG，AMAN，且AMDE，ANBG，AO平分DOG，AODAOG，故符合題意，如圖2，過點G作GHAD交DA的延長線于點H，過點E作EQAD交DA的延長線于點Q，EAQ+AEQ90，EAQ+GAQ90，AEQGAQ，又AEAG，EQAAHG90，AEQGAH（AAS）AQGH，ADGHABAQ，SADGSABE，故符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)的綜合，添加輔助線，構(gòu)造全等三

16、角形，是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】先分析一次函數(shù)，得到a、c的取值范圍后，對照二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是否一致，可得答案【詳解】解：依次分析選項可得：A、分析一次函數(shù)y=ax+c可得，a0，c0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口應(yīng)向上；與圖不符B、分析一次函數(shù)y=ax+c可得，a0，c0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口應(yīng)向下，在y軸上與一次函數(shù)交于同一點；與圖不符C、分析一次函數(shù)y=ax+c可得，a0，c0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口應(yīng)向下；與圖不符D、一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+bx+c常數(shù)項相同，在y軸上應(yīng)交于同一點；分析一次函數(shù)y=ax+c可得a0，二次函數(shù)y=ax2+

17、bx+c開口向下；符合題意故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，有一定難度，注意分析簡單的函數(shù)，得到信息后對照復(fù)雜的函數(shù)12、D【分析】首先可求出菱形的邊長，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，由勾股定理求出x的值，從而可得兩條對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可求解【詳解】解：菱形的邊長是20cm，菱形的邊長=204=5cm，菱形的兩條對角線長的比是，設(shè)菱形的兩對角線分別為8x，6x，菱形的對角線互相平分，對角線的一半分別為4x，3x，由勾股定理得：，解得：x=1，菱形的兩對角線分別為8cm，6cm，菱形的面積=cm2，故選：D【點睛】本題考查了菱

18、形的性質(zhì)、勾股定理，主要理由菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，以及菱形的面積等于對角線乘積的一半二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作OHAB，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對稱性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH

19、=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點睛】本題考查圓中折疊的對稱性及平行四邊形的證明，關(guān)鍵是作輔助線，本題也可通過邊、角關(guān)系證出四邊形ABCD是矩形14、【分析】求出自變量x為1時的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標【詳解】把代入得：，該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為，故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，在y軸上的點的橫坐標為115、【分析】先求出ACD=30，進而可算出CE、

20、AD，再算出AEC的面積【詳解】如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC，D為AC的中點，AD=，ABCD是矩形，ADCD，ACD=30，ABCD，CAB=30，CAB=CAB=30，EAC=30，AE=EC，DE=，CE=，DE=，AD=，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形中30度角的性質(zhì)，三角形面積計算等知識點，難度不大清楚旋轉(zhuǎn)的“不變”特性是解答的關(guān)鍵16、80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：BC是O的切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80.【點睛】本題考查

21、的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵17、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理18、40【分析】根據(jù)投影的實際應(yīng)用，在同一時刻太陽光線平行，不同物體的實際高度與影長之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設(shè)建筑物的的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點睛】本題主要考察投影中的實際應(yīng)用，正確理解相似三角

22、形在平行投影中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點P，坐標為（4，5）或（2，5）【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點坐標為M（1，4）可得解析式為：，解方程：可得點A、B的坐標；（2）設(shè)點P的縱坐標為，由PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，從而可得=，結(jié)合點P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點P的坐標.試題解析：（1）拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點為M（1，4），當y=0時，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0）；（2）PAB與M

23、AB同底，且SPAB=SMAB，即=，又點P在y=（x1）24的圖象上，yP4，=5，則，解得：，存在合適的點P，坐標為（4，5）或（2，5）20、（1）50；144；（2）詳見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)及占比即可求解被調(diào)查對象的總?cè)藬?shù)，再求出D，B的占比即可求出被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）求出各組的人數(shù)即可作圖；（3）根據(jù)題意列表表示出所有情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】（1）本次被調(diào)查對象共有1632%=50，D的占比為4 50=8%，故B的占比為1-32%-20%-8%=40%扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為36040%

24、=144，故答案為：50；144（2）B組的人數(shù)為5040%=20（人），C組的人數(shù)為5020%=10（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）依題意列表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（恰好選中一名男生和一名女生）.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出表格表示所有情況.21、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用

25、為1100萬元【解析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【詳解】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（1

26、0a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數(shù)，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題22、（1）yx2x4；（2）10；（3）存在，M1（，11），M2（，），M3（，2），M4（，2）.

27、【分析】（1）將點A，B代入yax2+bx4即可求出拋物線解析式；（2）在拋物線yx2x4中，求出點C的坐標，推出BCx軸，即可由三角形的面積公式求出ABC的面積；（3）求出拋物線yx2x4的對稱軸，然后設(shè)點M（，m），分別使AMB90，ABM90，AMB90三種情況進行討論，由相似三角形和勾股定理即可求出點M的坐標【詳解】解：（1）將點A（3，0），B（5，4）代入yax2+bx4，得，解得，拋物線的解析式為：yx2x4；（2）在拋物線yx2x4中，當x0時，y4，C（0，4），B（5，4），BCx軸，SABCBCOC5410，ABC的面積為10；（3）存在，理由如下：在拋物線yx2x4中，

28、對稱軸為：，設(shè)點M（，m），如圖1，當M1AB90時，設(shè)x軸與對稱軸交于點H，過點B作BNx軸于點N，則HM1m，AH，AN8，BN4，AM1H+M1AN90，M1AN+BAN90，M1AHBAN，又AHM1BNA90，AHM1BNA，即，解得，m11，M1（，11）；如圖2，當ABM290時，設(shè)x軸與對稱軸交于點H，BC與對稱軸交于點N，由拋物線的對稱性可知，對稱軸垂直平分BC，M2CM2B，BM2NAM2N，又AHM2BNM290，AHM2BNM2，HM2m，AH，BN，M2N4m，解得，M2（，）；如圖3，當AMB90時，設(shè)x軸與對稱軸交于點H，BC與對稱軸交于點N，則AM2+BM2AB

29、2，AM2AH2+MH2，BM2BN2+MN2，AH2+MH2+BN2+MN2AB2，HMm，AH，BN，MN4m，即，解得，m12，m22，M3（，2），M4（，2）；綜上所述，存在點M的坐標，其坐標為M1（，11），M2（，），M3（，2），M4（，2）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積，直角三角形的存在性，相似三角形的判定與性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題中的運用23、（1）50；（2）詳見解析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以所占的百分比即可的總?cè)藬?shù);（2）根據(jù)C的百分比乘以總?cè)藬?shù)，可得C的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D、F，便可計算的E的人數(shù)，分別在直方圖上表示即可.（3）根據(jù)直方圖上E的人數(shù)比總?cè)藬?shù)即可求得的E百分比，再計算出圓心角即可.（4）畫樹狀圖統(tǒng)計總數(shù)和來自同一班級的情況，再計算概率即可.【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，